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二次函数、相似三角形单元检测一[1]

发布时间:2013-12-18 10:33:23  

二次函数、相似三角形单元检测一

一、选择题(每题3分,共30分)

1、抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x-4)2-1 ( ) (A)向左平移4个单位,再向上平移1个单位; (B)向左平移4个单位,再向下平移1个单位; (C) 向右平移4个单位,再向上平移1个单位; (D) 向右平移4个单位,再向下平移1个单位

2.一台机器原价为60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,则y与x之间的函数表达式为 ( ) (A) y=60(1-x)2 (B) y=60(1-x) (C) y=60-x2 (D) y=60(1+ x)2

2

3.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限,则抛物线y=(x-m)+1的顶点必在( ) (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 4、如图(1),二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示,则下列结论成立的是 ( )

A.a>0,bc>0 B. a<0,bc<0 C. a>O,bc<O D. a<0,bc>0

5、下列图象中,当ab>0时,函数y=ax2与y=ax+b的图象是

( )

A.0个 D.3个

B.1个 C.2个

8、 如图,在△ABC中,若DE∥BC,

A.8cm

B.12cm

AD1

=,DE=4cm,则BC的长为 ( ) DB2

C.11cm

D.10cm

9、小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把 手臂竖直举起,测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶( ) A.0.5m

B.0.55m

C.0.6m

D.2.2m

(第10题

10、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处 放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到 古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD,CD⊥BD, 且测得

AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是( )

A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米

二、填空题(每题3分,共30分)

1

11、 如果一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,-2),

3则它的解析式是___ __。

12、函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=______,b=______。

46

3

15

13、用配方法把y=-x2+x-y=a(x-h)2+k的形式为

22

y___ _,对称轴为______,顶点坐标为______。 14、若y=(a-1)x3a

2

6、在△ABC中,BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它相似的三角形的最短边是15,最长边是( )

A.138 B.

C.135

D.不确定

?1

是关于x的二次函数,则a=_______.

7、下列命题①相似三角形一定不是全等三角形 ②相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比;③边数相同,对应角相等的两个多边形相似;④O是△ABC内任意一点.OA、OB、OC的中点连成的三角形△A′B′C′∽△ABC。其中正确的个数是( )

15、如图,要使ΔABC∽ΔACD,需补充的条件是.(只要写出一种)

16、若两个相似三角形的面积之比为1∶2,则它们对应边上的高之比为________ 17、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为________.

18、二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位,?再

向下平移2个单位得到的,则b=____,c=_____.

19、若ab?23

,则a?2bb?3b? ;

20、若二次函数y=(m+1)x2

+m2

-2m-3的图象经过原点,则m=______。

三、解答题(每题10分,共60分)

21.已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2 ),且经过点N(2,3).求此二次函数的解析式.

22、如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3)。 (1) 求抛物线的解析式;

(2) 设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积;

(3) △AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由。

23、一个钢筋三脚架三边长分别为20 cm. 50 cm .60 cm ,现在要做一个与其相似的钢筋三

脚架,而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(准许有余料)作为两边,则有多少种不同的截法?并分别求出?

24、已知,D是△ABC的AB边上的一点,BDBC4

BCAB=7.

⑴ 试判断△BCD与△BAC是否相似,并说明理由;

⑵ 若△BCD的周长是32㎝,求△ABC的周长.

25、 两个相似三角形的最短边分别为9㎝和6㎝,若她们的周长和为60㎝,求这两个三角形

的的周长分别是多少?

26、杭州体博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施,?若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元,而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;?若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收费g(万元),g也是关于x的二次函数. (1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元,求y关于x的解析式; (2)求纯收益g关于x的解析式;

(3)设计开放几个月后,游乐场的纯收费达到最大?

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