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整式的乘法(1)

发布时间:2013-12-19 11:33:32  

八年级

上册

14.1 整式的乘法 (第1课时)

课件说明
? 本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上,进一 步研究同底数幂的乘法的性质,为后续学习整式乘 法的计算打基础.

课件说明
? 学习目标: 1. 理解同底数幂的乘法,会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算. 2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用. ? 学习重点: 同底数幂的乘法的运算性质.

感受学习同底数幂的乘法的必要性
问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015) 次运算,它工作103 s可进行多少次运算? (1) 如何列出算式? (2) 1015的意义是什么? (3) 怎样根据乘方的意义进行计算?

探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什 么规律? 5 2 (    ) (1)2 ? 2 ? 2 ; ) a 3 ? a 2 ? a(    ; (2)
) 5m ? 5n ? 5(     (3) .

探索并推导同底数幂的乘法的性质
根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什 么规律? 5 2 7 (1)2 ? 2 ? 2 ; a 3 ? a 2 ? a 5; (2)
5m ? 5n ? 5m ? n . (3)

探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 (1)2 ? 2 ? 2 ; (2)a 3 ? a 2 ? a 5; (3)5m ? 5n ? 5m ? n .

上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征?

探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 (1)2 ? 2 ? 2 ; (2)a 3 ? a 2 ? a 5; (3)5m ? 5n ? 5m ? n .

它们的积都是什么形式?积的各个部分与乘数有什 么关系?

探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 (1)2 ? 2 ? 2 ; (2)a 3 ? a 2 ? a 5; (3)5m ? 5n ? 5m ? n .

根据你的观察,你能再举一个例子,使它具有上述 三个乘法运算的乘数的共同特征吗?不写计算过程直接 猜出它的运算结果.

探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 (1)2 ? 2 ? 2 ; (2)a 3 ? a 2 ? a 5; (3)5m ? 5n ? 5m ? n .

你能用符号表示你发现的规律吗?

探索并推导同底数幂的乘法的性质
5 2 7 (1)2 ? 2 ? 2 ; (2)a 3 ? a 2 ? a 5; (3)5m ? 5n ? 5m ? n .

你能用符号表示你发现的规律吗?
a m ? a n ? a m ? n (m,n都是正整数)

探索并推导同底数幂的乘法的性质
你能将上面发现的规律推导出来吗?
a m ? a n    ?? ??? )( a ? ?? ? ?? ) ?( a ? ?? ? ?? ? ?? ??? a a a a
m 个a n 个a

    ? a ? ?? ? ?? a a ?? ???
(m ? n)个a

    ? am ? n 

探索并推导同底数幂的乘法的性质
通过上面的探索和推导,你能用文字语言概括出同 底数幂的乘法的运算性质吗? 同底数幂相乘,底数不变,指数相加.


索并推导同底数幂的乘法的性质
a m ? a n ? a m ? n (m,n 都是正整数)表述了两个

同底数幂相乘的结果,那么,三个、四个…多个同底 数幂相乘,结果会怎样? 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况: m n p m ? n ??? p a ? a ??? a ? a (m,n,p都是正整数).

运用同底数幂的乘法的运算性质
例 计算: x 2 ? x5;   (1)
a   a 6; (2) ?
4 3 (- ? ; (3) 2) (-2) ?(-2) x m ? x3m ? 1. (4)

运用同底数幂的乘法的运算性质
练习1 判断下列计算是否正确,并简要说明理由: 3 7 10 (1) n ? n ? n ;  
a 2 ? a5 ? a8;   (2)

y 5 ? y 4 ? y 20;   (3) 2 2 (4) x ? x ? x ;  
(5) b 4 ? b 4 ? 2b 4.  

运用同底数幂的乘法的运算性质
练习2 计算: 1 1 2 1 3 ( ;   (1) - )?(- ) ?(- )
2 2 2

a 2 ? a 6 .   (2)

运用同底数幂的乘法的运算性质
练习3 计算: 3 4 ; (1) ?2 ?(- 2) ?(- 2)
4 7 ( ;   (2) a ? b) ?(a ? b) 5 4 ( ;   (3) n ? m) ?(n ? m)
3 5 7 ( . (4) m ? n) ?(m ? n) ?(m ? n)    

课堂小结

(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出 来的?在运用时要注意什么?

布置作业

教科书96页练习(2)(4); 习题14.1第1(1)(2)题 .


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