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一元二次方程解法周清题

发布时间:2013-12-19 14:41:36  

九年级数学第二次周清试题(一元二次方程及其解法)

一、填空 (27)

1、一元二次方程x2+x=0的两根为________________.

2、 若(x?5)2?4y?16?0,则(y?x)2009=_________.

3、一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为 cm2。

4、关于x的一元二次方程kx2?x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .

??m?1?x?2?05.当方程是一元二次方程时,m的值为

________________。

26.已知x = 1是关于x的一元二次方程2x + kx – 1 = 0的一个根,则实数k

的值是 . ?1?m?1?xm2

7、已知三角形两边长是方程x2?5x?6?0的两个根,则三角形的第三边c的取值范围是 .

8.以2,-3为根的一元二次方程是__________________________

9.已知x2?x?1?0,则3x2?3x?9?____________

二、选择题(21)

210、用配方法解一元一次方程x?2x?3?0时,方程变形正确的是( )

?x?1?A.

11、方程2?2 2?x?1?B.2?4 ?x?1?C.2?1 ?x?1?D.2?7. 2?x?1??1化为一般式为( )

2222A 2x?4x?2?1 B.x?4x??1 C.2x?4x?1?0 D.2x?2x?1?0

12.方程(x?3)(x?1)?x?3的解是( )

A.x?0 B.x?3 C.x?3或x??1 D.x?3或x?0

13.已知关于x的一元二次方程(a﹣l)x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )

A. a>2 B. a< 2 C. a<2且a≠1 D. a<-2

14、一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?则列方程为

15、已知关于x的方程:?m?1?xm2?1??m?2?x?1?0,是一元二次方程,则m的值为( )

A. m=-1 B. m=1 C. m= ±1 D. m=2

16.将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为( )

A.(x﹣3)2+11 B.(x+3)2﹣7 C.(x+3)2﹣11 D.(x+2)2+4

三、解答下列各题

15、解下列方程.(12)

22(1)x-8x=1 (配方法) (2) 4x?12x?2?3(公式法)

16、用适当的方法解方程 (12)

?2x?1?(1)2(x?3)?3x(x?3) (2)2??x?1?2

17.已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。(14)

(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;

(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

2m18、.有一面积为150的长方形鸡场,鸡场一边靠墙.墙边长18m,另三边用

竹篱笆围成,如果竹篱笆长为35m,求鸡场的长与宽各为多少米?(14)

一元二次方程练习题

1.方程x?x?0的一次项系数是____________,常数项是____________;

2.若代数式m?1999m?1998的值为0,则m的值为____________; 22

x2?13、已知分式2的值为0,则x的值为___________ x?x?2

4.用配方法解下列方程,其中应在两端同时加上4的是( )

A.x?2x?5 B.2x?4x?5 C.x?4x?5 D.x?2x?5

5.方程x?x?1??x的根是( )

A.x?2 B.x??2 C.x1?2,x2?0 D.x1??2,x2?0

6.下列方程中以1,?2为根的一元二次方程是( )

1?9A.?x?1??x?2??0 B.?x?1??x?2??1 C.?x?2??1 D.??x???

?2?4222222

7. 生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共相互赠送标本182件,若全组有x名同学,则根据题意列出方程是( )

A.x(x+1)=182 B.x(x-1)=182

C.2x(x+1)=182 D.x(x-1)=182×2

8.巴中日报讯:今年我市小春粮油再获丰收,全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨,设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x,则可列方程为( )

A.45?2x?50 B.45(1?x)2?50

D.45(1?2x)?50

2C.50(1?x)2?45 8、求证:无论k为何值,方程x??k?3?x?2k?1?0总有两个不相等的实数根

9 为了检验一批禽流感疫苗对鸡在自然条件下的免疫反应,工作人员在实验室外设立了一块面积为150平方米的长方形临时鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米,求这个鸡场的长与宽各是多少米?

10、用一块长方形的铁片,在它的四个角上各自剪去一个边长是4cm的小正方形,然后把四边折起来,恰好做成一个没有盖的盒子,已知铁片的长是宽的2倍,做成盒子的容积是

31536cm,求这块铁片的长和宽.

12、 植树造林是造福子孙后代的善义之举,某中学师生从2005年到2008年四年内共植树1999棵,已知该校2005年植树344棵,2006年植树500棵,如果2006年到2008年的植树棵数的年增长率相同,那么该校2008年植树多少棵?

13、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品,每件商品的售价是多少元

14、如图所示,△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始,沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出

2发,经多长时间,使△PBQ的面积等于8cm?

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