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二元一次方程组与中考

发布时间:2013-12-18 12:33:23  

二元一次方程组与中考

【相关知识点】

知识点1:二元一次方程的定义:含有两个未知数,且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫二元一次方程。

注:1。①方程中有且只有一个未知数。②方程中含有未知数的项的次数为1。③方程为整式方程。(三个条件完全满足的就是二元一次方程)

2.①含有未知数的项的系数不等于零,且两未知数的次数为1。 即若axm+byn =c是二元一次方程,则a≠0,b≠0且m=1,n=1

知识点2 :二元一次方程组的定义:由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组

注:①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。

知识点3:方程的解的定义:使方程左右两边的值相等的未知数的值。方程组的解的定义:方程组中所有方程的公共解叫方程组的解。

知识点4:求二元一次方程的特殊解

例5:求二元一次方程2x+5y=30的①正整数解.②非负整数解

知识点5:二元一次方程的变形:用一个未知数表示另一个未知数

例6:已知二元一次方程5x-2y=10 ①将其变形为用含x的代数式表示y的形式。②将其变形为用含y的代数式表示x的形式。

知识点6:用代入消元法解二元一次方程组。 步骤1、选择一个未知数系数较简单的方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式。步骤2、将其代入到另一个方程中消去一个未知数并求出另一个未知数的值。步骤3、将求出的未知数的值代入方程中求出另一个未知数的值。

【相关试题】

?2x?y?71.已知二元一次方程组为?,则x?y?______,x?y?_______. x?2y?8?

?x?2?2x?y?m2.若关于x,y的方程组?的解是?,则|m?n|为_______.

?y?1?x?my?n

?4x?3y?1,3.若方程组?的解x与y相等,则a?________. ax?(a?1)y?3.?

3m?5n?94m?2n?73x?4y?2是二元一次方程,则m值等于__________. 4.若n

1

5.(2010江苏泰州)一次函数y?kx?b(k为常数且k?0)的图象如图所示,则

使y?0成立的x的取值范围为 .

【中考链接】

1.解下列方程组

?2x?y?5?x?2y?1,(2010年广州市)?(2008·临沂中考)?.

?3x?2y?11 ?x?2y?4

2.(2010年辽宁省丹东市)某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞

技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为( )

?6x?5y,?6x?5y,?5x?6y,?5x?6y,????x?2y?40x?2y?40x?2y?40x?2y?40 A.? B.? C.? D.?

3.(2010江西)某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其

中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组: .

2

4.(2010浙江省喜嘉兴市)根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是________.(注:书写解题过程)

C.1.2元/支,2.6元/本 D.1.2元/支,3.6元/本

3

5.(2010年福建省晋江市)2010年春季我国西南大旱,导致大量农田减产,下图是一对农民父子的对话内容,请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?

今年,第一块田的产量比去年减产80%,第二块田的产量比去年减产90%. 4

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