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2007-2008学年江西省赣州市龙南县东江初中九年级(上)期末数学试卷

发布时间:2013-12-17 15:35:17  

2007-2008学年江西省赣州市龙南县东江初中九年

级(上)期末数学试卷

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2007-2008学年江西省赣州市龙南县东江初中九年

级(上)期末数学试卷

一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)

21.(3分)已知一元二次方程ax+x﹣b=0的一根为1,则a﹣b的值是

2.(3分)写出一个无理数使它与的积是有理数

3.(3分)在中任取其中两个数相乘,积为有理数的概率为.

4.(3分)直线y=x+3上有一点P(m﹣5,2m),则P点关于原点的对称点P′的坐标为.

5.(3分)(2013?盘锦)若式子

6.(3分)计算:=. 有意义,则x的取值范围是

7.(3分)(2009?无锡模拟)图中的同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分即圆环的面积为

8.(3分)如图,P

是射线y=x(x>0)上的一点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点,若⊙P的半径为5,则A点坐标是

9.(3分)在半径为2的⊙O中,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为

10.(3分)如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是 _________ (结果保留π). ?2010-2013 菁优网

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二、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)

12.(3分)如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=a

,则a的值为( )

15.(3分)一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1,2,3,4,5,6,若以连续掷两次骰子得到的数m,n作为点P的坐标,则点P落在反比例函数

图象与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的概率是2

三、解答题(共9小题,满分72分)

17.(6分)

18.(7分)已知a、b、c均为实数,且

﹣+﹣2008﹣0 +|b+1|+(c+3)=0,求方程ax+bx+c=0的根. 22

19.(7分)已知a、b、c是三角形的三条边长,且关于x的方程(c﹣b)x+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状.

20.(8分)在一次晚会上,大家围着飞镖游戏前.只见靶子设计成如图形式.已知从里到外的三个圆的半径分别为1,2,3,并且形成A,B,C三个区域.如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上,那么可以重新投镖. ?2010-2013 菁优网

2

菁优网 (1)分别求出三个区域的面积;

(2)雨薇与方冉约定:飞镖停落在A、B区域雨薇得1分,飞镖落在C区域方冉得1分.你认为这个游戏公平吗?

为什么?如果不公平,请你修改得分规则,使这个游戏公平.

21.(8分)如图:⊙O上有A、B、C、D、E五点,且已知AB=BC=CD=DE,AB∥ED.

(1)求∠A、∠E的度数;

(2)连CO交AE于G,交于H,写出四条与直径CH有关的正确结论.

(不必证明)

22.(8分)(2006?长春)如图,P

为正比例函数y=x图象上的一个动点,⊙P的半径为3,设点P的坐标为(x,y).

(1)求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标.

(2)请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x

的取值范围.

23.(9分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A,B,C请在网格图中进行下列操作:

(1)请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置,D点坐标为 _________ ;

(2)连接AD,CD,则⊙D的半径为 _________ (结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为 _________ ;

(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为 _________ (结果保留根号). ?2010-2013 菁优网

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24.(9分)(2007?鄂尔多斯)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形(任选两个均可);

(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB;

(3)如图2,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连接AD,DC,∠DCB=30度.求证:222DC+BC=AC,即四边形ABCD

是勾股四边形.

25.(10分)(2006?武汉)(北师大版)如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为﹣1,直线a:y=﹣x﹣与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.

(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;

(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线a绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线a也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度;

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菁优网 (3)如图2,过A,O,C三点作⊙O1,点E是劣弧

与A,O两点重合)

上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不的值是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由

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2007-2008学年江西省赣州市龙南县东江初中九年

级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)

21.(3分)已知一元二次方程ax+x﹣b=0的一根为1,则a﹣b的值是.

2.(3分)写出一个无理数使它与的积是有理数

3.(3分)在中任取其中两个数相乘,积为有理数的概率为

4.(3分)直线y=x+3上有一点P(m﹣5,2m),则P点关于原点的对称点P′的坐标为 (7,4) .

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5.(3分)(2013?盘锦)若式子

有意义,则x的取值范围是.

6

.(3分)计算:=

7.(3分)(2009?无锡模拟)图中的同心圆,大⊙O的弦AB切小⊙O于P,且AB=6,则阴影部分即圆环的面积为 .

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8.(3

分)如图,P是射线y=x(x>0)上的一点,以P为圆心的圆与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点,若⊙P的半径为5,则A点坐标是.

9.(3分)在半径为2

的⊙O中,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为. ?2010-2013 菁优网

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10.(3分)如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是 4 (结果保留π)

二、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)

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菁优网 12.(3分)如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=a,则a的值为(

2

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菁优网 15.(3分)一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1,2,3,4,5,6,若以连续掷两次骰子得到的数m,n作为点P的坐标,则点P落在反比例函数

图象与坐标轴所围成区域内(含落在此反比例函数的图象上的点)的概率是

三、解答题(共9小题,满分72分)

17.(6分)﹣+﹣2008﹣0

18.(7分)已知a、b、c均为实数,且+|b+1|+(c+3)=0,求方程ax+bx+c=0的根. 22

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19.(7分)已知a、b、c是三角形的三条边长,且关于x的方程(c﹣b)x+2(b﹣a)x+(

a﹣b)=0有两个相等的实数根,试判断三角形的形状.

2

20.(8分)在一次晚会上,大家围着飞镖游戏前.只见靶子设计成如图形式.已知从里到外的三个圆的半径分别为1,2,3,并且形成A,B,C三个区域.如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上,那么可以重新投镖.

(1)分别求出三个区域的面积;

2)雨薇与方冉约定:飞镖停落在A、B区域雨薇得1分,飞镖落在C区域方冉得1分.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改得分规则,使这个游戏公平.

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21.(8分)如图:⊙O上有A、B、C、D、E五点,且已知AB=BC=CD=DE,AB∥ED.

(1)求∠A、∠E的度数;

(2)连CO交AE于G,交于H,写出四条与直径CH有关的正确结论.(不必证明)

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菁优网 22.(8分)(2006?长春)如图,P

为正比例函数y=x图象上的一个动点,⊙P的半径为3,设点P的坐标为(x,y).

(1)求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标.

(2)请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x

的取值范围.

23.(9分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A,B,C请在网格图中进行下列操作:

(1)请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置,D点坐标为 ;

(2)连接AD,CD,则⊙D的半径为 (结果保留根号),扇形DAC的圆心角度数为 ;

(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为 (结果保留根号).

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24.(9分)(2007?鄂尔多斯)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形(任选两个均可);

(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB;

(3)如图2,将

△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连接AD,DC,∠DCB=30度.求证:DC+BC=AC,即四边形ABCD是勾股四边形. 222

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25.(10分)(2006?武汉)(北师大版)如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为﹣1,直线a:y=﹣x﹣与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.

(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;

(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移,同时,直线a绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线a也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点

A

每秒旋转多少度;

(3)如图2,过A,O,C三点作⊙O1,点E是劣弧

与A,O两点重合),上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不的值是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由

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参与本试卷答题和审题的老师有:zhehe;蓝月梦;lf2-9;438011;108139;csiya;cook2360;wenming;ln_86;zzz;zhjh;星期八;HLing;kuaile;心若在;haoyujun;wdxwwzy;CJX;mmll852;张长洪;MMCH;开心;lanyan;算术;117173(排名不分先后)

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2013年12月17日

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