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安徽宿松县广福初中2013-2014学年度九年级数学第一学期期中测试题

发布时间:2013-12-18 13:34:17  

9.二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,下列说法中不正确的是( )

A.b?4ac?0 B.a?0 C.c?0 D.b?0

10.一次函数y?ax?b(a?0)、二次函数y?ax?bx(a?0)和反比例函数y?222k(k?0)x

在同一直角坐标系中的图象如图所示,已知A点的坐标为(?2, 0).那么下列结论中正确的是( ).

A.b?2a?k B.a?b?k C.a?b?0 D.以上选项都不对

CB

D

第9题 第10题 第12题 第14题

二、填空题(每小题5分,共20分)

11.已知等腰直角三角形的斜边长为x,面积为y,则y与x的函数关系式为 .

12. 如图,点M、N都在反比例函数的图象上,则△OMN的面积为 .

13.球迷小明想知道从淄博到南非首都约翰内斯堡的距离大约是多少,因此他从一张比例尺是1:32 000 000的地图上测得,两地的图上距离大约为30cm,则两地的实际距离大约是(用科学记数法表示) km.

14.如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,G为AD的中点,连结BG并延长交AC于点E,则EC= . AC123x?x?. 22三、解答题 15.(本题14分)已知二次函数y??

⑴用配方法将此二次函数化为顶点式;

⑵求出它的顶点坐标和对称轴方程;

⑶求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标;

⑷在所给的坐标系上,画出这个二次函数的图象;

⑸观察图象填空,使y<0的x的取值范围是 .

⑹观察图象填空,使y随x的增大而减小的x的取值范围是 .

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16.(本题8分)已知线段a、b、c满足abc??,且a?2b?c?26. 326

⑴求a、b、c的值;(4分)

⑵若线段x是线段a、b的比例中项,求x.(4分)

17.(本题8分)已知抛物线y?x?kx?k?3,根据下面的条件,分别求出k的值. ⑴抛物线的顶点在y轴上;(2分) ⑵抛物线的对称轴是直线x?2;(2分) ⑶抛物线的顶点在x轴上;(2分)

⑷若抛物线与x轴的两交点分别为A(x1,0)、B(x2,0),且x1x2?(x1?x2)??5(2分).

218.(本题8分)已知y?y1?y2,y1与x成正比,y2与x成反比,当x?1时,y?3,1当x??1时,y?1.求:当 x??时 ,y的值.

2

2

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19、(8分)如图,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE是高,连接DE。

(1)求证:△ADE∽△ABC

(2)求△ADE与△ABC的相似比。

B20.(本题10分).如图,矩形DEFG的边EF在?ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,AH?BC,垂足为H.已知BC?12,AH?8.

当矩形DEFG面积最大时,求矩形的长和宽.

D A E H F C

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23.(本题14分)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式

y?a(x?6)2?h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.

⑴当h?2.6 m时,求y(m)与x(m)的函数关系式,

(不要求写出自变量x(m)的取值范围);(3分)

⑵当h?2.6 m时,球能否越过球网?球会不会出界,请说明理由;

⑶若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.

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