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河南教育热点新闻:初中数学说课教案不等式的解集

发布时间:2013-12-17 16:38:29  

河南教育热点新闻:初中数学说课教案:不等式的解集

不等式的解集说课稿

各位评委老师大家好!我说课的题目是华东师大版初中数学七年级(下)第八章第二节《解一元一次不等式》的第一节《不等式的解集》,下面我从教材分析等方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析

本节课研究的是不等式的解集和不等式解集在数轴上的表示。这之前学生已经初步学习了不等式和不等式解,这部分在本章中不但有承上启下的作用,而且为今后学习函数的应用奠定了数形结合的基础,因此它在教材中处于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的扩展,两者存在区别与联系。在数轴上表示不等式的解集,是学生学习数轴之后,又一次接触到图形与数量的对应关系,同时为今后函数的学习提供了方法和依据。

二、目标分析

根据学生已有的认知基础和本科教材的地位,由于数学教学不仅是知识的教学,技能的训练,更能重视能力的培养及情感教育,因此确定教学目标1,2,3。

即:

1.知识目标:了解不等式解集的意义和不等式的解集在数轴上的表示。

2.能力目标:建立图形与数量的对应关系,能在数轴上表示不等式的解集,渗透数形结合的数学思想。

3.情感目标:引导学生在独立思考的基础上,参与问题的讨论,激发学生主动获取知识的兴趣增强学生学习的信心。

教学重点:一元一次不等式的解集和表示。

教学难点:一元一次不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示。

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教学难点突破办法: 通过观察,分析、概括过程,使学生对不等式的解集有了初步的理解,然后通过数轴直观地表示出不等式的解集,从而加深了学生对不等式的解集的理解。

三、教法分析

为创设宽松民主的学习气氛,激发学生思维的主动性,顺利完成教学目标根据学生特点和学生的实际情况采用引导发现法,计算机辅助教学。将学生个体的自我反馈,小组间的合作交流,与师生间的信息及时联系起来,形成多层次多方面的合作交流,共同发现知识,获取知识。学生知识掌握过程离不开学生自身的智力活动,因此,在教学中,突出引导学生观察,分析,以旧探新,猜测论证等方法,揭示数学问题,并采用个人思考,分组讨论,汇报结果等多种形式,使每个学生都参与到学习中来,学生在获得知识的过程中悟出道理,得出结论,增强学习数学的自信心,

四、学法分析

1.学生要深刻思考,把实际问题转化为数学模型,养成认真思考的好习惯。

2.合作类推法:学习过程中学生共同讨论,并用类比推理的方法学习。

五、教学过程

1.创设情景,提出问题

通过实际应用问题让学生在解决的过程中先找出几个符合题意的解,然后发现问题,这样,既复习了不等式,又给新课做好了铺垫,由此可以发现,不等式的解有许多个,他们组成一个集合,称为不等式的解集,这样既符合认知规律,又能找到最佳切入点,使学生产生探索的欲望,从而引出不等式的解集。

2.探究新知

通过讨论、交流、归纳得到:大于3的每个数都是不等式x+2>5的解,而小于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解,因此不等式x+2>5的解有无限多个,它们组成集合,称为一元不等式x+2>5的解集。即表示为x>3。

由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念:一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集;求不等式的解集过程,叫做解不等式。

我们知道解不等式不能只求个别解,而应求它的解集.一般而言,不等式的解集不是由一个数或几个数组成的,而是由无限多个数组成的,如x>3.那么如何在数轴上直观地表示不河南教师考试网:http://he.zgjsks.com/ 微博:@河南教师考试网 微信号:hejsks

等式x+2>5的解集x>3呢? 不等式解集x>3,在数轴上可以直观地表示出来。如图8.2.1 如果某个不等式x≤-2,也可在数轴上直观地表示出来,如图8.2.2

说明:8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈,表不包括这一点,表示大时就往右拐;图

8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点,表示小时往左拐。

3,讲解补充例题,

例1:判断:

①x=2是不等式4x<9的一个解.( )

② x=2是不等式4x<9的解集.( )

例2、将下列不等式的解集在数轴上表示出来:

(1)x<2

(2)x≥-2

(设计意图:例1是让学生理解不等式的解与不等式的解集。联系与区别,例2揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系,从而进一步加深学生对不等式解集的理解,以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象,直观,易于说明问题的优点)

4.巩固练习:课本44页练习2,3题

5.归纳总结,

结合板书,引导学生自我总结,重点知识和学习方法,达到掌握重点,顺理成章的目的。

6.作业:课本49页习题1,2题

设计意图:促进学生及时地复习课文,巩固和强化所学知识,提高解决问题的能力 附板书设计:(略)

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