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北京市东城区2012-2013学年度七年级数学第一学期期末检测试题_新人教版

发布时间:2013-09-21 12:04:51  

东城区2012—2013学年度第一学期期末教学统一检测

七年级数学

一、选择题(每小题3分,共30分)

下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. ..

1、某市2013年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高 ( )

A.-10℃ B.-6℃ C.6℃ D.10℃

2.-6的相反数为( )

A.6 B.1 6B C.-1 6 D.-6

3.“把弯曲的河道改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是( )

A A.两点之间线段最短 B.直线比曲线短

C.两点之间直线最短 D.两点确定一条直线

4. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为( )

5657A.3.12×10 B.3.12×10 C.31.2×10 D.0.312×10

5.若是方程2x?m?6?0的解,则m的值是

B.4 C.-8 D.8 A.-4

6.下列计算正确的是( )

A.7a?a?7a2 B.5y?3y?2 C.3x2y?2x2y?x2y D.3a?2b?5ab

7. 如图,将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上,不与B,C重合),使点C落在长方形内部点E处,若FH平分∠BFE, 则∠GFH的度数?是 ( )

A ????A .90???180 B.0???90 C .??90? D .?随折痕GF位置的变化而变化

8. 图1是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )

A.美 B.丽 C.北 D.京

9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简a?b?a的结果为( )

A. -2a?b B. ?b C. b D. ?2a?b

1

10. A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车

速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是

( )

A. 2 B. 2或2.25 C. 2.5 D. 2或2.5

二、填空题:(每小题2分,共16分)

11. 比较大小:?33 ________ ?. 24

12.某商店上月收入为a元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是

________元.

13. 若单项式2xmy与?x2y是同类项,则m?________. 1

2AC

O

B14.如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠DOC =35°,那么 ∠AOB 的补角= . 15. 若y?3?(x?2)?0,2则xy的值为.

16. 如果??x?2?x?y?a,是方程组?的解,则a?b?__________. y??32x?y?b?1.??

17. 已知?AOB?48?,以OB为一边画一个?BOC?20?,则?AOC? .

118. a是不为1的有理数,我们把1称为a的差倒数。如:2的差倒数是??1,?1的...1?a1?2差倒数是111?.已知a1??,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差的倒31?(?1)2

数,?,依此类推,a2012的差倒数a2013

三、解答题:(本大题共32分)

19. 计算:(每小题4分,共8分)

(1)(?3)?2?(?4)?2.

23

2

(2)(-3

4+1

6?3

8)?(?24)

20. 解方程:(每小题4分,共8分)

(1)2(x?1)?x?(2x?5)

(2)x?32x?1

2?2?3

21. 解方程组:(每小题5分,共10分) (1)??x?y?4,

3x?2y?22.

?

?2x?y?

(2)?3,

??13

?2x?2y??1.

3

22. 先化简,再求值:(本题6分)

4xy?(2x2?5xy?y2)?2(x2?3xy)其中 x=-2,y=1

四、解答题:(本题6分)

23. 已知线段AB,反向延长AB到点C,使AC?1

2.若点D是BC中点,求AB、CD?3cm,

AD的长.(要求:正确画图给2分)

五、列方程(组)解应用题(24-25题每题5分,26题6分,共16分)

24. 甲乙两人承包铺地砖任务,若甲单独做需20小时完成,乙单独做需要12小时完成.甲乙二人合做6小时后,乙有事离开,剩下的由甲单独完成.问甲还要几个小时才可完成任务?

25. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:

若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

4

26. 某种绿色食品,若直接销售,每吨可获利润0.1万元;若粗加工后销售,每吨可获利润0.4万元;若精加工后销售,每吨可获利润0.7万元.某公司现有这种绿色产品140吨,该公司的生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案:

方案一:全部进行粗加工;

方案二:尽可能多地进行精加工,没有来得及进行精加工的直接销售;

方案三:将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好15天完成.

你认为选择哪种方案可获利润最多,为什么?最多可获利润多少元?

东城区2012—2013学年度第一学期期末教学统一检测

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分,共30分)

二、填空题(每小题2分,共16分)

11.< ; 12.(2a?10); 3. 2; 14. 35?;

15. -8; 16. 5 ; 17.68?或28?; 18. 4

三、解答题:(本大题共32分)

19.计算:

5

()1 (?3)2?23?(?4)?2

?9?8?2??3分

?74??4分(2) (-31

4+6?3

8)?(?24)

?18?4?9??3分

?23??4分

20. 解方程:

(1)解:2(x?1)?x?(2x?5)

去括号,得 2x?2?x?2x?5 ????????2分

移项,合并同类项,得3x?3 ????????3分 系数化为1,得x?1 ???????? 4分

(2)解:x?32x?1

2?2?3

去分母,得3?x?3??12?2?2x?1? ????????2分

去括号,合并同类项,得?x?1 ????????3分 系数化为1 ,得x??1 ????????4

21.解方程组:

解:(1) ??x?y?4,(1)

?3x?2y?22.(2)

由(1)得 x?4?y.(3)??1分

将(3)代入(2)得3(4?y)?2y?22, ??2分

y?2.??3分

将y?2代入(3)得x?6.??4分

所以这个方程组的解是??x?6,??

?y?2.5分

6

?①

解:(2)?2x?y?3,

?13

??2x?2y??1.②

由②×4,得2x-6 y=-4.③ ??1分

①-③,得 7y?7, ??2分

y?1. ??3分

将y?1代入①,得x?1 ??4分

所以原方程组的解是??x?1,

1. ??5分

?y?

22. 先化简,再求值:

4xy?(2x2?5xy?y2)?2(x2?3xy)

?4xy?2x2?5xy?y2?2x2?6xy??3分

?5xy?y2??4分

当x??2,y?1时,

原式=5?(-2)?1+12=-9??6分

四、解答题:(本题6分)

23.

CADB??2分

解:∵点D是BC中点,CD?3cm,

∴BC=2CD=6cm.??4分 ?AC?AB?BC,AC?1

2AB,

?1

2AB?AB?6.

?AB?4cm.??5分

AC?2cm.

?AD?CD?AC?3?2?1cm.??6分

五、列方程(组)解应用题(24-25题5分,26题6分,共16分)

24. 解:设甲还要x个小时后可完成任务.??????? 1分

根据题意,列方程,得

7

x

20?(1

20?1

12)?6?1 ???????????? 3分

x?4 ????????????? 4分

答:甲还要4个小时后可完成任务.?????????? 5分

25. 解:设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进(160-x)件. ? 1分 根据题意,得 (20?15)x?(45?35)(160?x)?1100 ? 3分

即 5x?10(160?x)?1100

解得 x?100 ? 4分

160-x=60

答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件. ? 5分

26.解:方案一:可获利润为0.4?140?56(万元)??1分

方案二:15天可精加工6?15?90(吨),说明还有50吨需要直接销售,故可获利润0.7?90?0.1?50?68(万元). ??????2分 方案三:设将x吨产品进行精加工,将y吨进行粗加工, ?x?y?

由题意,得?140,

??x

?6?y??????????????3分

16?15.

解得 ??x?60,

y?80. ??????????????????4分

?

故可获利润0.7?60?0.4?80?74(万元)????????5分 因为74?68?56,

所以选择方案三可获利润最多,最多可获利润74万元??6分

8

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