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甘肃省静宁县新华中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题

发布时间:2013-12-19 13:34:35  

名不

线

班封

学 新华中学2013—2014学年第一学期中期试题(卷) 八年级 数学

A卷(100分) 一、 选择题。(3分×10=30分)

1.下列图形是轴对称图形的有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、下列图形:①三角形,②线段,③正方形,④直角.其中是轴对称图形的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1

3.下面各组线段中,能组成三角形的是( ) A.5,11,6 B.8,8,16 C.10,5,4 D.6,9,14 4.若△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠B=40°,那么∠F的度数是( ) A.80° B:40° C:60° D:120° 5..下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6.等腰三角形的一个角是50?,则它的底角是( )

A. 50? B. 50?或65? C、80?. D、65?

7.等腰三角形的一边长是6,另一边长是12,则周长为( )

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A.24 B.30 C.24或30 D.18

8.三角形中,到三边距离相等的点是( )

A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点。 9.如图:OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,CD=3㎝,则CE的长度为( )A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.5㎝

10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于( ) A.70°B.50°C.40°D.20

O

AD

C

E

B

二.填空题。(3分×10=30分)

1. 若点P(m,m-1)在x轴上,则点P关于y轴对称的点为___________ 2.点E(a,-5)与点F(-2,b)关于x轴对称,则a=__________ ,b=__________. 3.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB =3,EF =4,则

A

C

AC= .

4. 一个多边形的每一个外角都等于36,则该多边内角和等于 .

5.如图1,PM=PN,∠BOC=30°,则∠AOB= .

M

O

图1

形的

6.如图3,在△ABC和△FED, AD=FC,AB=FE,当添加条件 时,就

可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)

AM

F

图3

D

B

C

图4

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7.如图4,已知AB=AC,∠A=40°, AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=

8.如图:在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=4㎝,则AB= ㎝

9. 如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为 .

B

P1 ED CPB

F

CA ONAAB

P2

10.将长方形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CEF=60°,则∠AED= 度;

三、静心画一画

1.(6分)如图:直线m表示一条公路,A、B表示两所大学。要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等,请在图上找出这点P。

AB

m

2. (6分)如图:画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,

并写出△A1B1C1各点的坐标。

四、解答题

1.(8分)如图:已知AB平分∠CAD,AC=AD。求证:BC=BD。

C

BAD

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题 号

考 答 准 名不

内 线 级

班封

密 校学 2. (10分)如图:点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D。求证:(1)∠ECD=∠EDC。 B (2)OC=OD; D (3)OE是线段CD的垂直平分线。 E OCA 3.(10分)如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C. 求证:∠A=∠D. B卷(50分) 1.(8分)如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由. 证明: ∵AD平分∠BAC ∴∠________=∠_________(角平分线的定义) 在△ABD和△ACD中 ?

∵??????∴△ABD≌△ACD( ) 2.(10分)已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证:△ABC≌△DEF. A

C E F

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3. (10分)已知:△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF//BC

交AB于点E,交AC于点F.求证:BE+CF=EF.

A F C B

4.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点,求证:OB=OC.

5.(12分)如图在△ABC中,AD平分∠BAC,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:∠B=∠C.

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附加题(10分)如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.

(1)求证:OE是CD的垂直平分线.

(2)若∠AOB=60o,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。

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