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分式方程专项复习

发布时间:2013-12-17 15:35:16  

分式方程专项复习

题型一:关于定义

分母中含 方程叫做分式方程。

例1:下列不是分式方程的是 ( )

A、1x?112x11???2 D、?x?1??1?x B、?x?1??x?1 C、xxxx?1x2

训练1:下列关于x的方程中,不是分式方程的是 ( )

1a?b1b1ax?ax?1x?nx?m?a????1 B、??? C、 D、xaaxbxabx?mx?n

x?1143?xx1?5 ②??x?1 ④?2、下列关于x的方程① ③中是分式方程3xx?43ab?1A、

的是 (填序号)。( )

题型二:解方程

.1、 解分式方程的基本思路是将分式方程转化为程两边同乘以 。解分式方程必须 。

2、解分式方程的一般步骤是:

1.在方程两边同乘以最简公分母,化成方程;

2.解这个

3.检验:把。如果值,就是原方程的根;如果值 ,就是增根,原方程 。

例2.解方程(1)

x?145312?2?1 ?? (2) x?1x?1x?2xxx?2

训练2、解分式方程

1、

2371x?1?????3 2、x?322x?6x?22?x

题型三:关于增根:

将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以 ,并约去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为 。产生增根的原因是 。

1x?4?7?有增根,则增根为 . x?33?x

m21??例4.若关于x的方程2有增根, 则增根可能是多少?产生增根的m值x?9x?3x?3例3、 若方程

又是多少?

训练3:

x?7m??7有增根,则增根为 . x?66?x

25m??22.当m为何值时,解方程会产生增根? x?11?xx?11. 如果关于x的方程

3、 若方程

x?3m?无解,求m的值. x?22?x

巩固练习:

1、若x=2是关于x的分式方程2a3??7的解,则a的值为 x2x

2、当x= 时,分式xx?6与另一个分式的倒数相等 x?5x?2

x?7m??7有增根,则增根为 ,m的值为 。 x?66?x

554、若分式与的和为1,则x的值为 5?2x5?2x

x3?2?5、对于分式方程,有以下说法:①最简公分母为(x-3)2; ②转化为整式方程x?3x?33、如果关于x的方程

x=2+3,解得x=5;③原方程的解为x=3;④原方程无解,其中,正确说法的个数为 ( )

A.4 B.3 C.2 D.1

6、一个数与6的和的倒数,与这个数的倒数互为相反数,设这个数为x,列方程得 ( )

A.11

11111? B.??x C.??x?0 D.??0

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