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北师大2013最新版七年级上册整式及其加减复习课件

发布时间:2013-12-19 15:40:41  

第三章复习

第三章复习

知识归纳

1.代数式 字母 用运算符号把数和_____连接而成的式子,叫做代数 式.关于代数式,要注意把握两点:一是单独的一个数或 等号 字母 ______也是代数式;二是只要不含有_____或_________的式 不等号 子就是代数式. 2.代数式书写格式 数 (1)数与字母相乘,应将_______写在前面;

第三章复习

(2)数与字母相乘、字母与字母相乘,“×”应写作 10· a 10a “· ” 省略不写 ______或者__________;如 a×10 应写作____或者____, m×n 应写作______或______; m· n mn (3)有除法运算时,要写成分数的形式,如 6÷ (y-3)应写 6 y-3 成_______.
3.求代数式的值的步骤 数值 代入 第一步,用______代替代数式里的字母,简称______;第二 计算 步,按照代数式指明的运算计算出结果,简称_______.

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第三章复习

4.代数式的项和各项的系数 -5y 10x 代数式 10x-5y 有两项,_____与_____,每一项前面 数字 10 的_____因数叫做这一项的系数,10x 的系数是____,-5y 的系数是_____;代数式 6a2-2a-7 有三项,_____、____ 6a2 -2a -5 与_____,6a2 的系数是____,-2a 的系数是____,-7 是 6 -7 -2 常数项. 5.同类项 相同 指数 相同 所含字母_____,并且相同字母的_____也_____的项, 叫做同类项.

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第三章复习
6.合并同类项 相加 (1)法则:合并同类项时,把同类项的系数_____,所得的 不变 结果作为系数,字母和字母的指数_____; (2)步骤:第一步,找出_______;第二步,利用法则,把 同类项 系数 不变 第三步, 同类项的______加在一起, 字母和字母的指数_____; 利用有理数的加法法则计算出各项系数的和,写出合并后的 结果. 7.去括号法则 (1)括号前是“+”号, 把括号和它前面的“+”号去掉, 不改变 原括号里各项的符号都_______; (2)括号前是“-”号, 把括号和它前面的“-”号去掉, 改变 原括号里各项的符号都要______.

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第三章复习

考点攻略
?考点一 代数式及求值

老师利用假期带学生外出游览,已知每张车票 50 元, 甲车主说,如果乘我的车,师生全部享受 8 折优惠;乙车主 说,如果乘我的车,学生 9 折优惠,老师免费. (1)如果一个老师带了 x 名学生,分别写出乘甲、乙两车 所需的车费; (2)如果这个老师带了 6 名学生, 乘哪一辆车合算?如果 带了 10 名学生呢?

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第三章复习

解:(1)乘甲车所需的车费为 50(x+1)×80%元, 乘乙车所需的车费为 50x· 90%元; (2)当 x=6 时,50(x+1)×80%=40×7=280(元), 50x· 90%=45×6=270(元),乘乙车合算; 当 x=10 时,50(x+1)×80%=40×11=440(元),

50x· 90%=45×10=450(元),乘甲车合算.
方法技巧 求代数式的值,关键是正确代入数值,遇到负数时, 要合理地添加括号.

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第三章复习 ?考点二 合并同类项

先去括号,再合并同类项: a-(2a-b)-2(a+2b).

解:a-(2a-b)-2(a+2b)= a-2a+b-2a-4b = a-2a-2a+b-4b=-3a-3b.

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第三章复习

易错警示 去括号时,用乘法对加法的分配律;合并同类项时 用加法的交换律、结合律可以使运算简便. 合并同类项时,不是同类项的不能合并,要保留下 来;交换各项的位置时,要连同它的符号一起移动,不 能遗漏.

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第三章复习 ?考点三 探索规律

如图 3-1, 将一个正三角形纸片剪成四 个全等的小正三角形,再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形,??如 此继续下去,结果如下表: 所剪次数 正三角形个数 1 2 3 4 7 10 4 ? 13 ? n an

则 an=________(用含 n 的代数式表示). 3n+1

[解析] 由题中给出的表格, 就能发现 an 与 n 的关系为 an=3n +1,实际上每剪一次,就增加 3 个小三角形,故符合表格规律.

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第三章复习

方法技巧 探索规律是一种思维活动,即思维从特殊到一般的跳 跃, 需要有一定的归纳与综合能力. 当已知的数据有多组时, 需要仔细观察,反复比较,才能准确找出规律.探索规律, 所用到的数学思想方法有分类讨论思想、 转化思想、 归纳法.

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第三章复习 针对第4题训练
1.下列各式中去括号正确的是( C ) A.3(a+3b)=3a+3b B.-(-a+c)=a+c C.-2(a-b)=-2a+2b D.m+(n+a)=m-n+a

2.下列各项中,去括号正确的是( C ) A.x2-(2x-y+2)=x2-2x+y+2 B.-(m+n)-mn=-m+n-mn C.x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x+2y D.ab-(-ab+3)=3

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第三章复习 针对第8题训练
1.如图 3-2 是一个简单的数值运算程序,当输入的 x 的值为-1 时,则输出的值为( A ) 输入x ―→ ×?-3? ―→ -2 ―→ 输出
图 3-2

A.1

B.-5

C.-1

D.5

2.按图 3-3 所示的程序计算,若开始输入的值为 x=3, 231 则最后输出的结果是__________.

图 3-3

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第三章复习 针对第9题训练
1.小华同学在求代数式 25+a 的值时, 误将“+”号看成 “-”号,其结果为 17,则 25+a 的值为( B ) A.8 B.33 C.34 D.42
2.某同学做一道数学题:“两个多项式 A、B,B=4x2 -5x-6,试求 A+B 的值”,这位同学把“A+B”看成“A -B”,结果求出答案是-7x2+10x+12,那么 A+B 的正确 答案是多少?

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第三章复



解:因为 A-B=-7x2+10x+12,B=4x2-5x-6, 所以 A=B+(-7x2+10x+12)=4x2-5x-6-7x2+10x+ 12=-3x2+5x+6, 所以 A+B=(-3x2+5x+6)+(4x2-5x-6)=-3x2+5x+ 6+4x2-5x-6=x2.

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第三章复习 针对第10题训练
为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆 “金鱼”比赛,第一个“金鱼”用了 8 根火柴,如图 3-4 所示:

图 3-4

按照上面的规律,摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数 为( A ) A.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n

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第三章复习 针对第23题训练
在一次人才招聘会上, A、 两家公司分别开出他们的 有 B 工资标准:A 公司允诺第一年月工资为 1500 元,以后每年月 工资比上一年月工资增加 230 元; 公司允诺第一个月工资为 B 2000 元,以后每年月工资在上一年月工资基础上递增 5%, 设某人年初被 A、B 两家公司同时录取,试问: (1)若该人打算在 A 公司或 B 公司连续工作 n 年,则他第 n 年的月工资收入各为多少? (2)若该人打算连续在一家公司工作 10 年, 仅以工资收入来看, 该人去哪家公司较合算?

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第三章复习

解:(1)设此人在 A、B 公司第 n 年的月工资数分别为 an、bn. an=1500+230(n-1), n=2000(1+5%)n-1(其中 n 为正 b 整数). (2)若该人在 A 公司连续工作 10 年,则他的工资收入总 量为 12(a1+a2+?+a10)=304200(元). 若该人在 B 公司连续工作 10 年,则他的工资收入总量 为 12(b1+b2+?+b10)≈301869(元). 故该人应选择在 A 公司工作.

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阶段综合测试二(期中一) 针对第5题训练
1.在数轴上,下列两个有理数之间的距离等于 2 的是 ( C ) A.-1,2 B.0,3 C.2011,2013 D.-5,7

2. 在数轴上,距原点 4 个单位长度的点表示的有理数是 ( D ) A.4 B.1、2、3、4 C.± 1、± 2、± 3、± 4 D.± 4
3.在数轴上表示-3,4 的两个点之间的距离是________ 7 无数 个单位长度, 这两个数之间的有理数有________个; 这两个数 之间的整数有__________个. 6

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阶段综合测试二(期中一)

4.如图 JD2-1,在数轴上点 A 和点 B 之间表示整 4 数的点有____________个.

图 JD2-1

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阶段综合测试二(期中一) 针对第9题训练

1.计算(-2)3 所得结果是( C ) A.-6 B.6 C.-8

D.8

2.下列每对数中,不相等的一对是( C ) A.(-2)3 和-23 B.(-2)2 和 22 C.(-2)4 和-24 D.|-2|3 和|2|3

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阶段综合测试二(期中一) 针对第16题训练
图 JD2-2 中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的,则 4n 第 n 层有__________个圆点(用含 n 的代数式表示).

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阶段综

合测试二(期中一) 针对第20题训练
1.小明在求一个多项式减去 x2-3x+5 时,误认为加 上 x2-3x+5,得到的答案是 5x2-2x+4,则正确的答案是 3x2+4x-6 ________________.

[解析] 误认为加上 x2-3x+5,得到的答案是 5x2-2x+ 4,则原式为 5x2-2x+4-(x2-3x+5)=4x2+x-1.然后用原 式按照正确的方法减去 x2-3x+5,得 3x2+4x-6.

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阶段综合测试二(期中一)

2. 张华在一次测验中计算一个代数式加上 5xy-3yz+2xz 时,误认为减去此式,计算出错误结果为 2xy-6yz+xz,试求 出正确答案.

解:设原来的代数式为 A,则 A-(5xy-3yz+2xz)=2xy -6yz+xz,得 A=7xy-9yz+3xz; 故 A+(5xy-3yz+2xz)=7xy-9yz+3xz+(5xy-3yz+2xz) =12xy-12yz+5xz.

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阶段综合测试二(期中一) 针对第21题训练
1.如图 JD2-3,某计算装置有一数据输入口 A 和一运算结 果的输出口 B,下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置 计算后输出的相应结果,按照这个计算装置的计算规律,若输入 101 的数是 10,则输出的数是__________.
x y 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26

[解析] 分析表格后,可以得到 x 和 y 的关系是 y=x2+1.

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阶段综合测试二(期中一)

2.如图 JD2-4,这是一个数 值转换机的示意图,若输入 x 的值 为-2,输入 y 的值为 6,则输出的

16 结果为____________.

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阶段综合测试二(期中一)

3.如图 JD2-5,是一个有理数混合运算程序的流程图, 请根据这个程序回答问题:当输入的 x 为-16 时,最后输出 的结果 y 是多少?(写出计算过程)

解析] 先根据流程图列出算式,然后 根据有理数混合运算的顺序计算,先算 乘方,再算乘除,最后算加减,有括号 的先算括号里面的.
[

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阶段综合测试二(期中一)

解:根据题意,得 ?1 1? x+13 2 [x+4-(-3 )]×?3-2?÷ (-0.5)= 3 . ? ? -16+13 故第一次运算结果为: =-1,第二次运算结 3 -1+13 4+13 17 果为: =4,第三次运算结果为: 3 = 3 >5.所 3 17 以,最后输出的结果 y 是 3 .

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阶段综合测试三(期中二) 针对第4题训练
1.下列计算中结果正确的是(C ) A.4+5ab=9ab B.6xy-x=6y C.3a2b-3ba2=0 D.12x3+5x4=17x7
2.有下列计算:①3p+2q=5pq ;②2m2n-3m2n=- m2n ;③3y2-4y5=-y3;④-2a2b4+3a4b2=a2b2.其中正 确的有________个 1

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阶段综合测试三(期中二) 针对第6题训练

1.如果代数式 a+2b 的值为 5,那么代数式 2a+4b-3 的值等于( A ) A.7 B.2 C.-7 D.4
2.如果代数式- 2a+3b+8 的值为 18,那么代数式 9b- 6a+2 的值

等于__________. 32

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阶段综合测试三(期中二) 针对第10题训练

一条数轴的单位长度是 1 cm,若它上面的一个点从某处 开始沿着数轴运动, 当这个点移动 20 cm 时, 它经过的整数刻 20或21 度有________个.

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阶段综合测试三(期中二) 针对第15题训练

已知 x、y 互为相反数,a、b 互为倒数,m 的绝对值为 26或-28 3.则代数式 4(x+y)-ab+m3 的值是__________.

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阶段综合测试三(期中二) 针对第22题训练
1.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中 按一定规则加入相关数据组成传输信息. 设定原信息为 a0a1a2, 其中 a0a1a2 均为 0 或 1,传输信息为 h0a0a1a2h1,其中 h0=a0 +a1,h1=h0+a2.运算规则为:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1 =0,例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输 过程中受到干扰可能导致接收信息出错, 则下列接收信息一定 有误的是( B ) A.11010 B.10111 C.01100 D.00011

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阶段综合测试三(期中二)

1 1 2. 一列数 a1, 2, 3, 其中 a1=2, n= a a ?, a 1+an-1 3 5 (n 为不小于 2 的整数),则 a3 的值为________.

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阶段综合测试三(期中二) 针对第24题训练
如图 JD3-1, 一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳, 若它停在奇数点上,则下一次沿顺时针方向跳两个点;若停在 偶数点上,则下一次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从 5 这点 开始跳,则经 2013 次跳后它停在的点所对应的数为( B )

A.1 B.2 C.3 D.5

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