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第六章 易错题集

发布时间:2013-12-18 15:34:22  

第六章

易错题集

中心对称与轴对称 1.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 ( B )

A

B

C

D

加分锦囊:一是要审清题目要求,二是要分清楚中心对称
和轴对称图形的判别方法.

相似三角形
2.已知△ABC 中,AB=8,BC=7,AC=6,点 D,E 分别 在 AB,AC 上,如果以 A,D,E 为顶点的三角形和以 A,B,C 1 为顶点的三角形相似,且相似比为4,试求 AD 和 AE 的长.
(1)如图 D67(1),当△ADE∽△ABC 时, 由相似三角形对应边的比等于相似比知: AD AE 1 AD AE 1 AB =AC=4,即 8 = 6 =4. 所以 AD=2,AE=1.5.

(1) 图 D67

(2)

(2)如图 D67(2),当△AED∽△ABC 时, 由相似三角形对应边的比等于相似知: AD AE 1 AD AE 1 AC=AB=4,即 6 = 8 =4. 所以 AD=1.5,AE=2.

加分锦囊:题中所给出的以 A,D,E 为顶点的三角形和以

A,B,C 为顶点的三角形相似,仅表明两个三角形具有相似关
系,因此,应分类讨论.不能定势地认为是ΔADE∽△ABC.

投影的应用 3.某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得 1 m 长的 竹竿竖起放置时影长为 1.5 m,在同一时刻测量旗杆的影长时, 因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙 上,他测得落在地面上的影长为 21 m,留在墙上的影高位 2 m(如 图 6-1),求旗杆的高度.

图 6-1

解:作 CE⊥AB 于点 E. ∵DC⊥BD 于 D,AB⊥BD 于 B, ∴四边形 BDCE 为矩形. ∴CE=BD=21 m,BE=DC=2 m. ∵同一时刻物高与影长所组成的三角形相似, 1 AE ∴1.5= 21 . 解得 AE=14 m. ∴AB=14+2=16(m). 所以旗杆高 16 m. 加分锦囊:误认为旗杆影子落在墙壁上的长即为该部分落

在地面上的影长,从而导致错误.


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