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6.3生日相同的概率(1)

发布时间:2013-12-18 12:33:11  

6—3 生日相同的概率 (1)

1

学习目 标
经历实验、统计等活动,能用试验的方法

估计一些复杂的随机事件发生的概率.

2

新课导 入
下列事件,是确定事件的是(

D

)

A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样. B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃. C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片. D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天.

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知识讲 解
生日相同的概率
1、你认为在多少个同学中,才一定会有2个同学的生日相同 呢? 2、300位同学中会一定有2个同学的生日相同吗? 3、400位呢?

4、你是怎么想的?

4

猜想:

有人说:“50个同学中,就很有可能有2个同学的 生日相同.”这话正确吗?为什么?

这是老师统计的某班的55位同学的生日
01.02 02.26 04.19 06.15 07.24 11.04 01.17 02.28 04.20 04.20 06.16 08.05 11.14 01.20 03.02 06.19 08.10 09.27 11.25 01.28 03.04 06.22 08.11 10.11 12.05 02.08 03.06 05.05 08.25 10.13 12.08 02.18 03.12 05.15 09.02 10.17 12.01 02.20 03.14 05.17 09.10 10.28 05.01 02.23 03.16 05.24 07.17 09.16 09.16 11.01

04.20 05.02 04.20

06.28 06.28 07.04 06.28 06.28

09.16 09.26 09.16

这能说明这个班55位同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗?
5

在另一个班中的50位同学中没有任何两个同学的生日相同. 那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是0吗?

6

1、要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加

调查对象,而这样做既费时又费力.
2、有没有更为简洁的方法呢? 3、能不能不用调查即可估计出这一概率呢?

7

模拟:
1、分别在表示“月”和“日”的盒子中各抽出一张纸片,用 来表示一个人的生日日期,并将这个结果记录下来,为一次实 验.抽完后分别放回相应的盒子中. 2、将上面的操作进行50次,这样我们就可以得到50位同学的 模拟生日. 3、检查上面的50个模拟生日,其中有没有2个人的生日是相同的? 4、抽牌过程中还需要注意什么?

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结论:
50个人中,有两个人生日相同是非常可能的,(实际上 该问题的理论概率约为97%).

跟踪训练
课外调查的10个人的生肖分别是什么?他们中有2个人 的生肖相同吗?6个人呢?利用全班的调查数据设计一

个方案,估计6个人中有2个人生肖相同的概率.

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设计:
1、可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这 样每个人的生肖就有对应着一个球. 6个人中有两个人的生肖相 同,就意味着6个球中有两个球的号码相同. 2、可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号 码,放回去;再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; ??直至 摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验.

3、重复多次试验,即可估计

6个人中有2个人生肖相同的概率.

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思考:
1、为什么每次摸出球后都要放回去?
2、上面的方法是用摸球试验代替实际调查. 3、除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想 出其它方法吗?

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