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19.1.1 平行四边形的性质(1)

发布时间:2013-12-18 10:33:22  

19.1 平行四边形及其性质(1)

年级:初二 学科:数学

学习目标:

1.使学生掌握平行四边形的概念及性质定理,并能运用这些知识进行有关的证明或计算.

2.知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理,渗透转化思想;通过推导平行四边形的性质定理的过程,培养学生的推理、论证能力和逻辑思维能力.

3.通过要求学生书写规范,培养学生科学严谨的学风;渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美

学习重点:平行四边形性质定理的应用

学习难点:在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识.

疑点及解决办法:注重对概念的教学,使学生深刻理解上述概念,搞清它们之间的关系.

【预习内容】(阅读教材第83至84页,并完成预习内容。)

1. 如图1,都是我们生活中常见的平行四边形的形象。

你能再举出一些例子吗?如:__________、____________

2. 平行四边形:有___________分别_________的_________叫做平行四边形,用符号________表示。

如图2,∵AD//BC,AB//CD,∴四边形ABCD是________四边形, 记作_________, 读作____________________。

(注意:表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点,若写成

等都是错误的)

(1)面积 = 底 ╳

(2)平

行四边形属于四边形,所以具有四边形的性质:______________

平行四边形还有哪些性质呢?我们先来认识一下与其相关的概念。

①邻边:有公共顶点的边。 ②对边:不相邻的,没有公共顶点的边。

③邻角:有公共边的两个角。④对角:没有公共边的两个角,也就是相对的两个角。

3.探究:根据定义画一个平行四边形,观察除了“两组对边分别平行”外,它的边、角之间还有什么关系?度量一下,是不是和你的猜想一致?

平行四边形具有以下性质:平行四边形的对边____________

平行四边形的对角____________

(邻角________)。

∴AD_____BC,

AB____DC; ∠A ___ ∠C, ∠B ____ ∠D

你能证明你发现的上述结论吗?

(提示:连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题)

已知:

求证:

证明:

例1:如图4,小明用一根36m其中AB边长为10m

【课堂活动】

活动1 预习反馈、概念明确、定理证明

活动2 平行四边形性质应用

1.

中,AB=5, BC=3, 则它的周长为_________。

2.已知 中,∠A= 30°,求∠B、∠C、∠D

的度数

3.一个平行四边形的一个外角是

38°,这个平行四边形的每个内角的度数分别是_______________________.

4.如图6,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么

关系?

5.已知,如图7,∠BAD的平分线交BC边于点E

活动3 归纳小结

1.平行四边形概念 2.平行四边形性质

【课后巩固】

1.

ABCD中,若∠

A+∠

C=100°,则∠B,∠A的度数是多少?

2. ABCD中,两邻边之比AB∶BC = 2∶

3,周长为30cm,求它的各边长。

3.已知一个平行四边形的周长为28cm,相邻两边的差为4cm,则相邻两边的长分别为______________.

4.已知一个平行四边形的面积为112,相邻两边上的高分别为7和8,则它的周长为__________.

5. 中,∠DAB的平分线DC于E,∠DEA=30°,DE = 5 , EC = 3. ⑴求∠D的度数 ⑵求 周长

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