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2-12 科学记数法

发布时间:2013-12-19 09:32:36  

我能找大数

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

? 上节课中的阅读材料中我们学到了100万这个数,请给大家

汇报一下你们课后收集到的生活中比100万大的数。

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我能找大数

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

? 上节课中的阅读材料中我们学到了100万这个数,请给大家

汇报一下你们课后收集到的生活中比100万大的数。

说说你们在读和写这些数时有什么感受

? 注意:
在读写这些大数的时候,请仔细数准数位,避免读错或写

错。

有没有更简便的方法来表示这些比较大的数, 使它们读起来和写起来都更加简便呢?
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探索新方法
10的幂 的形式

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

(1)填一填 你发现了什么规律?
整数位数 指 数 0的个数

10 100 1000

10=1×101
100=1×102 1000=1×103

2
3

1
2

1
2

4
10

3
9

3
9

1000000000 1000000 000 =1×109

这些大的数都可以用乘方的形式表示 10n中指数n比这个数的整数位数少1
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探索新方法

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

10=1×101; 100=1×102 ;100=1×103 ; 1000000000=1×109 ? 试一试:你能仿照上边的作法,把比10大的数表示成整数部 分是一位的数乘以10n的形式吗? 请独立填写后再小组交流,

同时思考:这其中有什么规律? ? 20=2×10=2× 10( 1 ) ; 2000 =2×1000= 2× 10( 3 ) ;
10000 100 ? 61000=6.1×_____= 6.1× 104 ; 123=1.23×___= 1.23× 102。

这些比10大的数可以用a×10n来表示

a都是整数位数只有1位的数(1≤a<10)
n都比原数的整数位数少1
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探索新方法
? 方法:

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

? 一个大于10的数可以成a×10n的形式,其中1≤ɑ<10, n是比原数的整数位数少1的正整数,这种计数方法

叫科学记数法。

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华 师 大 版 七年级数学(上)第2章第12节

科学记数法
2013-12-19

算法依据

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增

长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

问题:这种表示大数的方法真的科学吗? n除了用数整数位数的办法以外,还有别的方法 确定吗? a与原数的大小有什么关系?
? 10=1×101; ? 1000=1×103 ; 100=1×102 ; 1 000 000 000=1×109

? 20=2× 101 ;
? 61 000 =6.1×104

2 000 =2 × 103 ;
123=1.23×102。

依据:a在原数的基础上缩小了10n倍,所以写成科学 记数法的时候必须在a的后边乘以10n来将a扩大10n倍, 这样,科学记数法表示的数与原数相等,只是形式不 同而已。
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我会用

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

? 例1.老师:你会用刚才学过的科学记数法表示你们课前写出

的这些大的数吗?请写出来并相互检查。(每组派1人到黑
板上写出你们的答案)

? 例2.请用科学记数法表示(请大家讨论并到黑板上展不你们
的解答过程) ? 5千万= ; -5700000000= .

科学记数法除了能表示比10大的数,还能表示比10小的数,也就是说,绝对值比10大的数都可以用科 学记数法能表示。
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课堂练习
原因:

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

? 1.下列用科学记数法表示的各数中,哪些是错误的,并说明 ? (1)696000=696×103; ? (3)58000=58×104 . (2)-653000=6.53×105; (4)76000.32=7.600032 ×106

? 2.请将下列用科学记数法表示的数还原: ? (1)7.8×105; ? (3)-7.04×106; (2)-2×103; (4)1.999×102.

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课堂小结

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

? 1.本节课我们学习了科学记数法,什么是科学记数法呢?请

齐读教材上科学记数法的概念。
? 2.请注意其中a和n的确定方法,把它记录下来。 ? 3.我们用这种方法我们可以表示绝对值比10大的数,那些较 小的数能不能用科学记数法表示呢,我们将在以后继续学习。

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课堂小测验

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

? 1.请用科学记数法表示下列各数:(45分)

? 4780000=_______;9千6百万=_______;-21050000=_______.
? 2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(45分) ? -7.1×103

=_______; 3×106=_______;-1.0004×106=_____. ? 3.数5.7×109应有 位数位。(10分)

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课外作业
? 课本第76页习题2.12

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

? 1.第1~2题做在书上
? 2.第3~5题做在作业本上。 ? 3.阅读教材第77页《光年和纳米》,并向父母介绍光年和纳 米分别是什么单位,它们有多大,用科学记数法如何表示, 纳米粒子又有哪些特殊的作用。

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唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能 使你增长智慧,科学能使你改善物质生活,但数学能给你以上的这一切!

唱歌能使你焕发激情,美术能使你赏 心悦目,诗歌能使你拨动心弦,哲学能使 你增长智慧,科学能使你改善物质生活, 但数学能给你以上的这一切! ——克莱因

再 见
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