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方程解法教案

发布时间:2013-12-18 13:34:20  

方程解法教案

教学目的:

1、使学生进一步掌握移项法则与方程的基本解法,并会用系数化为1解 方程。

2、培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力。 教学分析:

重点:利用系数化为1解ax=b,以及解一元一次、一元二次、分式方程、 方程组这几类方程。

难点:系数化为1时,注意“ - ”号问题。如何去分母问题。 教学方法:

讲练结合,以练为主.

教学过程:

一、概念复习:

1、移项的依据据是什么?移项要注意什么?

2、等式有哪些基本性质?

3、用移项解方程,并写出检验:

1、X+12=34 2、3X=2x+5 3、7x-3=6x 4、x-74=-4

二、例题分析:

例1、选择:

1、关于x的方程ax = 3x - 5有负数解,则a应满足的条件是( )

A、a <3 B、a > 3 C、a ≥3 D、a ≤ 3

2. 下列方程中,有实数解的是( ) A.x?3?2?0 B.x?2?x?0 C.x?2?2?x?0 D.x?4?3?x 例2、填空:

1、关于x的方程x2+kx+6=0有一个根是-2,那么k=。

x2

2、方程x?2?4

x?2的根是__________

3、方程x?3?2的根是__________

例3、解方程:

(8x2?2x)3(x2?

1、 x2?22x?2?0 2、 x2?1?1)

x2?2x?11

2x?n?x?m??2

3、?x?a???x?b?2?a2?b2?a?b? 4、mn?m?n? 例4、已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0的两个不等实数根为x1、 x2(7分)

1)求k的取值范围

2)是否存在一个实数k,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出k值; 如果不存在,说明为什么?

三、巩固训练:

选择题:

x?5?x?3

1、方程ab 中,x为未知数,a、b为已知数,且a ≠ b,则这个方程是(

A、一元一次方程 B、二元一次方程 C、三元一次方程 D、分式方程

?2

?x?1?????3x?3?1

2.用换元法解方程?x??x????2

时,如果设x?x?y,那么原方程可化为( ) )

A.y?3y?2?0 B.y?3y?2?0 C. y?3y?2?0 D. y?3y?2?0

223、关于x的方程x+ax+a=0的两根和是3a-8,则两根之积是 。

A:-4 B:4 C:2 D:9

填空题:

1、一元二次方程的一般形式为:。

2、方程2x2+7x=4的根为 。

223、将方程x?2xy?3y=0化成两个一次方程:______________________________ 2222

?x?y?4?4、方程组?xy??5的解是__________

5、解关于x的方程:

11x?2??(1)分式方程x?2x?11?x是否有解?若有解,求出方程所有的解;若没有解,请说

明理由.

(2) ?3x2?y2?x?2?x?y?1解方程组:?

四、课后训练:

解关于x的方程

115x?bx?a+??a+b?0??2?abxx+12x+21、; 2、;

x?bx?a?2?b (a+b≠0) 3、解关于x的方程:a

4、解下列分式方程:

x?11x?81???82xx?77?xx?3(1)、, (2)、

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