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一元二次方程应用1

发布时间:2013-12-19 12:32:05  

22.3《实际问题与一元二次方程(1)》学案

学习目标:

会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,能根据问题的实际意义,检验所得的结果是否合理,进一步培养分析问题解决问题的意识和能力。 学习过程: 一、自主学习: (一)复习巩固 1、解下列方程: (1) (1?x)2?225?0 (2) 2(x?2)?x(x?2)?49

2、列一元二次方程解应用题的一般步骤:

(1)“设”,即设_____________,设求知数的方法有直接设和间接设未知数两种; (2)“列”,即根据题中________关系列方程; (3)“解”,即求出所列方程的_________;

(4)“检验”,即验证是否符合题意; (5)“答”,即回答题目中要解决的问题。 (二)自主探究

问题:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?

分析:1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人,第一轮后共有______人患了流感:2、第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了_______人,第二轮后共有_______人患了流感。

则:列方程 ,解得 即平均一个人传染了 个人。

再思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有多少人患流感? 自主学习例2

(三)、自我尝试:

某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌?

二、课堂检测:

1.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,第二年的产量为_______kg,第三年的产量为_______,三年总产量为_______.

2.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )

A. 500(1?2x)?720 B. 500(1?

x2)?720

C. 500(1?x)2?720 D. 720(1?x)2

?500

3、某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台,第一季度生产电视机的总台数是3.31万台,求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少?

4、商店里某种商品在两个月里降价两次,现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%,问平均每月降价百分之几?

5、某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率. 课后反思

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