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一元二次方程应用3

发布时间:2013-12-19 12:31:59  

22.3《实际问题与一元二次方程(3)》学案

课型: 上课时间: 课时:

学习目标:

能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 学习过程: 一、自主学习: (一)复习巩固

1.直角三角形的面积=_________, 一般三角形的面积=________

2.正方形的面积=_____, 长方形的面积=____ 3.梯形的面积=_______ 4.菱形的面积=____ 5.平行四边形的面积=_____ 6.圆的面积=_____ (二)、注意点:

利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程 (三)、自我尝试:

另解探究3:如果设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm,如何解决此题呢?

(四)例题选讲:

例题:某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有一位学生各设计了一种方案(如图22-3-1),求图中道路的宽是多少时图中的草坪面积为540平方米。 22-3-1

二、课堂检测:

1.直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为( ). A

B.5 C

.7

2.从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2

,则原来的正方形铁片的面积是( ).

A.8cm B.64cm C.8cm2

D.64cm

2

3.长方形的长比宽多4cm,面积为60cm2,则它的周长为________.

4.如图22-3-3,是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为35m,所围的面积为150m2

,求此长方形鸡场的长、宽。

5.如图22-3-4所示,在△ABC中∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A?开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动。如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒钟,使S2

△PBQ=8cm. C

Q

6、一个小球以10m/s

的速度在平坦地面上开始滚动,并且均匀减速,滚动

A

PB

(1) 小球滚动了多少时间?

(2) 平均每秒小球的运动速度减少多少?

(3) 小球滚动到5m时约用了多少时间(精确到0.1s)

课后反思

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