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11[1].2全等三角形的判定(SAS)同步练习

发布时间:2013-12-17 16:38:29  

12.2 全等三角形的判定(SAS)

1、如图1,AB∥CD,AB=CD,BE=DF,则图中有多少对全等三角形( )

A.3 B.4 C.5 D.6

2、如图2,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件( )

A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD

3、如图3,AD=BC,要得到△ABD和△CDB全等,可以添加的条件是( )

A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA

4、如图4,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=________,?根据_________可得到△AOD

≌△COB,从而可以得到AD=_________.

5、如图5,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由. ∵AD平分∠BAC, ∴∠________=∠_________(角平分线的定义).

在△ABD和△ACD中,

∵____________________________, ∴△ABD≌△ACD( )

6、如图6,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证∠ADE=∠B.

B

7、如图,已知AB=AD,若AC平分∠BAD,问AC是否平分∠BCD?为什么? AC

8、如图,在△ABC和△DEF中,B、E、F、C,在同一直线上,下面有4个条件,请你在其中选3个作

为题设,余下的一个作为结论,写一个真命题,并加以证明.

①AB=DE; ②AC=DF; ③∠ABC=∠DEF; ④BE=CF.

9、如图⑴,AB⊥BD,DE⊥BD,点C是BD上一点,且BC=DE,CD=AB.

⑴试判断AC与CE的位置关系,并说明理由.

⑵如图⑵,若把△CDE沿直线BD向左平移,使△CDE的顶点C与B重合,此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗?(注意字母的变化)

答案:

1.A 2.A 3.B.

4.∠COB,SAS,CB;

5.BAD,CAD,AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,SAS.

6.证△ABC≌△ADE.

7.平分,证△ABC≌△ADC.

8.答案不惟一,有两种选法:⑴由①③④得②;⑵由①②④得③,证明略

9.⑴AC⊥CE,证△ABC≌△CDE;⑵结论仍成立.

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