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北师大2013最新版七年级上册丰富的图形世界复习课件

发布时间:2013-12-19 15:40:34  

第一章复习

第一章复习

知识归纳
1.立体图形 (1)柱体 圆面 ①圆柱:两个底面是大小相等的______,侧面是一个___面. 曲 平行四边形 ②棱柱:棱柱的底面是多边形,侧面是______________. (2)锥体 圆形 ①圆锥:由两个面围成,有一个顶点,底面是______,侧面 曲 是_________面. 三角形 ②棱锥:底面是多边形,侧面是________. 曲 (3)球体:只有一个____面.

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第一章复习
2.图形的构成 点动成____,线动成____,面动成____. 线 面 体 3.棱柱 (1)棱柱的有关概念: 在棱柱中, 任何相邻两个面的交线都 棱 叫做_____,其中相邻两个侧面的交线叫做_______. 侧棱 (2)棱柱的特征: ①棱柱的所有侧棱长都______; 相等 ②棱柱的 两个底面形状________,都是多边形;③棱柱的侧面都是 相同 平行四边形 ____________. (3)棱柱的分类: 根据底面多边形的边数, 棱柱可以分为三 三角形 棱柱、四棱柱、五棱柱、…,它们的底面分别是__________、 四边形 五边形 _________、__________、…

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第一章复习

n (4)棱柱各元素之间的关系:n 棱柱的底面是____边形,它 2n 3n n (n+2) 有______个顶点,_____条棱,其中有____条侧棱,有______ n 个面,_______个侧面.
4.正方体的展开图 正方体的展开图有如下的 11 种情形:

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第一章复习

5.从三个方向看图形的形状 (1)从正面看;(2)从左面看;(3)从上面看. 6.多边形 (n-3) 从 n 边形的一个顶点出发,有________条对角线,将 n (n-2) 边形分成了_________个三角形.

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第一章复习

考点攻略
?考点一 立体图形的认识

将如图 1-2 所示几何体分类,并说 明理由.

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[解析] 对几何体分类要按照一定的标准, 根据不同的标 准可以进行相应的分类,一般地可以根据柱体、锥体、球体 和构成的面是平面还是曲面两个标准进行分类.

解:若按柱体、锥体、球体分类,①、②、③是一类, 它们是柱体,⑤、⑥是一类,它们是锥体,④是一类,它是 球体;若按组成几何体的面是平面还是曲面分类,①、③、 ⑥是一类,组成它们的面都是平的,②、④、⑤是一类,组 成它们的面中有曲面.

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第一章复习

方法技巧 分类讨论是数学的一种基本的思想方法,在分类时, 应注意按照同一标准不重不漏地进行,而且根据分类标准 的不同,所进行的分类也是不同的.

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第一章复习 ?考点二 展开与折叠

一个正方体的表面展开图如图 1-3 所示, 每个外 表面都标注了字母,如果从正方体的右面看是面 D,面 C 在后面,则正方体的

上面是( A )
A.面 E B.面 F C.面 A D.面 B

[解析] 面 B 与面 D 相对, C 与面 F 相对, 面 则剩下 的面 A 与面 E 相对.

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第一章复习

方法技巧 (1)在正方体的表面展开图中,同一行或同一列上 间隔一个正方形的两个面是相对的面; (2)确定某一个面的位置,需要有较强的空间想象 能力,对正方体的表面展开图非常熟悉,还要实际动 手操作,探索规律,及时归纳.

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第一章复习 ?考点三 几何体的截面

用一个平面去截下列几何体,截面不可能是三角 形的是( C ) A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥

[解析] 用一个平面去截正方体和长方体,若这个平面 经过正方体和长方体的三个面,所得截面就是三角形;用一 个平面去截圆锥,若这个平面经过圆锥的顶点,且与圆锥的 底面垂直,所得截面就是三角形;用一个平面去截圆柱,所 得截面不可能是三角形.

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方法技巧 用平面去截一个几何体,截面形状通常是三角形、正 方形、长方形、梯形、圆等,截面的形状既与被截的几何 体有关,还与截的角度和方向有关.

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第一章复习 ?考点四 从三个方向看图形的形状

如图 1-4,是一个由若干个相同的小正方体组成的 几何体从三个方向看图形得到的形状,则组成这个几何体的 小正方体的个数是( C )
A.7 B.8 C.9 D.10

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易错警示 这类题目的解答思路是, 先根据从正面和从左面看到的 图形确定出从上面看时每个小正方形相应位置上的小正方 体的个数,再求出它们的和,就是组成这个几何体的小正方 体的个数.确定每个位置上的小正方体的个数时,要分清是 哪一行和哪一列,不要张冠李戴.

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第一章复习 ?考点五 平面图形的规律性问题

古希腊人常用小石子在沙 滩上摆成各种形状来研究数,例如:

他们研究过图①中的 1,3,6,10,…,由于这些数能够 表示成三角形,将其称为三角 形数;类似地,称图②中的 1,4,9,16,…这样的数为正方形 数.下列数中既是三角形数又 是正方形数的是( D )

A.15

B.25

C.55

D.1225

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[解析] 察可以发现,正方形数都是平方数,这样就可 以排除 A、C 两个选项,而三角形数是前 n 个连续整数的 和,B 不符合,故选 D.

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易错警示 规律探索题要先从特例入手,探寻规律,然后再推广 到一般情况.

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第一章复习 针对第5题训练

1.下列图形中,经过折叠不能围成一个正方体的是( D )

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2. 若下列只有一个图形不是图 1-7 的展开图, 则此图是( D )

[解析] 选项 D 的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱 锥,而是有一个三角形面与正方形面重合,故不能组合成原题 目的立体图形.

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第一章复习 针对第6题训练
1.[2012· 武汉] 如图 1-9,是由 4 个相同小正方体组合而 成的几何体,从左面看到的图形是( D )

[解析] 左边看得到的是两个叠在一起的正方形.

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2.[2012· 黄石] 如图 1-11 所示,该几何体从正面看得 到的图形应为( C )

[解析] 从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小 矩形的图形.

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第一章复习 针对第8题训练
1.如图 1-13 是几个小立方块所搭的几何体从上面看得到 的形状图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数, 则这个几何体从正面看得到的形状图是( A )

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2.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、 左面、上面看得到的形状图如图 1-15 所示,则搭成这个几 何体的小立方体的个数是( A ) A.3 B.4 C.2 D.5

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第一章复习 针对第16题训练

1.如图 1-16,一个立方体的六 个面上标着连续的正整数,若相对两 个面上所标之数的和相等,则这六个 数的和为( D ) A.75 B.76 C.78 D.81

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2.一个正方体,六个面上分别写有六 个连续的整数(如图 1-17 所示),且每两个 相对面上的数字和相等, 本图所能看到的三 个面所写的数字分别是:3,6,7,问:与它们 相对的三个面的数字各是多少?为什么?
解 : 从 3,6,7 三 个 数 字 看 出 可 能 是 2,3,4,5,6,7 或 3,4,5,6,7,8,因为相对面上的数字和相等,所以第一种情况 必须 3,6 处于对面,与题意不符,所以这六个数字只能是 3,4,5,6,7,8,所以 3 与 8,6 与 5,7 与 4 处于对面位置.

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第一章复习 针对第19题训练

1.如图 1-18,将其画在一张纸上. (1)将它折叠能得到________; (2)要把这个几何体重新展开,最少需 要剪开________条棱.

[答案] (1)三棱柱

(2)5

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2.如图 1-19 所示的一张纸: (1)将其折叠能叠成什么几何体? (2)要把这个几何体重新展开,最少需 要剪开几条棱?

[解析] 三个长方形和两个三角形能围成三棱柱, 结合三 棱柱的平面展开图的特征可知,要把这个几何体重新展开, 最少需要剪开 5 条棱.

解:(1)三棱柱.(2)最少剪开5条棱.

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第一章复习 针对第22题训练
1.如图 1-20 所示是一个直三棱柱的表面 展开图,其

中,黄色和绿色的部分都是边长等于 1 1 的正方形.这个直三棱柱的体积是________. 2

2.如图 1-21 所示,是三棱柱的表面展开

4 5 示意图,则 AB=______,BC=______,CD= 6 4 8 ______,BD=________,AE=________.

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第一章复习 针对第23题训练

如图 1-22 所示,三棱柱底面边长都是 3 厘米,侧棱长为 5 厘米,则此三棱柱共有 3 ______ 个 侧 面 , 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 ________平方厘米. 45

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