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绝对值

发布时间:2013-09-17 20:42:36  

镇江外国语学校

七(五)

周昕彤

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1:绝对值
(1)定义:一个数的绝对值,就是在数轴上该数所对应的点与原点的距 离。 (2)应用:负数的大小比较—————绝对值大的反而小。

2:相反数
(1)定义:绝对值相同,符号不同的两个数互为相反数。 注意:一对相反数在数轴上位于原点两旁,且与原点的距离相等。 (2)求法:有理数a的相反数:_a.

? 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做 这个数的绝对值。

|a|

-3 -2 -1 0

1 2

3

·

一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系? 正数的绝对值是它的本身; 负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0.

a
|a|=

当 a ≥0

-a

当 a<0

举例:
1.当a>3时,化简|3-a|

解: ∵3-a<0 根据绝对值定义

∴|3-a|=-(3-a) =a-3

2.比较-8.3和-8.32的大小
解: ∵(-8.3)=8.3 (-8.32)=8.32 且8.3<8.32 ∴-8.3>-8.32

? -5的相反数是( ? -10.5的相反数是( ? -(-3)的绝对值是( ? 0的绝对值是(

) ) ) )

3. 已知a>8 且a<20 求:|2π-a|+ |8π-a| 解:∵ 2π-a<0, 8π-a>0 (2π=6.28….,8 π=25. ….) ∴ |2π-a|=-(2π-a)=a-2 π |8π-a|= 8π-a ∴原式= a-2 π+ 8π-a =6 π


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