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二次函数导学案3

发布时间:2013-12-18 13:34:21  

二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质导学案

一、复习

y=a(x-h)2+k (a≠0)

开口方向

顶点坐标

对称轴

增减性 a>0 a<0 极值 抛物线y=a(x-h)2 +k (a≠0)的图象可由的图像通过平移得到。

二、例题讲解 1 怎样把y?x2-2x?32 1 练习 2改写成y??2)?1呢? 2

你能把y?ax2?bx?c

三、小结

(1)y?2x2-12x?13改写成y?a(x?h)2?k吗?

y=ax2+bx+c(a≠0)

开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性

a>0

a<0

极值

1. 函数y?

x?

2x?3的图象顶点坐标是( )A. (1,?4)B. (?1,2) C. (1,2) D. (0,3) 2. 已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图1所示,则下列关于a,b,c间的关系判断正确的是( )A.ab<0 B. bc<0 C. a?b?c?0

2

2

D.

3.二次函数y??x?2x?3,当,y有最值为4. 如图2所示的抛物线是二次函数y?ax?3x?a?1的图象,那么a的值是. 5. 已知二次函数y?ax?bx?c(a,b,c是常数),x与y的部分对应值如下表,则当x满足的条件是 时,y?0;当x满足的条件是 时,y?0.

2

2

2

2

x ?2

?16

?1

?6

0 0

1 2

2 0

3

?6

6. 如图、二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.(1)求C的坐标;(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值。

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