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人教版八年级数学上学期期中复习课件

发布时间:2013-12-19 10:30:10  

三角形知识结构图
三角形的边 与三角形有 关的线段 高线 中线 角平分线 三角形内角和

三 角 形

与三角形有 关的角 三角形的分类

三角形外角和 内角与外角关系

本章知识结构
与三角 形有关 的线段

三角形的边 三角形的三边关系

a-b<c<a+b(a-b>0)
高 中线 位置、交点

三 角 形

三角形的 角平分线的定义 分类 三 多边形的内角和 三角形的内角和 角 (n-2) ×180° 形 的 多边形的外角和 三角形的外角和 角

多边形外角和为360°

数学思想: 整体思想和转化思想
在一个图形中同时出现两条角平分线时, 常常要用到整体思想. 运用转化思想将复杂的问题转化为简单 的问题,将未知的问题转化为已知的问 题,是常用的数学方法.

1. 三角形的三边关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边 (2) 三角形两边的差小于第三边

2. 判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.
当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.

3. 确定三角形第三边的取值范围:
两边之差<第三边<两边之和.

一.全等三角形:

1:什么是全等三角形?一个三角形经过 哪些变化可以得到它的全等形? 能够完全重合的两个三角形叫做全等三 角形。一个三角形经过平移、翻折、旋 转可以得到它的全等形。

2:全等三角形有哪些性质? (1):全等三角形的对应边相 对应角相等。

等、

(2):全等三角形的周长相等、面积 相等。 (3):全等三角形的对应边上的对应 中线、角平分线、高线分别相等。

二、全等三角形的判定定理:
1、边边边:三边对应相等的两个三角形 全等(可简写成“SSS”) 2、边角边:(可简写成“SAS”) 3、角边角:(可简写成“ASA”) 4、角角边:(可简写成“AAS”) 5、斜边.直角边:斜边和一条直角边对 应相等的两个直角三角形全等(可 简写成“HL”)

三、角的平分线的性质定理和判定定理 1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等 ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD=QE 2、到角的两边的距离相等的点在角的平分 线上。∵ QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE. ∴点Q在∠AOB的平分线上.

四、轴对称图形定义
?

1、如果一个图形沿一条直线折叠, 直线两旁的部分能够完全重合,那 么这个图形就叫做轴对称图形.这 条直线就是它的对称轴.这时我们 也说这个图形关于这条直线对称。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如 果它能够与另一个图形重合,那么就说 这两个图形关于这条直线对称或者说 这两个图形成轴对称。这条直线叫做 对称轴.折叠后重合的点是对应点,也 叫做对称点. 3、什么叫做线段的垂直平分线(中垂线) 经过线短的中点且与这条线段垂直的直 线叫线段的垂直平分线。

五、轴对称(图形)的性质 1、如果两个图形关于某条直线对称,那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直 平分线。 2、轴对称图形的对称轴,是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线。

六、线段垂直平分线的性质和判定定理
1、线段垂直平分线上的点与这条线段两个 端点的距离相等。 2、与一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上。

七、坐标平面内点的坐标特征 1.点(x,y)关于X轴对称的点的坐标是 横坐标不变,纵坐标互为相反数(x,-y) 2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标是 横坐标互为相反数,纵坐标不变 (-x,y)。 3.点(x,y)关于坐标原点对称的点的坐 标是横坐标,纵坐标都互为相反数 (-x,-y)。

八、等腰三角形 1、有两边相等的三角形是等腰三角形, 相等的两边叫腰,第三边叫底边,两 腰的夹角叫顶角,腰和底边的夹角叫 底角。 2、性质1:等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角) 3、.性质2:等腰三角形的顶角平分线,底 边上的中线,底边上的高互相重合.

4、判定1:定义法. 判定2:等角对等边。 5、三边都相等的三角形叫等边三角形 6、等边三角形的性质:等边三角形的三 条边相等,三个内角都相等,都等于 60°且有三线合一的性质。 7、等边三角形的判定1:三个角都相等 的三角形是等边三角形,判定2:有一 个角是60°的等腰三角形是等边三角 形。

九、几个特殊的三角形

1、等腰直角三角形:两条直角边相等,两锐角是 45°斜边上的高把这个等腰直角三角形分成两个 全等的等腰直角三角形,并且能无限次的分下去。 2、顶角是36 °底角是72 °的等腰三角形:底角 的平分线把这个三角形分成两个顶角分别是36 °和108°的两个等腰三角形,并且能无限次的 分下去。 3、含30°角的直角三角形:在直角三角形中,如 果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜 边的一半。

学习目标:
1:熟背各部分的知识点。 2:能灵活应用各部分的知识解 决问题。 3:认真听讲,上好这一节课,不 留知识的误区,全力以赴, 打造最优成绩。


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