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七年级下册—整式的加减课件

发布时间:2013-12-20 09:42:08  

2.2整式的加减

活动一: 小红和小明的数学活动: 小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红 : 小明: 2x-3y 5x+4y 问题: (1)小红说,求出它们的和.你能帮助 她吗?

计算

(1) ( 2x-3y ) + ( 5x+4y ) 解:(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y 去括号 =2x+5x-3y+4y 找出同类项 =7x+y 合并同类项



活动: 小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红 : 小明: 2x-3y 5x+4y (1)小红说,求出它们的和.你能帮助 她吗? (2)小明说,求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗?

计算 (2) (5x+4y ) - ( 2x-3y ) 解 (2)( 5x+4y)-(2x-3y) = 5x+4y -2x+3y =5x-2x+4y+3y =3x+7y 尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)
整式的加减运算通常是先( 去括号 ), 再( 合并同类项 )。

活动二:
例7.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价 是y(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝; 小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3枝,买这些笔记 本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱? 方法一

小红买3本笔记本,花去3x元,2支圆珠笔花去2y元,? 小 红共花去( 3x+2y )元;小明买4本笔记本,花去4x元, 4x+3y )元, 3枝圆珠笔花去3y元,小明共花去(?

小红和小明一共花去 (3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y(元)
思考:还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗?”

方法二:小红和小明买笔记本共花去( 花去( 2y+3y )元

3x+4x )元,买圆珠笔共

小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 (3x+4x)+(? y+3y) 2 =7x+5y(元) 问题:1.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y (元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝;小明买 这种笔记本4个,买圆珠笔3枝.小红比小明少花多少? 〔小红共用 ( 3x+2y)元 小明共用 (4x+3y)元〕 2.你还能根据划线部分的条件,提出不同的问题吗? 试一试. 总结一下:整式的加减运算在实际问题中是如何应用的? 1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。 2。列式,再进行整式的加减运算。

学以致用
例3.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm).


小纸盒
大纸盒

宽 高 b C
a 1.5a c b 2c 2b

a
1.5a

2b 2c

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
解:小纸盒的表面积是( 2ab +2bc +2ca )cm2 大纸盒的表面积是( 6ab +8bc +6ca )cm2 (1)做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2 )

例3.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm).

小纸盒
大纸盒

长 a

宽 b 1.5a 2b

高 C 2c

(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米? 小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm 2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm 2

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料


(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 ) 思考:整式的加减运算的一般步骤是什么? 归纳:整式加减运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去 括号,然后再合并同类项.

智力挑战
礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位. a (1).第二排有__________个座位. (a+1) (2).第三排有__________个座位. (3).第n排有多少个座位?
解:分析 第1排 第2排 第3排 第4排 第n排的座位 (a-1) (a-1)+1=a (a-1)+2=a+1 (a-1)+3 =a+2 (a-1)+ (n-1) 个 个 个 个

=a-1+n-1 =a+n-2 (个) 思考:当a=20,n=19时的座位数是多少? (37)

活动三
1 1 2 3 1 2 x ? 2(x ? y ) ? ( ? x ? y ) 的值 例9: 求 2 3 2 3 2
其中 x=-2,

y= 3 时.

→合并同类项 ﹜将式子化简
再代入数值进行 ﹜ 计算

→去括号

试一试:

-6a2b – 3(3a b– 2a2b +ab) 的值。

1 求a= ? ,b= 4时, 2

学习反馈:
连一练 (1) 2x +x+1与A的和是x,则A=(D ) A。2x +1 8 ______. (3)三角形的周长为48,第一边长为3a-2b,第二边长为 a+2b,则第三边长__________. 48-4a
2

2

B -2X +1

2

C 2x -1

2

D -2X -1

2

(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=

(5).求

(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1)
2005 x?? , y ? ?1 2004

2

2

2

的值,其中

这节课你有什么收获呢?
小结:1.整式的加减运算法则 . 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值 代入计算.

作业: 71页3、4题

谢谢 指导!


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