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应用题二几何类等积问题

发布时间:2013-12-17 14:33:48  

应用题(二)几何类问题

【学前作业:小学基础回顾】

例1. 一个长方形的周长是20分米,长和宽的比是3:2, 这个长方形的面积

是多少平方分米

例2. 一块长方形地,长是100米,宽200米,如果每平方米种4株高粱,这

块地能种多少株高粱?

例3. 一间教室长9米,宽7米,高4米,现在要把顶棚和四壁进行粉刷,已

知门窗的面积是32平方米,那么要粉刷的面积是多少平方米?

例4. 一台压路机,前轮直径1米,轮宽1.2米,工作时每分钟滚动15周。这

台压机1小时压过的路面是多少平方米?

例5.建一个底面半径1米,深3米的圆柱形蓄水池。

(1)这个水池的占地面积是多少?

(2)把这个水池的底面及四周涂上水泥,涂水泥的面积是多少?如果每平方米用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?

3(3)在这个水池中蓄了的水,有多少立方米? 4

例6.一个圆锥形沙堆,底面积是12.56平方米,高是1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?

例7.把一块棱长10厘米的正方形铁块,熔铸成一个底面半径10厘米的圆锥形

铁块,这个圆锥形铁块的高是多少厘米?(得数保留整厘米)

【课堂讲解,经典例题】

例1, 一纪念碑建筑的底面呈正方形,其四周铺上花岗岩,形成一个宽为3米的正方形边框(如图中阴影部分),已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗岩,问纪念碑建筑底面的边长是多少米? 阴影部分的面积= 192块边长为0.75正方形花岗岩的面积 阴影部分的面积= 4个长为(x+3)米、宽为3米的长方形 解: 设纪念碑建筑底面的边长为x米,根据题意,得 4?3?x?3??0.75?0.75?192

解得x=6

答:纪念碑建筑底面的边长为6米.

例2,已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍,求圆柱(1)的高(图中φ40表示直径为40毫米)

例3、用直径为4cm的圆钢(截面为圆形的实心长条钢材)铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,则需要截取多长的圆钢?

例4、某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm、150 mm、130 mm的长方体毛坯,需要截取截面积为 130 mm2的方钢多长?

【学后作业】:

1. 用直径为4厘米的圆钢,铸造3个直径为2厘米,高为16厘米的圆柱形零件,需要截取方钢多少厘米?

2. 某工厂王直径为60毫米,高为20毫米的圆柱形容瓶内装水,再将水倒入一个底面直径为4厘米,高为30毫米的圆形玻璃杯内,是否恰好装满?若装不下,瓶内剩余水还有多高?若未能装满玻璃杯,求杯内水面离杯口的距离?

3. 将一罐装满水的直径为40厘米,高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部倒入另一直径为30厘米的圆柱形水桶里,这时水的高度是多少?

4. 用一根20厘米的铁丝围成一个长方形,(1)使得长方形的长比宽大2.6厘米,此时长方形的长、宽各是多少厘米? (2)使得长方形的长与宽相等,此时正方形的边长是多少厘米?

5.现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米,可足够锻造直径为0.4米,长为3米的圆柱形机轴多少根?

6、某机器加工厂要锻造一个毛胚,上面是一个直径为20毫米,高为40毫米的圆柱,下面也是一个圆柱,直径为60毫米,高为20毫米,问需要直径为40毫米的圆钢多长?

【基础训练】:

1.先去括号,再合并同类项:

(1)(2x+3y)+(5x-4y); (2)(8a-7b)-(4a-5b)

(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z; (4)(2x-3y)-3(4x-2y)

(5)3a2+a2-2(2a2-2a)+(3a-a2) (6)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c

三、整式的加减应用

2.填空:

(1)3x与-5x的和是________.

(2)3x与-5x的差是________.

(3)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是________.

3.若两个单位式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是x2-xy,求另一个加式.

4.求3a-2ab+6与5a-6ab-7的和与差.

15.先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中a=,b=-1. 2

6.求下列式子的值:2[mn+(-3m)]-3(2n-mn),其中m+n=2,mn=-3. 人过留名,雁过留声

孙宽正老师

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