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新华中学八年级下册数学期末测试卷(二)

发布时间:2013-12-18 14:47:39  

新华中学八年级下册数学期末测试卷(二)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个正确

x2?2x?31、若使分式的值为0,则x的取值为( )。 2x?1

A、±1 B、-3或1 C、-3 D、-3或-1

k?22、反比例函数y?与正比例函数y?2kx在同一坐标系中的图象不可能...x

是( )。

A、 B

C、 D、

k2没有交点,那x3、在同一直角坐标平面内,如果直线y?k1x与双曲线y?

么k1和k2的关系一定是( )。

A、k1<0,k2>0 B、k1>0,k2<0

C、k1、k2同号 D、k1、k2异号

1)4、已知反比例函数y??的图象上有两点A(x1,y1、B(x2,y2)且x1<x2,x

那么下列结论正确的是( )。

A、y1<y2 B、y1>y2

C、y1=y2 D、y1与y2之间的大小关系不能确定

5、等边三角形的面积为8,它的高为( )。

A、22 B、4 C、2 D、25

6、在梯形ABCD中,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°,则梯形ABCD的面积是( )。

A

、 B

、 C、36 D

7、□ABCD中,E为BC的中点,F为EC的中点,则S△AEF:S□ABCD=( )。

A、1:4 B、1:6 C、1:8 D、1:12

8、对于一组数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2。①这组数据的众数和中位数不等;②这组数据的中位数与平均数的数值相等;③这组数据的众数是3;④这组数据的平均数与众数的数值相等;⑤这组数据的极差是8。

其中正确的结论有( )。

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)

9、用科学计数法表示:-0.000 000 0357=__________。

(保留两位有效数字)

2m2

?2?10、若关于x的分式方程无解,则常数m

的 x?3x?3

值为__________。

11、如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y?4交于A(x1,y1),B(x2,y2)x

两点,则2x1y2-7x2y1=__________。

12、把图甲的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处如图乙所示),已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为__________。

图甲 图乙

13、图中的螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成,

其序号依次为①、②、③、④、⑤??,则第n个等腰

直角三角形的斜边长为__________。

14、如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,BC=10,

AB=22,则梯形的面积为__________。

15、已知数x1,x2,x3,x4,??,xn的平均数是5,方差为2,

则3x1+4,3x2+4,3x3+4,3x4+4,??,3xn+4的平均数是__________,方差是__________。

16、如图,△P1OA1、△PA1A2是等腰直角三角形,点P1、P2

4在函数y=(x>0)的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则 x

点A2的坐标是__________。

三、(本大题共3个小题,第17小题6分,第18、19小题各7分, 共20分)

3x?217、先将分式进行化简,然后请你给x选择 (1?)?2x?1x?1

一个合适的值,求原式的值。

12x18、解方程:??2。 x?1x?1

19、某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,

(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;

(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如果不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由。

四、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)

20、如图,小刚家、王老师家,学校在同一条路上,小刚家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟,问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?

小刚家

王老师家

21、如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点M,已知OM的长是

(1)求点M的坐标;(2)求此反比例函数的解析式。

22、如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M、N、P 、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点。

(1)猜想四边形MPNQ是什么特殊的四边形?请用定义加以说明。

(2)如果四边形MPNQ的周长是20,对角线PQ=6,求MN的长。 AM D

P Q

CBN 4 23、如图,在四边形ABCD中,∠B是锐角,AE⊥BC于E,AE=BE,3∠C=75°,∠D=120°,CD=2-2,AD=4,求AB的长。

24、如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=证:△AEF是直角三角形。

25、如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方

形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以

第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,

如此下去??

(1)记正方形ABCD的边长为a1=1,依上述方法所

作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,??,an,求出a2,

a3,a4的值。

(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表

达式。

1CD。求4

2010-2011学年度人教版八年级下册数学期末测试卷

参考答案

一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个正确

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)

144n9、-3.6×10 -8 10、 11、20 12 132 5

14、16 15、19,18 16、(42,0)

三、(本大题共3个小题,第17小题6分,第18、19小题各7分,共20分)

x?2(x?1)(x?1)17、解:原式=??x?1 x?1x?2

当x=0时,原式=1。

18、解:方程两边同乘(x-1)(x+1),得:

(x+1)+2x(x-1)=2(x-1)(x+1)

x+1+2x2-2x=2 x2-2

- x= -3

x= 3

经检验:x=3原方程的解,

∴原方程的解为x=3。

19、解:

(1)平均数为320件,中位数为210件,众数为210件;

(2)不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件。(320件虽然是所给一组数据的平均数,它却不能反映营销人员的一般水平),销售额定为210件合适一些,因为210件既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的定额。

四、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)

20、解:

设王老师步行的速度是x千米/时,则骑自行车的速度是3x千米/时。 由题意,得:

6?0.50.51?? 3xx3

解,得:x=5。

经检验:x=5是方程的解,

∴原方程的解为x=5。

∴3x=3×5=15(千米/时)

答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时。

21、解:

(1)过M作MN⊥x轴于N,则ON=MN。设ON=MN=x。

则由勾股定理得OM2=ON2+MN2。 ∴(22)2=2x2

解,得:x?2或x??2(不合,舍去)

∴点M坐标为(2,2)

4(2)此反比例函数的解析式为y?。 x

五、(本大题共2个小题,第22小题8分,第23小题9分,共17分)

22、解:

连接AC,作AF⊥CD交CD的延长线于点F,则:

△ADF为直角三角形,且∠ADF=60°

∴FD=2,AF=2

∴FC=23

∴△AFC为等腰直角三角形, AC=2,∠ACF=45°

∴∠ACE=30°

11∴AE?AC??? 22

设AE=4x,则BE=3x,AB=5x

∴AB?23、解:

(1)四边形MPNQ是菱形.

理由:∵M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点

∴MP、PN、NQ、QM分别是△ABD、△ABC、△BCD、△ACD的中位线

∴1111BD,AC,BD,AC 2222

∴PM∥NQ,PN∥MQ,PM=NQ

∴四边形MPNQ是平行四边形。

∵PM=QM

∴四边形MPNQ是菱形。

(2)MN=8。

六、(本大题共2个小题,第24小题9分,第25小题10分,共19分)

24、解:

113设正方形ABCD的边长为a,则BE=CE=a,CF=a,DF=a。 244

5?1?在Rt△ABE中,由勾股定理得AE=AB+BF=a+?a??a2, 4?2?22222

252?3?a, 同理在Rt△ADF中,AF2=AD2+DF2=a2+?a??416??

5?1??1?在Rt△CEF中,EF=CE+CF=?a???a??a2 16?2??4?222222

∴AF2=AE2+EF2,∴△AEF是直角三角形。

25、解:

(1)在Rt△ABC中,∵∠B=90°,

∴AC2=AB2+BC2=1+1=2,∴AC=2

同理AE=2,EH=22

∴a2=AC=2,a3=AE=2,a4=EH=22。

(2)∵a1=1=(2)0,a2=(2)1,

a3=2=(2)2,a4=(22)=(2)3

∴an=(2)n-1 (n≥1,n为整数)。

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