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15.2.2同分母分式加减法

发布时间:2013-12-20 09:42:12  

名人名言

业精于勤而荒于嬉,行 成于思而毁于随。

——韩愈

分式的加减法
同分母的分式加减法

? 思考引入:
? 开学时,王刚和李强去文具店买练习本, 某种练习本的单价为a元,王刚买了b元, 李强买了c元,请问: ? (1)两人共买了多少本练习本? ? (2)若>,那么王刚比李强多买多少本练习 本?

b c (1) ? a a

b c (2) ? a a

1、使学生掌握同分母分式加减法 的法则,并能熟练运用法则进行 计算;
2、使学生在同分母分式加减法与 分数加减法的对比过程中,体会 类比的数学思想; 3、在应用同分母分式加减法法则 进行计算过程中,渗透换元思想。

分式的加减

? 类比探索,掌握规律.
想一想:

1 7 ? 等于什么呢 4 4

1、这是小学数学的同分母分数相加,那么 你能说说同分母分数相加的加法法则吗?

同分母分数相加,分母不变,把分子相加.
? 2、你认为 1 ? 2 ? ? a a ?猜一猜:同分母的分式应该如何加减?

同分母分式的加减法法则

同分母的分式相加减, 分母不变,把分子相加减.

f h f ?h ? ? g g g

3x 3xy ? 例1 计算 x? y x? y 2 2 3x 3xy 3x ? 3xy ? 解 ? x? y x? y x? y 3 x? x ? y ? ? x? y
把分子相加减后,要进行因式分解,通过约分,把所 得结果化成最简分式.

2

? 3x

x (1 )

2

4
x - 2 + x- 3

= _______

x - 2 x+2 -

x?2
x x ?1

(2)

x- 1

=

x +1

x +1

x +1

例2、计算
解:原式=

?x ? y ??x ? y ? ? 2 ?x ? y ?
x? y ? x? y

? 2 2 2 2 x ? 2 xy ? y x ? 2 xy ? y 2 2 x ?y 2 2 x ? 2 xy ? y

x

2

y

2

例3、 f 计算

? f f ? (? f ) ? ? ?0 g g g

? f f f f ?? , ?? g g ?g g

例4 计算

ac bc ? a?b b?a

ac bc 解:原式= ? a ? b ??a ? b?

ac bc ? ? a?b a?b ac ? bc ? c ?a ? b ? ? c ? ?a ? b ? a?b

例5:先化简,再求值:
x -1 x -1 + 2 2 x - 2x 2 x - x 其中x=3。
2

x ?1 ?2 x?2

(1)

a b ? 2ab ? a?b a?b
2 2
(2)

3x x ? y ? 2x ? y 2x ? y

(3)

( a ? b) a ?b ? 2ab 2ab

2

2

2

a ? 3b a - b (4) ? a?b a?b
(5)

2 xy + 1 1+ 2 x y 2 2 ( x - y) ( y - x)
2 2

-4 (6)

x

? 2

?

x

2 ?

x

(7 ) 2 2 ? 2 2 ? 2 2 a ?b b ?a a ?b
(8)

a

2

2ab

b

2

2 xy ? 1 1 ? 2 x y ? 2 2 ( x ? y ) ( y ? x)
2 2

同分母分式加减的基本步骤: 1. 分母不变,把分子相加减. (1)如果分式的分子是多项式,一定要加 上括号;

(2)如果是分子式单项式,可以不加括号.
2. 分子相加减时,应先去括号,再合并同类 项; 3. 最后的结果,应化为最简分式或者整式.

家作:P46练习1、2,(预习本) 课作:P52习题2.4 A组1.(1)—(3)


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