haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

圆的证明与计算(精编版)

发布时间:2013-12-20 09:42:09  

《圆的证明与计算》专题讲解

1 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E,B为切点的切线交OD延长线于F.

求证:EF与⊙O相切.

2 如图,AD是∠BAC的平分线,P为BC延长线上一点,且PA=PD.

求证:PA与⊙O相切.

3 如图,AB=AC,AB是⊙O的直径,⊙O交BC于D,DM⊥AC于M 求证:DM与⊙O相切.

4 如图,已知:AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且∠CAB=300,BD=OB,D在AB的延长线上.

求证:DC是⊙O的切线

5 如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,且OA2=OD·OP.

求证:PC是⊙O的切线.

6 如图,ABCD是正方形,G是BC延长线上一点,AG交BD于E,交CD于F.

求证:CE与△CFG的外接圆相切.

7:如图,AB=AC,D为BC中点,⊙D与AB切于E点.

求证:AC与⊙D相切.

8.如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,AD∥OC交⊙O于D点,求证:CD为⊙O的切线;

9.如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于D,点E为BC的中点,连结DE,求证:DE是⊙O的切线.

10.如图,以等腰△ABC的一腰为直径作⊙O,交底边BC于D,交另一腰于F,若DE⊥AC于E(或E为CF中点),求证:DE是⊙O的切线.

11.如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C,求证:CD是⊙O的切线.

12:△ABP中,∠ABP=90°,以AB为直径作⊙O交AP于C点,弧CF=CB,过C作AF的垂线,垂足为M,MC的延长线交BP于D.

(1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)连BF交AP于E,若BE=6,EF=2,求??EF的值。 AF

13:直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AB=AD+BC,AB为直径的圆交BC于E,连OC、BD交于F. ⑴求证:CD为⊙O的切线

D

⑵若BFBE3的值 ?,求DFAB5

14:如图,AB为直径,PB为切线,点C在⊙O上,AC∥OP。

(1)求证:PC为⊙O的切线。

(2)过D点作DE⊥AB,E为垂足,连AD交BC于G,CG=3,DE=4,

求DG的值。 DB

15:如图,已知△ABC中,以边BC为直径的⊙O与边AB交于点D,

点E为 的中点,AF为△ABC的角平分线,且AF⊥EC。

(1)求证:AC与⊙O相切;

(2)若AC=6,

BC

=8,求EC的长

B

16.如图,Rt△ABC,以AB为直径作⊙O交AC于点D,BD=DE D作AE的垂线,F为垂足.

(1)求证:DF为⊙O的切线;

(2)若DF=3,⊙O的半径为5,求tan?BAC的值.

A

17.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点, D作直线BC的垂线交直线AB于点E,F为垂足. (1)求证:EF为⊙O的切线;

(2)若AC=6,BD=5,求sinE的值.

18.如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F.

(1)求证:DE=DF;

A

(2)连结AE,若OF=1,BF=3,求tan?A的值.

19.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,以AB上一点O为圆心过B、D两点作⊙O,⊙O交AB于点一点E,EF⊥AC于点F.

(1)求证:⊙O与AC相切;

(2)若EF=3,BC=4,求tan?A的值.

A

D

20.如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE⊥AC于E.

(1)求证:DE为⊙O的切线;

C(2

)若BC=,AE=1,求cos?AEO的值.

21.如图,BD为⊙O的直径,A为

BC 的中点,AD交BC于点E,F为BC延长线上一

点,且FD=FE.

(1)求证:DF为⊙O的切线;

(2)若AE=2,DE=4

,△BDF的面积为tan?EDF的值.

22、如图,AB是⊙O的直径,M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.

(1)求证:CF是⊙O的切线;

(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE?

AM的长.

23、如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB,过点C作⊙O的切线CE,点D是CE延长线上一点,连结AD,且AD+BC=CD.

(1)求证:AD是⊙O的切线;

(2)设OE交AC于F,若OF=3,EF=2,求线段BC的长.

24、如图,△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)已知点M、N分别是AD、CD的中点,BM延长线交⊙O于E,EF∥AC,分别交BD、BN的延长线于H、F,若DH=2,求EF的长.

⌒的中点,OE交弦BC于点D,过点C作交AD 25、如图,AB是半⊙O上的直径,E是 BC

的平行线交OE的延长线于点F. ∠ADO=∠B.

(1)求证:CF为⊙O的⊙O切线;

F

(2)求sin∠BAD 的值.

B A

26、如图,⊿ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与AB相交于点E,点F是BE的中点.

(1)求证:DF是⊙O的切线.

(2)若AE=14,BC=12,求BF的长

B

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com