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八年级分式方程复习教案

发布时间:2013-09-17 20:42:37  

八年级下数学 知识改变命运

一、考点提要:

1、 分式概念:形如A的式子叫分式。其中A、B为_____,B中含有_____。 B

2、 分母____0,无意义 ___0。

3 (由此可以求出字母的取值范围)

≠0

4、 分式的基本性质:AMA?M (M?0,且M是整式)BBMB?M

5、 约分:分子、分母都_____分母的__________,把分式化为最简分式或整式。

6、 通分:把几个________的分式分别化成与原来分式相等的_________的分式。

acacacadadan?a?7、 分式运算:1)乘方:?? ,3)???n2)bdbdbdbcbcb?b?

4)加减:nacadbcad?bc5)混合运算:先_____,再_____,bdbdbdbd

最后______,有括号的先算_______的。

1

八年级下数学 知识改变命运

8、 分式方程:1)定义:分母中含有_________的方程叫分式方程。

2)解法步骤:①_______,②__________,③______,④________。

9、 分式方程的应用:与一元一次方程的应用类似,所不同的是要注意两点:①检验所求

的解是不是增根,②检验所求的解是否符合题意。

《分式》复习练习

一、填空题

x2?91、分式当x __________时分式的值为零。 x?3

2、当x __________时分式1?2x有意义。 1?2x

3、①?,(a?03a? a?21。 ) ②25xy10axy a?4x2?95ab4、约分:①?__________。 ?__________,②2x?6x?920a2b

5、若分式x?1的值为负数,则x的取值范围是__________。 3x?2

a296、计算:??__________。 a?3a?3

7、一项工程,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要

__________小时。

8、要使54的值相等,则x=__________。 x?1x?2

xm2

9、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________。 ?2?x?3x?3

21x10、若?__________。 x?3,?42xx?x?1

二、选择题

22214xx?y15x?1、下列各式:?1?x?其中分式共有( )个。 5?32xx

A、2 B、3 C、4 D、5

2、下列判断中,正确的是( )

A、分式的分子中一定含有字母 B、当B=0时,分式C、当A=0时,分式A无意义 BA的值为0(A、B为整式) D、分数一定是分式 B

3、下列各式正确的是( )

2

八年级下数学 知识改变命运

yy2a?xa?1nnann?a A、 B、?2 C、? ?,?a?0? D、?xb?xb?1mmamm?ax

4、下列各分式中,最简分式是( )

x2?y2x2?y2y2?x234?x?y? A、 B、 C、2 D、 2x?y85x?yxy?xy2x?y5、下列约分正确的是( )

Ammx?yy9b3bx?a?b?x D?1? B?1? C?? m?33x?226a?32a?1yb?ay

6、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米,下坡时的速度为每小时V2千

米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )。

A、vv2v1v2v1?v2千米 B、12千米 C、千米 D无法确定 v1?v2v1?v22

7、若把分式

x?y中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ) 2xyA、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

8、若xy,则分式?x?y?011??( ) yx

A、1 B、y?x C、1 D、-1 xy

9、A、B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A

地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( )

A、48484848489696?9 B、??9 C?4?9 D??9 x?4x?44?x4?xxx?4x?4

二、计算题

2x25y10y2m?nmn1、 2、 ??n?mm?nn?m3y26x21x2

22x?yx?y1?x?23、?1? 4、1 ??2x?2y1?xx?1x?4xy?4y??

3

八年级下数学 知识改变命运

三、解下列分式方程

1、232?x1 2、???1 xx?1x?33?x

四、先化简,后求值

x2?4x1、2,其中x=5. x?8x?16

22aaaa22、 )?1,,b??32222a?ba?b3a?2ab?ba?b

五、列分式方程解应用题:甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生

步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,结果两组学生同时到达敬老院,如果步行的速度是骑自行车的速度的

甲、乙两地相距360km,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%,而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均速度。

1,求步行和骑自行车的速度各是多少? 3

分式方程复习课教案

教学内容:复习分式方程

教学目标:1.掌握分式方程的概念以及解法;2.了解分式方程产生增根的原因,

教学重、难点:分式方程的概念以及解法

教学过程:

4

八年级下数学 知识改变命运 一、小组结合提示复习;

1、什么是分式方程?

2、解分式方程的基本指导思想是什么?

3、解分式方程的一般步骤是什么?

二、基础过关(独立完成,小组订正)

1.在下列方程中,关于x的分式方程的个数有( ) x2?9122xa1①xx?4?0 ②.?4 ③.?4;④.?1;⑤?6; x?323axx?2

⑥x?1x?1??2. aa

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

153的根是( ) 2x?11?x1?x

3A.x=1 B.x=-1 C.x= D.x=2 82.方程

3.下列分式方程去分母后所得结果正确的是( ) 1x?2; ??1 去分母得,x?1?(x?1)(x?2)?1x?1x?1

x5B.,去分母得,x; ?5?2x?5?12x?55?2x

x?2x?2x2C.,去分母得,(; x?2)?x?2?x(x?2)2x?2x??24x

21D.; ?, 去分母得,2(x?1)?x?3x?3x?1

m?1x4.若关于x的方程??0,有增根,则m的值是( ) x?1x?1A.

A.3 B.2 C.1 D.-1

5.若方程AB2x?1那么A、B的值为( ) ,x?3x?4(x?3)(x?4)

A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.-1,-1

6. .解下列方程 14?x ?2?x?33?x

4x?3x?1(2) 2 ?2x?2x?4x

x1(3). ?12x?2x?4(1)

三、例题讲解(小组交流,教师适当点拨)

例:已知关于x的方程

x?1xm的有增根,求m的值。 x?2x?1(x?2)(x?1)5

八年级下数学 知识改变命运 变式训练:1、已知关于x的方程x?1xm无解,求m的值。 x?2x?1(x?2)(x?1)

x?1xm的解为正,求m的取值范 2、已知关于x的方程x?2x?1(x?2)(x?1)

围。

四、小结:

通过这节课的学习你有何收获与感想?说出来与同伴分享。

五、当堂作业;

A(全班必做)

一、选择题

1.在下列方程中,关于x的分式方程的个数有( )

①2x?3y?0 ②.x?12x

2?3?7 ③.35

x?2?x④.

216

x2?xx2?1.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. 下列方程中,是分式方程的是( ) A.x?1

3x?1

2?1x?1x?24

4 B.x?1x?1x?1 C.2x2?x

5?0 D.x

aa

b?x(ab?0)

3.关于x的分式方程m

x?5?1,下列说法正确的是( )

A.方程的解是x?m?5 B.m??5时,方程的解是正数

C.m??5时,方程的解为负数 D.无法确定

4. 方程23

x?x?1的解为( )

A.x?2 B.x?1 C. x??2 D. x??1

5.已知2x?y

x?y?2

3,则y

x的值为( ) A.-44

5 B. 5 C.1 D.5

二、填空题

6. 满足方程:1

x?1?2

x?2的x的值是________.

7. 分式方程x2?2x

x?2?0的增根是

8. 如果关于x的方程a1?2x

x?4?1?4?x有增根,则a的值为________.

6 x?1x?2?3⑤

八年级下数学 知识改变命运

三、解方程 10.

12.

B选作题 4?2xx?5x?14 11.?2?1 4?xx?4x?1x?114?x4x?3x?1 13.2 ?2??2x?2x?33?xx?4x

1.若关于x的方程m?1x??0,有增根,则m的值是( ) x?1x?1

A.3 B.2 C.1 D.-1

2.若方程AB2x?1那么A、B的值为( ) ,x?3x?4(x?3)(x?4)

A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.-1,-1

aa?b?1,b?0,那么?( ) ba?b

1x?111A.1- B. C.x? D.x? xx?1xx?13.如果x?

4、已知x?1xm的解为负,试求m的取值范围。 x?2x?1x?2x?1

7

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