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由立体图形到视图

发布时间:2013-12-17 16:38:30  

4.2.1 立体图形的视图
第一节 由立体图形到视图

下列分别是我们学过的哪些几何体?

圆柱

圆锥

棱柱

长方体

听故事· 说道理
同学们听说过《瞎子摸象》的寓言故事吗?

瞎子摸象
摸到象鼻子的人说:“大象又粗又长,就像一根管子。” 摸到象耳朵的人忙说:“不对不对,大象又宽又大又扁,像一把 扇。” 摸到象牙的人驳斥说:“哪里,大象像一根大萝卜!” 摸到象身的人也说:“大象明明又厚又大,就像一堵墙一样嘛。” 摸到象腿的人也发表意见道:“我认为大象就像一根柱子。” 最后,抓到象尾巴的人慢条斯理地说:“你们都错了!依我看,大 象又细又长,活像一条绳子。” 瞎子们谁也不服谁,都认为自己一定没错,就这样吵个没完。

我们认识事物,一定要从多个角度来多方面去考察, 才能得到最全面的了解。如果只知道局部就以为自己已 经全明白了,从而片面地看待事物,就不免会闹出瞎子 摸象这样的笑话。

由于从不同的方向观察同一个物体时,可以看到 不同的图形.

为了能完整准确地表达物体的形状和大小,必须从 多方面观察物体.在数学中,我们通常选择从正面、左 面、上面三个方向观察物体。

从正面看到的图形,称为正视图; 从上面看到的图形,称为俯视图; 从左面看到的图形,称为左视图.
这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述.

请画出下面几个立体图形的三视图:

探究 新知 1.画出如图所示正方体的三视图

解:正方体的三视图都是正方形.
正 视 图

左 视 图

俯 视 图

注意三视图位 置的摆放!

知识 链接

链接:长方体的三视图: 都是长方形
正 视 图
5cm
4cm

高 平 齐
3cm

左 视 图

5cm

长对正
3cm
4cm

画图原则:

俯 视 图
4cm

正、俯视图长对正, 正、左视图高平齐, 俯、左视图宽相等.

5cm

画出如图所示圆柱的三视图 小试 注意三视图的位置及画图原则: 牛刀 解:圆锥的正视图和左视图都是长 方形,俯视图为圆. 长对正、高平齐、宽相等.
正 视 图 左 视 图

俯 视 图

若是一个横放的 圆柱,三视图又 该怎样呢?

知识 链接

链接1:横放圆柱的三视图:
正 视 图 左 视 图

俯 视 图

那么圆锥的 三视图又该 怎样呢?

知识 链接

链接2:圆锥的三视图:
正 视 图

左 视 图

俯 视 图

那么四棱锥 的三视图又 该怎样呢?

注意圆锥俯视图是带圆心的圆.

知识 链接

三棱锥的三视图:
正 视 图 左 视 图

俯 视 图

注意画三视图时看得见的线都要画上去.

知识 链接

四棱锥的三视图:
正 视 图

左 视 图

俯 视 图

注意:棱锥俯视 图正方形两对角 线不能漏!

知识 链接

球的三视图:

正视图


左视图

俯视图

再来回顾一下三个视图的形成过程:

探究 升级

1、探究水管三通的三视图
正 视 图
左 视 图

俯 视 图

我思考我进步

2、观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的 哪个视图?

( 正视图 )

( 俯视图 )

( 左视图 )

我思考我进步

3、左边是由四个相同的长方体堆成的物体,指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.

( 正视图 )

( 左视图 )

( 俯视图 )

我探究我创新

4、请尽情发挥你的创新能力,用四个相同的长方 体摆出一个造型,并在小组的合作下,画出此造型 的三视图。

比比看,哪个小组能创 新出更多的造型,又能 画出正确的三视图?

交流

心得

一路下来,大家收获不小吧!说说你的感 受,让大家一起来分享,怎么样?…… 1、立体图形的三视图:主视图、左视图、俯视图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置:主视图 左视图 俯视图 大小:长对正,高平齐,宽相等. 3、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考, 便于作出客观、合理的评价.


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