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开二理数1

发布时间:2013-12-17 16:38:26  

数学试卷

4?2i

(i是虚数单位)等于( ) ?1?i

A.3?i B.?3?i C.?3?i D.3?i

1.复数

},则a的值为( )2.已知全集U?{2,3,5,7,11},A?{2,|a?5|,7},e UA?{5,11

A.2 B.8 C.2或8 D.-2或-8 3.已知a,b是实数,则“(a?()b”是“log3a?log3b”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

1313

?x?0?y?0?

4. 已知x,y满足条件?,则x?y最大值为 (

2x?3y?8?0???3x?2y?7?0

A.

7

3

B.

8 3

C.3 D.2

5.若f(x)?2sin(?x??)?m,对任意实数t都有f(,则实数m 的值等于( ) )??3

8

A.?1 B.?5 C.?5或?1 D.5或1

?

,且?t)?f?t)

88

?

f(

?

6. 正项等比数列{an}中, a5a6?81,则 log3a1?log3a2???log3a10的值是( ) A.2 B.5 C.10 D.20

1??

??)?,则2cos2(?)?1=( ) 63621177A. B. ? C. D. ?

3399

7.若sin(

9.设函数f(x)?g(x)?x,曲线y?g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y?2x?1,则曲线y?f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( ) A.2 B.?

2

?

11

C.4 D.? 42

10.已知函数f(x)?2cos(2x?

?

6

,下面四个结论中正确的是 ( )

A.函数f(x)的最小正周期为2? B.函数f(x)的图象关于直线x?

?

6

对称

C.函数f(x)的图象是由y?2cos2x的图象向左平移D.函数f(x?

?

个单位得到 6

?

6

是奇函数

8..阅读所给的程序框图,若输出的S的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应

试卷第1页,总4页

填写的条件是( )

A.i?5? B.i?6? C.i?7? D.i?8?

11.已知等差数列?an?的公差d?0,若a4?a6?24,a2?a8?10,则该数列的前n项和Sn的最大值是( )

A.50 B.45 C.40 D.35

13.由曲线y?1x

x?1,y?e,直线x?1所围成的区域的面积为___________

14.函数y?cos2x?2sinx (??5?

6?x?6)的值域是_______________。

15.R上的偶函数f(x)满足f(1?x)?f(1?x),若0?x?1时,f(x)?2x,则f(log26)= .

16.已知f(x)是偶函数,在区间?0,???上是增函数,若f(ax?1)?f(x?2)(|a|?1)在x?[1

2,1]上恒成立,则实数a的取值范围为 .

17.在?ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a?4,b?c?5,tanA?tanB??1?tanA?tanB?,求角A的正弦值.

试卷第2页,总4页

CD?18.已知如图,平行四边形ABCD中,BC?2,2,BD?CD,正方形ADEF

所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点。

EF

HBA

⑴求证:GH?平面CDE;

⑵求平面ECF与平面ABCD所成的二面角的正弦值。

19.已知数列?an?的各项均为正数,其前n项和为Sn,且Sn?

⑴求证:数列?an?是等差数列; ⑵设bn?an(an?1),n?N?. 21,Tn?b1?b2???bn,求证:Tn?1; 2Sn

a⑶设cn?n?2n,Mn?c1?c2???cn,求Mn.

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120.设函数f(x)?(x?1)ln(x?1)(x??1且x?0).

⑴求函数f(x)的单调区间;

⑵求函数f(x)的值域; 1

⑶已知2x?1??x?1?m对?x???1,0?恒成立,求实数m的取值范围.

21.已知函数f(x)?ax?x2?xlna,a?1

⑴求证函数f(x)在(0,??)上的单调递增;

⑵函数y?|f(x)?t|?1有三个零点,求t的值;

⑶对?x1,x2?[?1,1],|f(x1)?f(x2)|?e?1恒成立,求a的取值范围。

23.已知在平面直角坐标系xOy中,圆C

的参数方程为???x?3cos?

y?1?3sin?(?为参数),??

以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为?cos(???

6?0.

⑴写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程;

⑵求圆C截直线l所得的弦长.

24

.已知函数f(x)?R.

⑴求m的取值范围;

⑵当m取最大值时,解关于x的不等式x?3?2x?2m?12.

试卷第4页,总4页

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