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成都市2013初二上数学期末试题

发布时间:2013-12-18 13:34:14  

成绩在细节与规范中生成,目标在奋斗与拼搏中实现! 2013年秋季 初二数学 刘老师

名师堂八里庄校区2013年八年级(上)期末

数学试题

A卷(共100分) 姓名:__________________

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1、下列各数是无理数的是( )

A.22 B.8 C.32 D.0.4144144142222 7

2、下列各式中,正确的是( )

A

±4 B

C

= -3 D

= - 4

3、在如图1所示的直角坐标系中,M、N的坐标分别为 ( )

A. M(-1,2),N(2, 1) B.M(2,-1),N(2,1)

C.M(-1,2),N(1, 2) D.M(2,-1),N(1,2)

BCA 图1 图2 图3

4、如图2,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为( )

A.45m B.40m C.50m D.56m

5、对于一次函数y= x+6,下列结论错误的是( )

A. 函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与x轴正方向成45°角

C. 函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点坐标是(0,6)

6、如图3,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC的形状为( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对

7、函数y?ax?b与y?bx?a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( )

- 1 -

成绩在细节与规范中生成,目标在奋斗与拼搏中实现! 2013年秋季 初二数学 刘老师

8、已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的解析式为( )

A.y= x+2 B.y= ﹣x+2 C.y= x+2或y=﹣x+2 D. y= - x+2或y = x-2

9、时钟在正常运行时,时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为(分)t,当时间从3:00开始到3:30止,图中能大致表示与之间的函数关系的图象是( )

10、早餐店里,李明妈妈买了5个馒头,3个包子,老板少要1元,只要10元;王红爸爸买了8个馒头,6个包子,老板九折优惠,只要18元.若馒头每个x元,包子每个y元,则所列二元一次方程组正确的是( )

A.??5x?3y?10?1?5x?3y?10?1?5x?3y?10?1?5x?3y?10

?8x?6y?18?0.9 B.??8x?6y?18?0.9 C.??8x?6y?18?0.9 D.??1

?8x?6y?18?0.9

二、填空题(每小题3

分,共15分)

11的算术平方根是_________

12、如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P(-4,-2),则关于x,y的

二元一次方程组??y?ax?b,的解是________

?y?kx.. (第12题图)

13、点C的坐标为(4,-3),若将点C先向上平移3个单位,再向左平移4个单位,则平移后的点C

坐标为____________.

14、若y?4,则y

x?___________. C1

15、如图2,在Rt?ABC中,?ABC?90?,?ACB?30?,将?ABC 绕点A按逆时针方向旋转15?后得到?AB1C1,B

1C1交AC于点D, 如果AD??ABC的周长等于 . 图2

三、解答下列各题((每小题

5分,共20分)

- 2 -

成绩在细节与规范中生成,目标在奋斗与拼搏中实现! 2013年秋季 初二数学 刘老师

16、(1)计算:2?6

(3) 解方程组:?

四、解答题(共16分) -42?27?8; (2)计算:(1?3)(2?)-(2?1) ; 3?2x?3y?0?2(x?y)?3(x?y)?3 ; (4) 解方程组:? ?3x?y?11?4(x?y)?3x?15?3y

17、在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,

格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、

C的坐标分别为A(?4,5)、C(?1,3).

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

⑵请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;

⑶直接写出点B′的坐标.

- 3 - BAC

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18、甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系.请根据图象,解答下列问题:

(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h;

(2)求线段DE对应的函数解析式;

(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

五、解答下列问题(共19分)

19、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)

甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15

乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15

丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16

请回答下面问题:

(1)填空:

(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?

(3)你是顾客,你买三家中哪一家的电子产品?为什么?

- 4 -

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20、如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,OB1?. OC2

(1)求B点的坐标和k的值;

(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点,

当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,探索:①当点A运动到什么位置时,△AOB 的面积是1;②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P, 4

使△POA是等腰三角形,若存在,请直接写出满足条件的所

有P点的坐标;若不存在,请说明理由.

B卷(共50分)

一、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

21、若某数的平方根为a?3和2a?15,则a=_________

22、如右图,?ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐

标为(4,3),如果要使?ABD与?ABC全等,那么点D的坐

标是 .

23、如右图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离

杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯

上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距

离是 .

28x?与直线 33

l2:y??2x?16相交于点C,直线l1 、l2 24、如图,已知直线l1:y?

分别交x轴于A、B两点,矩形DEFG的顶点

D、E分别在l1 、l2上,顶点F、G都在x轴上,

且点G与B点重合,那么S矩形

DEFG:S△ABC=

_____________________

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25、在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、

A2B2C2C1、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置,其中

点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y?kx?b的图象上,

点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,1),

点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为_______________

二、解答题(8分)

26、某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.

(1)求这两种品牌计算器的单价;

(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;

(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.

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成绩在细节与规范中生成,目标在奋斗与拼搏中实现! 2013年秋季 初二数学 刘老师

三、解答题(10分)

27、如图示:一幅三角板如图放置,等腰直角三角形固定不动,另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处,且可以绕点D旋转,在旋转过程中,两直角边与AB、CB的交点为G、H

(1)当三角板DEF旋转至图1所示时,你能发现线段BG和CH大小有何关系?证明你的结论.

(2)若在旋转过程中,两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上,AB=CB=4cm,在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变,若不变,求出它的值,若变,求出它的取值范围.

(3)当三角板DEF旋转至图2所示时,三角板DEF与AB、BC边所在的直线相交于点G、H时,(1)的结论仍然成立吗?并说明理由.

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成绩在细节与规范中生成,目标在奋斗与拼搏中实现! 2013年秋季 初二数学 刘老师

四、解答题(12分)

28、如图1,过A(8,0)、B(0

,y?x交于点C.平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;l分别交线段BC、OC于点D、E,以DE为边向左侧作等边△DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线l的运动时间为t(秒).

(1)直接写出C点坐标和t的取值范围;

(2) 在x轴上是否存在一点Q,使得BQ+CQ最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)求S与t的函数关系式.

图1

备用图 备用图

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