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直线和圆的位置关系教案

发布时间:2013-12-18 10:33:17  

8.4.4 直线与圆的位置关系

职教中心综合部 刘涛

一 教学目标

【知识目标】:】

1 理解直线与圆的三种位置关系 。

2 掌握直线与圆的位置关系的性质和判定方法。 3 会利用直线与圆的位置关系解决相关的问题。

【能力目标】

会运用本节知识解决有关问题,提高观察、探究、归纳、概括的能力。

【情感目标】

使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、 培养学生的辩证唯物主义观点.

【教学重点】

直线与圆的位置关系的理解和掌握.

【教学难点】

直线与圆的位置关系的判定.

二 教学备品

教学课件

三 教学过程

(一)复习提问

1点和圆的位置关系有几种?

? 思考

? 在平面几何中,直线与圆的位置关系有几种?

? 在平面几何中,我们怎样判断直线与圆的位置关系? ----引出

课题

(二)新授

出示教学目标-------------- 探索新知

1 直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)

1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交这条直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点

2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线, 这个公共点叫切点

3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离

2 直线和圆的位置关系(用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分)

直线和圆相交

d< r

练习一

1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d :

1)若d=4.5cm ,则直线与圆直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点

3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:

1)若AB和⊙O相离, 则

2)若AB和⊙O相切, 则3)若AB和⊙O相交,则3 例题讲解

例1、判断下列各直线与圆的位置关系

(1) 直线x-y+3=0,圆(x-1)2+(y-1)2 =9 (2) 直线3x+y-5=0,圆x2+y2-10y=0 练习二判断下列直线与圆的位置关系 (1) 直线x+y=2与x2+y2=2

(2) 直线5x+12y-8=0与(x-1) 2+(y+3) 2=8

例2在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm.(师生共同完成)

(三)小结:1、直线与圆的位置关系:

2、判定直线 与圆的位置关系的方法有____种: (1)根据定义,由__________________的个数来判断;

(2)根据性质,由___________________________________的关系来

判断。

在实际应用中,常采用第二种方法判定。

(四)自我检测

1、直线L 和⊙O有公共点,则直线L与⊙O( ).

A、相离;B、相切;C、相交;D、相切或相交。

2、已知:圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为以下值时,直线和圆有几个公共点?为什么?

(1) 4.5cm

A 0 个; B 1个; C 2个;

(2) 6.5cm

A 0 个; B 1个; C 2个

(3) 8cm

A 0 个; B 1个; C 2个;

3、如图,已知∠BAC=30度,M为AC上一点,且AM=5cm,以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?

(1) r=2cm

(2) r=4cm

(3) r=2.5cm

4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以C为圆心的圆与AB相切,则这个圆的半径是。

(五)作业

P70 1,2题

预习直线方程与圆的方程应用举例

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