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全等三角形综合测试

发布时间:2013-12-19 16:40:14  

第十一章全等三角形综合测试题

一、填空题(每题

1、如图1,在△ABC中,AC>BC>AB,且△ABC≌△DEF,则在△DEF中,______<______<_______(填边)。

2、已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠C′=_________,A′B′=__________。

3、如图2,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角是________。

4、如图3,在△ABC和△FED,AD=FC,AB=FE,当添加条件__________时,就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)

5、如图4,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形________对。

6、如图5,若BD⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DC=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF=________。

8、如图6,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AE是∠BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则CF=_____cm。(提示:过C作EF的垂线)

二、选择题:

11、下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等, 其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

12、如图9:已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,

DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有( )

A、△ABD≌△AFD B、△AFE≌△ADC

C、△AEF≌△DFC D、△ABC≌△ADE

13、下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )

A、AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′

B、AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′

C、AB=A′B′,∠A=∠A′,∠C=∠C′

D、∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

16、如图14,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,

若BC=64,且BD:CD=9:7,则点D到AB边的距离为( )

A、18 B、32 C、28 D、

24

图14 B

三、解答下列各题:

17、如图,在平行四边形ABCD中,E、F是 AC上两点,AE=CF

试说明⑴△ABE≌△CDF;⑵BE∥

DF

21、如图20,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。

例5,已知如图,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD,AE⊥BE,求证:AD=AE

例6,已知如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别

与DA和BC的延长线交于E、F,求证:∠E=∠F。

例7,如图,已知△ABC中,AD=AE、BD⊥AC于D,CE⊥AB于E

求证,∠DBC=∠ECB。

已知,如图△ABC中,AB=5,AC=3,则中线AD的取值范围是_________.

2:如图,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF,

D是中点,试比较BE+CF与EF的大小

.

BDCAE

F

BDC

3:如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证:AD平分∠BAE.

A

BDEC

1.如图,?ABC中,AB=2AC,AD平分?BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC

2:如图,AD∥BC,EA,EB分别平分∠BAD∠CBA,CD过点E,求证;AB=AD+BC

4:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分?求证:?A??C?180

C

1:正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,求∠EAF的度数.

A

1:如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交B于点O,求证:OE=OD

DF

E

C

B

C

3、如图,已知OP平分∠AOB,C,D分别在OA、OB上,若∠PCO+∠PDO=180°,

求证:PC=PD.

O

已知?ABC中,AB=AC,D在AB上,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE与BC交于点F。 求证:DF=EF

5.如图,在△ABC的边上取两点D、E,且BD=CE,求证:B

C

6.如图,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小. A

E F

BCD7.如图,在△ABC中,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF

9.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2,试证明AB=AC+CD。

如图已知△ABC中,边BC上的高为AD,且∠B=2∠C.求证:CD=AB+BD。

已知,如图,AB=CD,DF⊥AC于F,BE⊥AC于E,DF=BE。求证:AF=CE。 C D E

F

A B

已知,如图,AB、CD相交于点O,△ACO≌△BDO,CE∥DF。求证:CE=DF。

B E

已知,如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥AE,AD=AE。求证:BE=CD。 D

A C

E

如图,EG∥AF,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。

F ① AB=AC ② DE=DF ③ BE=CF

10、如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,A D 和△ABE全等的三角形?请说明理由。

C E

G

12、如图所示,己知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形,并选其中一对给出证明。

D F

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