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2013——2014八年级上册期末常考题型

发布时间:2013-12-20 09:42:12  

期末常考题型

题型一:勾股定理及逆定理

1、如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形:

(1)使三角形的三边长分别为2,3

,(在图①中画出一个);(2分)

(2)使三角形为钝角三角形且面积为4(在图②中画出一个),并计算出所画三角形的周长。(3分)。

图① 图②

2、如图,在

(2)求四边形

中,的面积. ,

,,,,(1)求的长;

3、如图,矩形ABCD的长AB=4cm.宽BC=3cm,P、Q以1cm/s的速度分别从A、B出发,沿AB、BC方向前进,经多少秒后P、Q之间的距离为

2

4、平面内有三个点,它们的坐标分别为A(1

,),B(3,),C(2

,)。 cm?

(1)依次连接A、B、C围成的三角形是一个什么图形?(3分)

(2)求这个图形的面积。(4分)

5、如图所示,是两个相同的直角三角形拼成的梯形ABCD,直角三角形的三边长分别是a、b、c.

(1) 求所拼成的梯形的面积;

(2) 换一种思路求梯形的面积,并说明a、b、c

存在数量关系:

6、甲同学用如下图示方法作出了C

点,表示数

同一数轴上,OB=OC.

,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=2,AB=3,且点O、A、C在

(1)请说明甲同学这样做的理由:

(2

)仿照甲同学的做法,在如下所给数轴上描出表示- 的点A.

7、请阅读下列材料:

问题:如图(1),一圆柱的底面半径为5dm,高AB为5dm, BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线.小明设计了两条路线:

路线1:侧面展开图中的线段AC.如下图(2)所示:

设路线1

的长度为,则

路线2:高线AB + 底面直径BC.如上图(1)所示:

设路线2

的长度为,则

∴ ∴ 所以要选择路线2较短.

(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dm,高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:

路线1:

路线2

∵ ∴

___________________; __________ ( 填>或<)

所以应选择路线____________(填1或2)较短.

(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短.

题型二:函数与二元一次方程组应用题

1、某水果批发市场香蕉的价格如下表:

若小强购买香蕉x千克(x大于40千克)付了y元,则y关于x的函数关系式为 .

2、王勤准备租用一辆出租车搞个体营运,现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同,设汽车每月行驶

付给甲公司的月租费

图象回答下列问题:

(1)分别求出、与之间的函数关系式 元,应付给乙公司的月租费是元, 、千米,应与之间的函数关系的图象如图所示,请根据

(2)若王勤估计每月行驶的路程为2300千米,租哪家合算?

3、离中考还有100天时,红旗学校要租车去某高中礼堂开誓师大会。已知出租汽车公司有甲、乙两种不同型号的客车,其中租1辆甲型客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人;租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人,出租汽车公司公布的租金价格如下:甲型客车320元/辆,乙型客车460元/辆。红旗学校共有660名师生,学校准备支付的租车的费用最多是5320元。

(1)求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位;

(2)若红旗中学要租用甲、乙两种型号的客车共14辆,请你通过计算,设计出红旗学校的租车方案,并求出租车最低费用。

4、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长与宽。

题型三:数据

5、为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,并从中随机抽取了部分学生成绩(得分取整数,满分为100分)为样本,绘制成统计图(如图所示),请根据统计图提供的信息回答下列问题:

(1)本次测试抽取了 名学生的成绩为样本.

(2)样本中,分数在80~90这一组的频率是 .

(3)样本的中位数落在 这一小组内.

(4)如果这次测试成绩80分以上(含80分)为优良,那么在抽取的学生中,优良人数为 名;如果该校有840

名学生参加这次竞赛活动,估计优良学生的人数约为 名.

13、某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3∶4∶5∶6∶2,已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人.

(1)他们一共抽查了多少人?这组数据的众数、中位数各是多少?

(2)图2中,捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少?

(3)若该校共有1000名学生,请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额。

(图1) (图2)

14、某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况,从所任教的九年级(1)、(2)两班各随机抽取了10名学生的得分,如图所示:

(1)利用图中的信息,补全下表:

(2)若把16分以上(含16分)记为“优秀”,两班各有60名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀.

题型四:实数

1、比较

2与6的大小,并说明理由.

,z的平方根等于它本身, 12、已知实数x,y,z满足:y

=

3

、已知 的值. ,,是16

的平方根,求:

与,求这个正数。 的值. 4

、一个正数的平方根是

5、若

6

、已知

的平方根是

,,求的值。 的立方根是

,求的平方根.

7

、已知

互为相反数,求的值.

8

9

、阅读材料,数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题:

经过研究,这个问题的一般性结论是

:现在我们来研究一个类似的问题:

观察下面三个特殊的等式

: ,其中是正整数.

将这三个等式的两边分别相加,可以得

:

读完这段材料,请你思考后回答:

(1)

(2)

(3)

10、 阅读理解题:

定义:如果一个数的平方等于-1

,记为

表示为 ___________________ ; ______________________ ;

___________ . =-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,

(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似。

例如计算:

(1)填空:

=_________, . =____________. (2)计算: ;

(3

)试一试:请利用以前学习的有关知识将

化简成的形式.

11、

为了探索代数式的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:

,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作

BC=x.则

, 则问题即转化成求AC+CE的最小值.

的最小值等(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时, AC+CE

的值最小,于是可求得

于 ,此时 ;

(2

)请你根据上述的方法和结论,代数式的最小值等于 .

附:函数部分总结

函数复习题(一)

1. 已知一次函数的图象经过点(1,-1)和点(-1,2)。求这个函数的解析式。

2 一条直线过点A(0,3),B(2,0),求直线的解析式

3 已知一次函数y=kx+b中,当x=1时,y=3,当x=-1时,y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。

4 一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5), 求出它的解析式

5 已知直线y=kx+b经过(9,0)和点(24,20),求这个函数的解析式

6 已知直线y=kx+b经过点A(2,5)、(-3,0)。求这个函数的解析式

7 已知一次函数y=kx+b,当x=0时,y=1;当x=1时,y=-1。求这个函数的解析式

8 已知一次函数的图像过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式

9 某个一次函数的图象分别过点(3,5)和(-4,-9),求这个一次函数的解析式

10 已知一次函数y=kx+b,图像经过点A(2,4),B(0,2)两点,且与x轴交于点C。

(1).求这个函数的解析式。

(2).求三角形AOC

的面积

11 已知直线L的图象,能否求出它的解析式?

12 如图所示,直线l是一次函数的图象.

求这个函数的解析式;

当x=4时,

y的值为多少?

13 如图,在平面直角坐标系中,已知长方形OABC的两个顶点坐标为A(3,0),B(3,2),对角线AC所在的直线为l,求直线l的解析式.

14 已知一次函数的图象如图所示,求出它的函数关系

15 若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上,求m的值

16 若点A(6,-1)、B(1,4)、C(2,m)在一条直线上,则m的值为

17 已知点(3,5)、(m,9)、(-4,-9)在同一直线上,

(1)求经过以上三点的直线解析式

(2)求m的值

18 已知一次函数 y=kx+2,当x=5时,y的值为4,求k的值。

19 一次函数y=kx+b的图象过点(1,-1),且与直线y=—2x+5平行,则此一次函数的解析式

20 一个一次函数平行于y=2x,且过点(1,5),求其解析式。

21 已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x-2,并且与y轴的交点坐标为(0,3)。

22 一直线与y=5x平行,且过点(0,3),求直线的解析式

23 直线y=x+2向右平移3个单位,再向下平移2个单位,求所得到的直线解析式。

24 已知直线y=kx+b平行与直线y=3x-2,并且经过点(1,-2),求这条直线的解析式

25 已知函数y=kx+b的图像经过点A(4,3)和点B(2,m),且与一次函数y=x+1的图像平行,求一次函数的表达式及m的值。

26 已知y与x+1成正比例,当x=5时,y=12,则y关于x的函数关系式。

27 已知一次函数的图像经过(0,-2),且与两坐标轴截得的三角形面积为3,求一次函数解析式。

28 若直线y=3x+a与两坐标轴围成的三角形的面积为6,

29 直线y=3x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是6,求b。

30 已知一次函数的图像经过点(2,2),它与坐标轴所围成的三角形面积等于1,求这个一次函数解析式。

31 已知直线y=kx+b经过点(0,3),并且与坐标轴围成的三角形的面积是6,求这条直线的解析式

函数复习(二)

1 如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应函数的取值范围是-11≤y≤9,求函数解析式.

2 若一次函数y=kx+b自变量x的取值范围是2≤x≤6,相应的函数值的取值范围是-1≤y≤3。求其解析式

3 已知一次函数y=kx+b中的自变量的取值范围是-1≤x≤8,相应的函数值的取值范围是

-17≤y≤10,求此函数的关系式。

4 若直线y=-x+a和直线y= x+b的交点坐标为(m,8),求a+b

5 一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交于第三象限内的点A,与y轴交于B(0,-4),且OA=AB,分别求两个函数的解析式。

S?AOB=6,

1

6 已知一次函数y=kx+b的图象过点(-2,5),并且与y轴交于P点,直线y=-2x+3与y轴交于Q点,Q点恰与P点关于x轴对称,求这个一次函数解析式.

7 一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2,m),求k、m的值.

1

8 已知直线y=-2x+6上点A的横坐标为2,直线y=kx+b过点A且与x轴交于点B(2,0)。求直线AB的解析式

9 已知点P的横坐标与纵坐标之和为1,且这点在直线y=x+3上,求点P的坐标

10 已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交点横坐标为1,与直线y=-2x+3交点的纵坐标为-1,求这个函数的解析式

11 已知直线L1过A(-1,0)与点B(2,3),另一个一次函数的图像经过点B,且与x轴交于点P,若

别求两个函数的解析式

12 已知函数y=(m2-m)x m2-m+3是一次函数,其解析式为 .

将函数y=2x+3向上平移三个单位, 其解析式为 .

将函数y=2x+3向下平移五个单位, 其解析式为 .

写两个一次函数使其图像经过点(-2,3).为 . S?APB=3,分

13 已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上,n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.

14 有两条直线l1:y?ax?b和l2:y?cx?5.学生甲解出它们的交点为(3,-2);学生乙因把c抄错而解出它们31,的交点为(44),试写出这两条直线的解析式.

15 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5千克

(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;

(2)画出这个函数的图象.

16 某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示. 请你直接写出甲厂的近制版费y甲与x的函数解析式,并求出其证书印刷单价.

当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?

如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的情况下,每个证书最少降低多少元?

17 农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零

钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?

18 已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.?9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.

①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;

②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?

19 如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y(元) 与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象(1)写出y与t?之间的函数关系式.

(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?

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