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安徽省蒙城实验中学2014届九年级数学上学期第三次月考试题

发布时间:2013-12-18 13:34:17  

蒙城实验中学九年级数学第三次月考试卷

班级______ 考号______ 姓名_________

(考试时间:120分钟 满分150分)

一、 选择题(每小题4分,满分40分)

1.抛物线y??(x?2)?3的对称轴是 ( )

A.直线x=-2 B.直线x=2 C.直线x=3 D.直线x=-3

2. 若点A(2,y1),B(-3,y2),C(-1,y3)三点在抛物线y?x?4x?m的图象

上,则y1、y2、y3的大小关系是 ( )

A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y2>y3>y1 D.y3>y1>y2

3在平面直角坐标系中,如果抛物线不动,而把轴、轴分别向上、向右平移322个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )

A.C. B. D.

4.已知锐角α满足tan(α+30°)=

A.3,则锐角α的正弦值为 ( )。 21 B. C. D.1 222

5. 下列命题中正确的是 ( ).

(A)所有的等边三角形都相似 (B)所有的等腰三角形都相似

(C)所有的菱形都相似 (D)所有的矩形都相似

6.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是 ( )。

A.y?x B.y?112 C.y?? D.y?x xx

7.已知等腰?ABC中,顶角?A?36?,BD为?ABC的平分线, 则AD? ( ). AC

(A) ?1; (B) ?15?1; (C) ; (D) ?1. 22

3

58.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=,

AB=4,则AD的长为 ( )。 1

A.3 B.16

3 C.20 3 D.16

5

yA

O

Bx

( 第8题图)

(第9题图)

9. 如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2?k2的图象交点A(m,4) x

和 B(-8,-2)两点,若y1> y2,则x的以值范围是 ( )

A.-8<x<4 B.x<-8或0<x<4

C.x<-8或x>4 D.x>4或-8<x<0

10如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90o)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在

同一条直线上,开始时点C与点D重合,让△ABC沿直线向右平移,直线到点A与点E重合为止.设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数图象是( )

第10题图

二、填空题(每小题5分,满分20分)

11.如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A1B1C1D1E1,已知OA=10cm,

22OA1=20cm,五边形ABCDE的面积为50cm,则五边形A1B1C1D1E1的面积为 cm。

12.。如图,平面直角坐标系内,双曲线y1与y2分别过B, C两点

直线BC垂直于y轴,若S△BOC =3,则k=_______

2

A1

E1

D1

OC1第11题图 第12题图

13如图,D、E分别在边AC、AB上,已知,AE=DC,∠ADE=∠B,若AB=12cm,AC=8cm.则AD= cm.

E

C D

第13题图 第14题图

14已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,有以下结论:①a?b?c?0;

②a?b?c?1;③abc?0;④4a?⑤c?a?1其中正确的结论有________ 2b?c?0;

三、解答下列各题(满分90分,其中15、16、17、18每题8分,19、20每题10分,21、

22每题12分,23题14

分)

15.计算:

-1 6sin30°-tan60°cos30°-(π-3.14)o+(-2)

acc?da?b16 已知??2,求和的值 c?dabd

3 2

217、(如图)已知平行四边形ABCD中,AB∥CD,AC与ED交于F点,S△AEF=6cm

且AE:EB=1:2,求平行四边形ABCD的面积。

D C E 18. 如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G.求证:

GEGD1??. CEAD3

D

19 如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为 (3,-1)、(2, 1)。

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2,

画出图形;

(2)分别写出B、C两点的对应点B′,C′的坐标;

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标。

20. 如图,在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ,要求点M在AB上,点Q在

AD上,点P在对角线BD上.若AB=6m,AD=4m,设AM的长为xm

,矩形AMPQ的面积为C

4

S平方米.

(1)求S与x的函数关系式;

(2)当x为何值时,S有最大值?请求出最大值.

21 近期,海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施

进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:

设每千克售价为x,销售量为y千克;

(1)写出y与x间的函数关系式;

(2)如果凤梨的进价是20元/千克,若不考虑其他情况,那么单价为多少元时,当天的

销售利润W最大?利润最大是多少?

22.如图,已知一次函数y?kx?b的图象交反比例函数y?

B,交x轴于点C。

(1)求m的取值范围; (2)若点A的坐标为(2,-4),且

和一次函数解析式。

4?2m(x>0)的图象于点A、xBC1?,求m的值 AB3

5

23.(本题14分)如图1,已知:抛物线y?

于点C,经过B、C两点的直线是y?12x?bx?c与x轴交于A、B两点,与y轴交21x?2,连结AC. 2

(1)B、C两点坐标分别为B( , )、C( , ),抛物线的函数关系式

为 ;

(2)求证:△AOC∽△COB ; (3)在该抛物线的对称轴上是否存在点P,

使得△PAC的周长最小?若存在,请

求出来P点坐标,若不存在,请说明理

由。 (4)在该抛物线上是否存在点Q ,使得图1 (第23题)

s?ABC?s?ABQ?若存在,请求出来,

若不存在,请说明理由。

图2 (备用) 6

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