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二次函数基础题(含答案)

发布时间:2013-12-17 12:33:31  

初中数学二次函数基础复习

一、二次函数的定义

1. 抛物线y?2x2?4x?m2?m经过坐标原点,则m的值为

2. 抛物线y?x2?bx?c的顶点坐标为(1,3),则b= ,c= .

3.

4.

抛物线y=x2+3x的顶点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c ( ) A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴 C.开口向下,对称轴平行于y轴 D.开口向上,对称轴平行于y轴

5. 已知抛物线y=x2+(m-1)x-1的顶点的横坐标是2,则m的值是 4

2y?x?2x?3的对称轴是 6. 抛物线

7. 若二次函数y?3x?mx?3的对称轴是直线x=1,则m= . 2

8. 当n=________,m=______时,函数y=(m+n)x+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________.

9. 已知二次函数y?x?2ax?2a?3,当y的最小值为0?

10. 已知二次函数y?x?6x?m的最小值为1,那么m=

11. (易错题)已知二次函数y?mx?(m?1)x?m?1有最小值为0,则m= 222n

12. 已知二次函数y?x?4x?m?3的最小值为3,则m= 2

13. 已知二次函数y??125x?3x?的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且22

3?x1?x2?x3,则y1,y2,y3的大小关系为14. 抛物线y??32x向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得到的抛物线的关系式 2

22为 。 15. 将抛物线y?ax?bx?c向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到y?2x?4x?1

则a= ,b= ,c= .

16. 将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为____ _.

217. 抛物线y?x?7x?3与直线y?2x?9的交点坐标为。

218. 抛物线y?2x?4x关于y轴对称的抛物线的关系式为

19. 抛物线y?ax?bx?c关于x轴对称的抛物线为y?2x?4x?3,

- 1 - 22

则a= ,bc

20. 当b?0是一次函数y?ax?b与二次函数y?ax2?bx?c在同一坐标系内的图象可能是( )

21. 已知二次函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的( )

C222. 已知二次函数y=ax+bx+c,与一次函数y=ax+b,坐标系内的图象可能是( )

yyyy

O BA

23. 反比例函数y?

( ) k的图象在一、三象限,则二次函数y?kx2?k2x?1的图象大致为图中的x

A

24. 反比例函数y?B C D k2中,当x?0时,y随x的增大而增大,则二次函数y?kx?2kx的图象大x

致为图中的( )

A B C D

25. 已知二次函数y=ax2+bx+c经过一、三、四象限(不经过原点和第二象限)则直线y?ax?bc不经过( )

A.第一象限

B.第二象限 C第三象限. - 2 - D.第四象限

答案:

1.m=0或1 2.b=-2 c=4 3.C

4.A 5.m=-3 6.x=-1

7.m=-6 8.n=2 m=2 向上

9.a=3或-1 10.m=10 11.m=1

12.m=10 13. y1>y2>y3

14.y=-3/2(x+3)2-4 15.a=2 b=-4 c=3

16.y=-4(x-2)2+3 17.(-6,-3) (1,11)

18.y=2x2+4x 19.a=-2 b=4 c=-3

20.B

21.A

22.B

23.B

24.D

25.A

- 3 -

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