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2.9有理数的乘方2

发布时间:2013-12-18 11:36:46  

第二章

有理数及其运算

复习
1、填表:
底数 指数 幂 -1 3 2 5

-4 3
(-4)3

4 3
-43

0.3 4 -0.34

(-1)3

25

2、判断:(对的画“√”,错的画“×” 。) (1) 32 = 3×2 = 6; (×)

(2) (-2)3 = (-3)2;
(3) -32 = (-3)2;

( ×)
( ×)

复习
3 填空 (1)310的意义是 个3相乘. (2) 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . (3) 一个数的15次幂是负数,那么这个数 的2003次幂是 . (4)(-2)6中指数是 ,底数是 . (5)平方等于1/64的数是 于1/64 的数是 . ,立方等

例3:计算
(1)10 2 , 103 , 10 4 ; (2)(-10)2 ,(-10)3 ,(-10)4
解:(1)102=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 (2)(-10)2 =(-10)× (-10)=100 (-10)3=(-10)× (-10)×(-10)=-1000

(-10)4=(-10)× (-10)×(-10)×(-10)=10000

你发现了什么规律?

探究: 1.底数为10的幂的特点:

10的n次幂等于1的后面有n个0.
2.有理数乘方运算的符号法则 :

?正数的任何次幂都是正数, ?负数的偶数次幂是正数, ?负数的奇数次幂是负数.

自学检测2(10分钟)
1、有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折1 次后, 厚度为2×0.1毫米。
1次 2次

20次

(1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折20次后,厚度为多少毫米?
这张纸对 折20次后 有多少层 楼高?

折纸与楼高
22×0.1 对折2次厚度为_______mm, 对折3次厚度为_______mm, 23×0.1 24×0.1 对折4次厚度为_______mm, ………… 220×0.1 对折20次厚度为_______mm.

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自学检测2(10分钟)
1、有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折1 次后, 厚度为2×0.1毫米。
1次 2次

20次

(1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折20次后,厚度为多少毫米? 解: (1)22×0.1=0.4(mm)
(2)0.1×220=104857.6(mm) =104.8576m

折纸与楼高

这张纸对 折20次后 有多少层 楼高?

(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有 多少层楼高? (4)通过活动,你从中得到了什么启示?
(3)104.8576÷3≈35(层)
(4)当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 。

“乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的。
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随堂练习题:

1、
①23 22

2011×(-0.4)2012 2.5

2、比较大小,并寻找规律!
②( 1 )2 2
(-2)3

( 1 )3 ③42
2

32

④(-4)3

⑤(-2)4

(-3)4

提示:按底数大小分类讨论!!!

2. 计算:
1 3 ⑴ (-- ) ; 3 ⑷ -2×32; ⑵ -32×23; ⑸ (-2×3)2; ⑶ (-3)2×(-2)3 ⑹ (-2)14×(--)15; 1 2

⑺ -(-2)4;
⑽ (-2)2 · (-3)2.

⑻ (-1)2001; ⑼ -23+(-3)2;

探究:读一读书本上的“棋盘上的学问”
你认为国王的国库 里有这么多米吗?

探究:棋盘上的学问

棋盘上的米究竟有多少? 第2

格有____2___粒米, 22 第3格有_______粒米, 23 第4格有_______粒米, ………… 263 第64格有_______粒米, 1+2+ 22 + …+26 3 粒米. 共有___________


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