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6.4 平行

发布时间:2013-12-18 09:32:54  

6.4 平 行

图片欣赏 看一看,它们位置有什么共同之处?

图片欣赏

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平行线的定义
在同一平面内不相交的两条直线叫 做平行线。 在同一平面内,两条直线(不重合)的 位置关系是平行或相交

通过实例,你认为平行线有何特征?
在同一平面内不相交 两条直线 在同一平面内不相交的两条直线叫 做平行线。
注 意

平行线的三个特征: 两条直线

在同一平面内 不相交

练习1
2.两条直线不相交就平行。

1.两条不相交的直线叫做平行线。 (

×) (× )


3.两条射线或线段平行,是指它们所在的直 线平行

( ) 4.在同一平面内不相交的两条线段必平行。
(

×

)

5.判断各组直线中属于平行线的有(

C )

A

B

C

D

6.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系是
_______. 平行或相交

通常,我们用“∥”表示平行。

“// ” 读作“平行于” 如图,直线AB与直线CD平行,记作AB∥CD。 如果用a、b表示这两条直线,那么a与b平行

记作a∥b。
A

B

· ·
C

· · D

练习2
1.图中哪些线段互相平行?请分别将它们 表示出来。
A B E J F C D H P M I O Q G N

2.如图,在长方体中,与AB平行的棱有
几条?与CG既不平行又不相交的棱有几 条?分别把它们表示出来.

H E D A F

G C B

平行线的画法
你能借助直尺,三角板画平行线吗? 一放 二靠 三推 四画

练习3
1.如图,P是∠AOB外一点P,过点P画直 线PC//OA,交OB于点C;

O
B

C
A

2、(1)在方格纸中,你能仅用直尺画 出平行线吗?

2、(2)在方格纸中,经过线段AB外一 点C仅用直尺画线段AB的平行线.

C m A B

过人民广场,并与解放路平行的道路有几条?





试试看:过人民广场能否再修一条与解放路平行的道路?

图中有哪些道路与解放路平行? 这些路在位置上有什么关系?

平行线的性质
性质1:经过直线外一点,有且只有一条直 线与已知直线平行。 (平行公理) 性质2:如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线互相平行. (上面公理的推论,平行线的传递性)

辨一辨:
1、如果两条直线不相交,那么这两条直线平行。( 2、在同一平面内,如果两条射线(或线段)不相交, 那么这两条射线(或线段)平行。 ( ) )

3、经过一点,有无数条直线与已知直线平行。





4、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。 ( )

5.三条直线AB,CD,EF,若AB//EF,CD//EF,则 __ // __ ,理由是_____.

6.在同一平面内有三条直线,若有且只有两条平 行,那么,这三条直线的交点数为 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7.如图,P是∠AOB外一点, (1)过点P画直线PC//OA,交OB于点C;
(2)过点P画直线PD//OB,交OA

的反向延长线于点D;

(3)分别量出∠AOB,∠PCO,∠PDO,∠CPD的度数,你有什 么发现?



B

C

D
O A

8(1).能否在平面上画出6条直线(
任意三条都不共点),使得它们中的每条直线 都恰与另三条直线相交? e f d a
b c

8(2).能否在平面上画出7条直线(
任意三条都不共点),使得它们中的每条直线 都恰与另三条直线相交?

9.如图,一块平行四边形的塑料板不慎折断. 现要求在图中画一条线段,以恢复平行四边 形的形状,并且使其面积最大.你能解决这个 问题吗?

通过这节课的探究 ,你 有哪些收获?


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