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数学:最新2013版第3单元-圆讲练课件(北师大版九年级上)

发布时间:2013-12-19 14:41:42  

数学·新课标(BS)

第3章讲练1┃ 试卷讲练

圆是初中几何的重点和难点章节,其中圆的性质、与圆有关的位 考查 置关系更是重点中的重点,本卷考查重点是垂径定理、圆的切线及 意图 圆周角的性质. 易
难易 度 中 难

1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、19、20、21
7、8、9、15、16、17、22、23 10、18、24

知识 与 技能

圆的有关性质
直线和圆的位置关系 圆和圆的位置关系

1、3、5、6、8、9、11、15、19、20、23
4、7、12、14、16、18、21、22 2、10、13、17、24

数学·新课标(BS)

第3章讲练1┃ 试卷讲练

思想 方法 亮点

分类讨论、数形结合思想 4题结合网格考查切线的判定,10题以动点为载体考查两圆的位置 关系,24题以动态方式考查两圆的位置和切线的性质.

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第3章讲练1┃ 试卷讲练 【针对第4题训练 】

在Rt△ABC中,∠A=30°,直角边AC=6 cm,以C为圆 心,3 cm为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是________. 相切

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第3章讲练1┃ 试卷讲练 【针对第7题训练 】
如图 X3-1,直线 y= 3 x+ 3与 x 轴、y 轴分别相交与 A、B 3

两点,圆心 P 的坐标为(1,0),圆 P 与 y 轴相切于点 O.若将圆 P 沿 x 轴向左移动,当圆 P 与该直线相交时,横坐标为整数的点 P 的个数 是( B )

图 X3-1 A.2 B.3 C.4 D.5

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第3章讲练1┃ 试卷讲练 【针对第16题训练 】
如图 X3-2,直径分别为 CD、CE 的两个半圆相切于点 C,大 半圆 M 的弦 AB 与小半圆 N 相切于点 F,且 AB∥CD,AB=4,设

8π CD 、 的长分别为 x、 线段 ED 的长为 z, z(x+y)=________. CE y, 则

图 X3-2

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第3章讲练1┃ 试卷讲练 【针对第17题训练 】

三个半径都为3 cm的圆两外切,切点分别为D、E、F,则 EF的长为________cm. 3

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第3章讲练2┃ 试卷讲练
本卷属于对圆的全面考查,其中直接考查相关知识点占70%, 与其他章节相结合占30%,重点在于圆的相关性质和切线的判定 与性质.

考查 意图


难易 度 中 难

1、2、3、4、5、6、11、12、13、17、18、19、20
7、8、9、14、15、21、22、23 10、16、24 圆的性质 2、4、6、7、9、11、20、23 3、10、11、15、16、17、21、24 1、7、14 5、8、12、13、18、19、20、22

知识 与 技能

直线与圆的位置关系 圆和圆的位置关系 正多边形、弧长及扇形面积的 计算

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练

思想方法

分类讨论

亮点

第14题既有圆和圆的位置关系,又有直线与圆的位置关 系,第15题以动点为载体考查切线的性质,第24题结合平 面直角坐标系考查圆的性质及切线的判定.

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第3

章讲练2 ┃ 试卷讲练 【针对第4题训练 】

1.一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的 “周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六 边形、圆)的“周率”从左到右依次记为a1 ,a2 ,a3 ,a4 ,则下 列关系中正确的是( B )
A.a4>a2>a1 B.a4>a3>a2 C.a1>a2>a3 D.a2>a3>a4

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练

2.判断X3-13中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面 积比为( D )
A.2∶1 B.4∶3

C.3∶1 D.3∶2
3. 如图 X3- 14, 在 正方 形 ABCD内有 一 折线段 , 其中

AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形 80π-160 与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为______________.

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练 【针对第6题训练 】

1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6 cm、11 cm,当两圆相 切时,其圆心距d的值为( D )
A.0 cm B.5 cm C.17 cm D.5 cm或17 cm

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练 2.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.如图X3-

15用角尺的较短边紧靠⊙O,并使较长边与⊙O相切于点C.假设 角尺的较长边足够长,角尺的顶点B,较短边AB=8 cm.若读得 BC长为a cm,则用含a的代数式表示r为 1 2 当 0<a≤8 时,r=a;当 a>8 时,r= a +4. ______________________________________. 16

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练 【针对第14题训练 】

如图X3-16为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1 , ⊙O2 均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1(l1 为水平线),⊙O1 , ⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的最低点到l1的距离为30 mm, 公切线l2与l1间的距离为100 mm.则⊙O的半径为( B )
A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练 【针对第24题训练 】
在等腰梯形 ABCD 中, AD∥BC, AD=2, CD 为直径作⊙O1, 且 以 交 BC 于点 E,过点 E 作 EF⊥AB 于 F,建立如图 X3-17①所示的平 面直角坐标系,已知 A,B 两点的坐标分别为 A(0,2 3),B(-2,0). (1)求 C,D 两点的坐标. (2)求证:EF 为⊙O1 的切线. (3)探究:如图②,线段 CD 上是否存在点 P,使得线段 PC 的长 度与 P 点到 y 轴的距离相等?如果存在,请找出 P 点的坐标;如果不 存在,请说明理由.

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练
解:(1)如图 X3-18,连接 DE,∵CD 是⊙O1 的直径, ∴DE⊥BC,∴四边形 ADEO 为矩形. ∴OE=AD=2,DE=AO=2 3. 在等腰梯形 ABCD 中,DC=AB. ∴CE=BO

=2,CO=4. ∴C(4,0),D(2,2 3).

图X3-18

(2)如图 X3-18,连接 O1E,在⊙O1 中,O1E=O1C,∠O1EC= ∠O1CE. 在等腰梯形 ABCD 中,∠ABC=∠DCB.

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练
∴O1E∥AB.又∵EF⊥AB,∴O1E⊥EF. ∴EF 为⊙O1 的切线. (3)存在满足条件的点 P. 如图 X3-19,过 P 作 PM⊥y 轴于 M,作 PN⊥x 轴于 N,依题 意得 PC=PM, 在矩形 OMPN 中,ON=PM, 设 ON=x,则 PM=PC=x,CN=4-x, AO 2 3 tan∠ABO= = = 3.∴∠ABO=60° , BO 2 ∴∠PCN=∠ABO=60° .

图X3-19

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第3章讲练2 ┃ 试卷讲练

4-x 1 CN 1 8 在 Rt△PCN 中,cos∠PCN= = ,即 = ,∴x= . PC 2 x 2 3
? 8? 4 3 ? ? ∴PN=CN· tan∠PCN=?4- ?· 3= . 3? 3 ?

∴满足条件的 P

?8 4 3? ? 点的坐标为? , . ?3 3 ? ? ?

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