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七年级上线段的长短比较

发布时间:2013-12-17 14:33:46  

请按下面的步骤操作: 1、在一张透明纸上画一条线段AB; 2、对折这张纸,使线段AB的两个 端点重合; 3、把纸展开铺平,标明折痕点C。 问:线段AC和线段BC相等吗?

点C把线段AB分成相等的两条线段AC

和BC,点C叫做线段AB的中点。 1 若AC=BC, (或 AC=BC= AB) 2 则C是线段AB的中点
若C是线段AB的中点; 则你能得到哪些关系式? C

A

B

AC=BC 1 AC=BC= AB 2 AB=2AC=2BC

选一选
如图,下列说法 ,不能判断点C是线段 AB的中点的是( C )

A、AC=CB
C、AC+CB=AB

B、AB=2AC

1 AB D、CB= 2

练一练
C D A 如图,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的 中点, ⑴ 根据条件填空: ①AC= AB,AC= 2 CD AB= 4 CD B

4.5 ⑵若AB=6cm, 其它条件不变,则线段AD=__

例3、如图,点P是线段AB的中点,点C、D把线段 AB三等分。已知线段CP=1.5cm,求线段AB的长。

解: 设AB= x A ∵ 点P是线段AB的中点, C P D B
1 1 ∴ CP =1 AB 1 AB 1 1 ∴ CP = 2x - 3 x ∴ AP = AB ? x 2 3 2 1 2 = 1AB ∵ 点 C、D把线 段AB三等分, =6 x

1 1 ? x ∴ AC = AB 3 3 ∵ CP=AP -AC

∴ ∴ AB=6PC x=6PC=6×1.5=9(cm) AB=6×1.5=9(cm)

6

即 AB的长是9cm

挑战自我
1、已知线段AB=a,延长线段AB至点C(如图), A 问:⑴线段AC的长为多少? ⑵若点D为线段AC的中点, ①求线段CD的长。 ②若BD=3cm,求AB的长。 使BC= AB, D B C

小狗、小猫为什么都选择直的路?

A B
D

C

如图,从小明家到学校共有三条路,小明为 了尽快到学校,应选择第 ⑵ _条路。为什么?
能否再建一条更短的路?
(1)

学校

(2)

小明家

(3)

线段的性质:

在所有连结两点的 线中,线段最短。 简单地说, 两点之间线段最短。

连结两点的线段的长度叫 做这两点间的距离。




20千米

(1)如图:这是A、B两地之间的公路,在公路工

程改造计划时,为使A、B两地行程最短,应如何
设计线路?在图中画出。你的理由是

两点之间线段最短 _______________________

村庄A

大桥P 村庄B

河流

如图,村庄A, B之间有一条河流,要在河 流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短,请问:这座大桥P应建造在 哪里。为什么?请画出图形。

如图,立方体纸盒P处粘有一 粒糖,A处有一只蚂蚁沿着纸盒 表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找 到一条最短的路线吗? 请在图上画出这条最短路线, 并说明理由。

P

A
P

A

数学日记

2010年11月16日 星期二

学习课题:线段的长短比较(2) 知识归纳与整理: _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ __________________. 我的收获与困惑: _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _________________.

自我评价: _______________________ _______________

________ _______________________ _______________________ _________________.

我的建议或意见: _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ __________________.


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