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新可化为一元一次方程的分式方程应用题

发布时间:2013-12-18 15:34:19  

解下列分式方程

(1)

(3)

(1)a为何值时,方程

2-x12x = -2 (2) +1= x-33-x1-x1+x10x?461?3x3x?112 (4) ???x(x2?1)x2?11?3x3x?11?9x2xa会产生增根? ?2?x?3x?3

(2)关于x的分式方程

1k4有增根,求k的值 ??2x?2x?2x?4

可化为一元一次方程的分式方程应用题

一 行程问题

例1:A、B两城相距50km,甲骑自行车由A城去B城,1个半小时后,乙骑摩托车也由A城去B城,且比甲早到1小时,若乙的速度是甲的速度的2

1倍,求甲乙两人的速度。

2

练习:

1. 甲乙两个火车站相距720km,现在火车的速度提高到原来速度的1.2倍,提速之后,从

甲站到乙站的运行时间缩短了1.2小时。提速之前,火车的速度是多少?

2. 一辆快客车和一辆中巴车同在公路上行驶。已知快客车每小时比中巴车多行驶20千米,

快客车行驶80千米所需的时间与中巴车行驶60千米所需的时间相同,求快客车的速度。

3. 假日里,工人到距工厂25千米的游览区度假,小伙子们骑自行车,出发1小时20分钟

后,其余的工人乘客车出发,结果两批工人同时到达游览区。已知客车的速度是自行车的速度的3倍,求自行车与客车的速度。

4、从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600Km的普通公路,另一条是全长480Km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。

5、我部队到某桥头阻击敌人,出发时敌人离桥头24千米,我部队离桥头30千米,我部队急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提前48分钟到达,求我部队的速度。

6、某班学生到离校25千米的工厂作社会调查,一部分骑自行车的学生先出发,1小时20分后,没有自行车的学生乘汽车出发,结果他们同时到达工厂。已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求两种车的速度。

二 工程问题

例2:甲乙两人共同打印一份文件,甲共打1800字,乙共打2000个字,已知乙的工作效率比甲高25%,完成任务的时间比甲少5分钟,求甲、乙两人各花了多少时间完成任务?

1甲乙两人合打一份书稿,4小时后,甲另有任务,由乙再独打5小时完成任务。已知甲打4小时的稿件,乙需要打6小时。甲乙单独打完这份书稿各需多少时间?

2某车间加工1200个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用了10小时,采用新工艺前、后每小时加工多少个零件?

3、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨,已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同,问现在平均每天采煤多少吨。

4、甲乙两人同时开始工作,当乙加工56个机器零件时,甲只加工42个机器零件.已知两人每小时共做28个机器零件,每人每小时各做多少个机器零件?

5 某车间加工120个零件后,采用了新工艺.工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时

6.去年入秋以来,云南省发生了百年一遇的旱灾,连续8个多月无有效降水,为抗旱救灾, 某部队计划为驻地村民新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8

倍,结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米?

7、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后,由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米,结果共用了8天完成任务,该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米?

8、有一项工程,如果让甲单独做,刚好在规定日期内完成;如果让乙单的单独做,则要超过规定日期6天才能完成。现在,先由甲、乙两人和做4天,余下的工程让乙独做,刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天?

10、我市一桥维修工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目。从两个工程 队的资料可以知道:若两个工程队合做24天恰好完成;若两个工程队合做18天后,由甲工程队再单独做10天,也恰好完成,求甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?(

11、在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

三 价格 利润问题

例1 (湖南省)便民服装店的老板在株洲看到一种夏季衬衫,就用8000元购进若干件,以每件58元的价格出售,很快售完,又用17600元购进同种衬衫,数量是第一次的2倍每件进价比第一次多了4元,服装店仍按每件58元出售,全部售完,问该服装店这笔生意盈利多少元?

变式1 (2012新疆乌鲁木齐,19,12分)水果店第一次用500元购进某种水果,由于销售状况良好,该店又用1650元购时该品种水果,所购数量是第一次购进数量的3倍,但进货价每千克多了0.5元.

(1)第一次所购水果的进货价是每千克多少元?

(2)水果店以每千克8元销售这些水果,在销售中,第一次购进的水果有5%的损耗,第二次购进的水果有2%的损耗.该水果店售完这些水果可获利多少元?

变式2 今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上升.据调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤,那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元?

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