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沙坪坝区八年级上册期末数学测试题-2012-2018-00

发布时间:2013-12-18 12:33:18  

八年级 -上--期末测试题―――启航-2012年

一、选择题

1、 下列运算正确的是( )

A. x?x?x B.(x?y)?x?y

C.x?x?x D. (a?b)(a?2b)?a?ab?2b

2、 下列几何图形中,一定是轴对称图形的是

62322336222

3、 下列说法错误的是()

A、6是216的立方根 B、49的平方根是7

C、当a<0 时,?a??a D 、 当a>0时,?

?a?a

4、 在□ABCD中,已知∠ODA=90° ,AC=10cm ,AD=4cm,则BO的长为

A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm

5、下列说法中,正确的个数是( )

①实数包括有理数、无理数和零;

②三角形的三边之比为

③幂的乘方,底数不变,指数相加;

④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1

A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个

6、 (2011?茂名)如图,两条笔直的公路l1、l2相交于点O,村庄C

的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D,已知AB=BC=CD=DA=5公里,村庄C到公路l1的距离为4公里,则村庄C到公路l2的距离是( )

A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里

7、4、(2006?襄阳)如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( D )

A.(a-b)

=a-2b+ab 22(a+2b)B.(a+b)

2=a+2ab+b

2222222C.(a-b)=a-2ab+b D.(a-b)(a+b)=a-b

8、如图,在一块形状为直角梯形的草坪中,修建了一条由A→M→N

→C的小路(M、N分别是AB、CD中点).极少数同学为了走“捷径”,

沿线段AC行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了( )

A、7m B、6m C、5m D、4m

9、如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,将格点△ABC(顶点在小正方形的顶点上)分别作下列三种变换:

①先以点A为中心顺时针旋转90°,再向右平移4格,最后向上平移4格;

②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°;

③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,最后以点

A的对应点为中心顺时针旋转90°.其中,能将△ABC变换成

△PQR的种数是( )

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

10、如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点

E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值为

A、2 B、4 C、 D、

解:作D关于AE的对称点D′,再过D′作D′P′⊥AD于P′,

∵DD′⊥AE,

∴∠AFD=∠AFD′,

∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,

∴△DAF≌△D′AF,

∴D′是D关于AE的对称点,AD′=AD=4,

∴D′P′即为DQ+PQ的最小值,

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠DAD′=45°,

∴AP′=P′D′,

∴在Rt△AP′D′中,

2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=16,

∴P′D′=2√2 ,即DQ+PQ的最小值为2√2

二、填空题

11、当m? ( ),代数式

12、3?的绝对值是

13、已知x与y为实数,且48?12x?mxy?y2是完全平方式 4x?3?3y2?24y?0 则x?y的值是( )

14、如图,原来是重叠的两个直角三角形,将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离,就得到此图形,其中AB=8,BE=5,,则阴影部分的面积是

15、如图是一个长、宽都是30cm,高是50cm的长方体无盖纸箱,一只蚂蚁在纸箱外部的A点,而在纸箱里面B点处有一滴蜜(B离纸箱口30cm),蚂蚁想吃到这一滴蜜,它从A点沿纸箱爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是( )

16

、从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方

形后,将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚,可以拼成一个

平行四边形﹙如图②﹚.

现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚,已知∠A=45°,AB=6,

AD=4.若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形,然后按

图①方式拼图,则得到的大正方形的面积为

三、解答题:

17、(1)0.064?2191?0.52?0.32?3.375 ?? (2) 4368

218、(1)(?3x?1)(?2x) (2) (m?2n?3)(m?2n?3)

19、分解下列因式

(1) (2a?b)?8ab (2)2x?32

20、作图题

利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图:

(1)把△ABC向右平移5个单位再向下平移3个单位得到△A1B1C1.

(2)把△A1B1C1绕C1顺时针旋转90°得到△A2B2C 24

21、(1)已知a?b?6a?4b?13?0, 22

求[(2a?b)2?(2a?b)(a?b)?2(a?2b)(a?2b)]?(b)的值。(10分)

(2)??a?2b???a?4b??3a?b????2a?,且a是27的立方根,6是4的算术平方根 212

??

22、如图,在□ABCD中,对角线AC与AB垂直,已知,∠B=45°,BC=

(1):求 ∠ACB ∠BCD ∠D的度数

(2):求AB的长度和□ABCD的面积

23、如图,在△ABC,?ACB?90?中,D是BC

的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC?2,CE?4,

求四边形ACEB的周长。

24、如图,在矩形ABCD中,BAD的平分线交BC于点E,O为矩形两条对角线的交点,且∠CAE=15°,

求: (1 )、试说明△AOB为等边三角形

( 2 )、求∠AOE的度数

25、 如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水,已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km,且张、李二村庄相距13km.

(1)水泵应建在什么地方,可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置.

(2)如果铺设水管的工程费用为每千米1000元,为使铺设水管费用最节省,请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?

26、如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE:EA=5:3,BC=155,把△BCE沿折痕EC翻折,若点B恰好落在AD边的点F上,求AB、BC的长

章节小结

1、如图,在□ABCD中,∠A=60°,DE平分ADC交AB于点EDE=3,BE=2,求□ABCD各边的长、各内角的度数 和□ABCD的面积; 2、如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点

O,

E是AC上的一点,过点A作AG⊥BE,垂足为G,AG交BD于点F.

①试说明OE=OF;

②若点E在AC的延长线上,AG⊥BE,交EB延长线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,若其他条件不变,请作图,结论OE=OF仍成立吗?请说明你的理由.

①证明:由于正方形ABCD的对角线AC=BD,互相垂直且平分

故:BO=CO 且∠OAB=∠OBC=45° 又易证:∠OAF=∠OBE

因此:∠BAF=∠CBE又:AB=BC ∠ABF=∠BCE=45° 所以:ΔABF≌ΔBCE

故:BF=CE 而BO=CO 因此:OE=OF

②结论“OE=OF”仍然成立!

证明:由于ABCD为正方形 故:OB=OC 且∠ABO=∠OBC=∠BCO=45°

所以:∠ABF=∠BCE=180°-45°=135° 因为∠ABC=90°

所以∠ABG+∠EBC=90° 而∠ABG+∠FAB=90°

故∠EBC=∠FAB 又AB=BC

所以:ΔABF≌ΔBCE 故FB=EC 而OB=OC 因此:OE=OF

3、在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积

2为450cm,则对角线所用的竹条至少需 ( )cm.

4、如图所示,在边长为2的菱形ABCD中,∠

DAB=60°,点E为AB中点,点F是AC上一动点,则EF+BF的最小值为( )

探索点F在什么 位置时有最小值,并救出这个最小值

5

、如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:△DEF为等边三角形.

1、某市有境内一个如图四边形的小湖, 小湖的四个角A、B、C、D处恰好各有一棵古树, 在城市

2、在平行四边形ABCD中,两条对角线AC、BD交于点O,直线EF过点O,与边AB、CD相交于点E、F,说明OE、OF的大小关系;若OE、OF交AB、CD的延长线于点E、F,说明上述关系是否成立;

DFC

AECB F

E

3、在平行四边形ABCD中,以一组对边AD、BC向外作等边三角形△ADE和等边三角形△BCF,连结BE、CF,试说明BE与CF的关系;

F

AE

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