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22.2.1配方法

发布时间:2013-12-19 12:32:00  

22.2.1 《用配方法解一元二次方程》学案

学习目标:

1、掌握用配方法解数字系数的一般一元二次方程; 2、理解解方程中的程序化,体会化归思想。 学习过程: 一、自主学习

(一)复习引入:填上适当的数,使下列等式成立:

(1) x2?12x+____ = (x?6)2 (2) x2?4x?____ = (x?___)2

(3) x2?8x?____ = (x?____)2 (4)x2-5

x+_____=(x-____)2由上面等式的左边可知,常数项和一次项系数的关系是:4

_____________________________________________________

(二)探索新知:请阅读教材第37页,解方程x2

?4x?5?0,完成下面框图:

x2

?4x?5?0

(三)、归纳总结:

1、通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法。 2、配方是为了降次..,把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解。 3、方程的二次项系数不是1时,可以让方程的各项除以二次项系数,将方程的二

次项系数化为1。

4、用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤是:

①、移项,把常数项移到方程右边;

②、配方,在方程的两边各加上一次项系数的一

半的平方,使左边成为完全平方; ③、利用直接开平方法解之。

(四)、自我尝试:解下列方程:(同桌相互查找问题,进行纠正)

(1) x2?6x?1 (2) 3x2?x?2?0 (3) 2x2?6?7x

二、课堂检测:

1、填上适当的数,使下列等式成立:

(1) x2?5x?____?(x?____)2 (2) x2?1

x?____?(x?____)2

(3) x2?____?(x?____)2

(4) x2?b2x?____?(2、将方程x2

?4x?1?0配方后,原方程变形为(ax?____)2

A. (x?2)2?3 B. (x?4)2?3 C. (x?2)2??5 D. (x?2)2

??3

3、解下列方程:

(1) x2?2x?8?0 (2) 2x2?3x?5 (3) 2x2?4x?1?0

课后反思:

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