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鲁教版数学八年级上册第三章《证明(一)》_整章水平测试题(A)1

发布时间:2013-12-17 16:38:25  

鲁教版数学八年级上册第三章《证明(一)》 测试题(A)

一、试试你的身手(每小题3分,共24分)

1.将命题“对顶角相等”改写成“如果??,那么??”的形式:如果 2.对同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a?b;④a∥c; ⑤a?c.以其中两个论断为条件,另一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题: (填序号).

3.如图1所示,如果BD平分∠ABC,补上一个条件 作为已知,就能推出AB∥CD.

4.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C?1:2:3,则∠C? ,∠B=∠A?

5.如图2,在△ABC中,∠B?40?

,则∠1?∠2?∠3?∠4? .

6.已知,如图3,∠A?15?

,且AB?BC?CD?DE?EF,则∠FEM? . 7.如图4,一个顶角为40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则∠1?∠2?.

8.如图5所示,一等边三角形ABC绕其顶点A先旋转60°到△ACD的位置,再继续旋转60°到△ADE的位置,试写出图中所有的平行线 . 二、相信你的选择(每小题3分,共24分) 1.下列不是命题的是( )

A.若ab?0,则a?0,b?0 B.猫是四足动物 C.作直线a的平行线b D.两点之间线段最短

2.命题“同角的余角相等”改写成“如果??,那么??”的形式是( )

A.如果是同角的余角,那么相等 B.如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等 C.如果两个角是同角,那么这两个角是余角 D.如果两个角互余,那么这两个角相等 3.下列说法中正确的是( )

A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B.两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等 4.下列说法中,错误的是( )

A.菱形的四条边都相等 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C.四个角都相等的四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等

5.如图6所示,不能推出AD∥BC的是( ) A.∠DAB?∠ABC?180?

B.∠2?∠4 C.∠1?∠3 D.∠CBE?∠DAE

6.如图7,a∥b,c?a,∠1?130?

,则∠2等于( ) A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

7.如图8所示,l1∥l2,下列式子中等于180°的是( ) A.?????

B.?????

C.????? D.?????

8.如图9,AB∥EF,∠C?90?

,则?,?,?的关系为( ) A.?????

B.??????180?

C.??????90?

D. ??????90?

三、挑战你的技能(本大题共42分) 1.(14分)我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水射入空气中,同样也会发生折射现象.如图10所示,已知∠1?∠4,∠2?∠3.求证:直线c∥d.

2.(14分)如图11,AC//DE,若∠ABC?70?,∠E?50?,∠D?75?

,求∠A,∠ABD的度数. 3.(14分)小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人生产了一种如图12所示的零件,工人师傅告诉他:AB∥CD,∠A?40?

,∠AEC?70?

,小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数,聪明的你一定知道∠C的度数.

四、拓广探索(本大题共30分) 1.(15分)如图13所示,MN∥GH,EF与MN、

GH分别相交于A,C两点,∠NAF,∠ACH的平分线相交于D点,∠MAF、∠ACG的平分线相交于B点. (1)四边形ABCD是怎样的四边形?说明理由.

(2)四边形ABCD能是正方形吗?若不能,说出理由;若能为正方形,请写出使它成为正方形的条件,不必写出过程.

(3)四边形ABCD可能为菱形吗? 2.(15分)将正方形的四个顶点用线段连接,什么样的连法最短?研究发现,并非对角线最短,而是如图14的连法最短(即用线段AE,DE,EF,BF,CF把四个顶点连接起来). 已知图中∠DAE?∠ADE?30?

,∠AEF?∠BFE?120?

. 你能证明此时AB∥EF吗?

参考答案

一、1.两个角是对顶角 这两个角相等

2.(1)若①②,则④;(2)若③②,则⑤;(3)若③⑤,则②(填出一个即可) 3.∠2?∠3

4.90°,60°,30°

5.280°

6.75°

7.220°

8.DC∥EB,AD∥BC,AC∥ED

二、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B

三、1.略.

2.∠A?60?,∠ABD?15?.

3.∠ECD?30?.

四、1.(1)四边形ABCD为矩形.

(2)能,当EF?MN时,四边形ABCD为正方形.

(3)四边形ABCD不可能为菱形.

理由略.

2.略.

7.B 8.D

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