haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

4.5.2线段的长短比较

发布时间:2013-12-20 10:41:23  

学习目标:
1、知道比较线段长短的方法。

2、会比较线段的长短。
3、会用尺规画出线段的和差。

4、知道线段中点的定义,会用 几何符号表示线段的中点。

一、复习:

1、
直线 射线

有几个端 点

向几个方向延伸

能否度量

线段

2、什么叫两点间的距离?

3、直线、线段的公理是什么?

讨论:
你们平时是如何比较两个同学的身高 的?你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗?

线段的比较:

第一种方法是:度量法, 即用一把刻度尺量出两条线段的长度, 再进行比较。
3.1cm

4.1cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

第二种方法:叠合法
A B

注意:起点对齐,看终点。
(1)如果点B在线段CD上, 记作AB<CD

C

D

A C D

B

(2)如果点B在线段CD的延 长线上, 记作AB>CD

A C

B D

(3)如果点B与点D重合, 记作AB=CD

比较线段长短的两种方法:
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比 较

课本练习:
观察下列三组图形,分别比较线段a、b的长短。 再用刻度尺量一下,看看你的观察结果是否正确。
a
(1) (3)

b
b

a
a b

(2)

1、如图,填空: A B C D

AB+BC= ( AC ) BC=( BD) - CD

AD - CD=( AC ) AD=( AB ) + ( BC ) + ( CD )

2、已知:直线l上有A、B、C三点,且线段 AB=8cm,线段BC=5cm,求线段AC的长。 解: l (1)如图: B C A

AC=AB+BC =8+5=13cm
(2)如图: A C l B

AC=AB-BC =8-5=3cm

合作探究
观察下列步骤,并回答问题 (1)拿出一张白纸 (2)对折这张白纸 (3)把白纸展开铺平,发现在边AB上有 个折痕点C,请问AC和BC相等吗?

B

C
A

点C把线段AB分成相等的两条线段AC与 BC,点C叫做线段AB的中点(midpoint), 可知AC=BC= 1 AB A 2
线段中点的符号语言表示:

C

B

如图, ∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点. 反之,如图, ∵点C是线段AB的中点, ∴AC=BC= 1 AB 或AB=2AC=2BC 2

线段中点的符号语言表示:
如图,∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.

反之,

A

C

B

如图,∵点C是线段AB的中点,

1 ∴AC=BC= AB 2

练习:1、如图,已知点C是线段AB的中点,点D是 线段AC的中点,完成下列填空: (1)AB= _2_ BC ,BC= _2_ AD (2)BD= _3 AD _ A D C B

2. 如图,AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D 是线段CB的中点,那么AD有多长呢? 解:∵点C是线段AB的中点 A D B C
1 AB ? 3cm ∴AC=CB= 2 1 ? CD ? CB ? 1.5cm 2

? AD ? AC ? CD ? 4.5cm

谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。
1、度量法:
2、叠合法:起点对齐,看终点。

二、尺规作图
2、用尺规法画已知线段的和与差。

一看起点, 二看方向, 三看落点。

1、用尺规法画一条线段等于已知线段; 三、知道线段中

点的定义,会用几何符号表示线 段的中点。

希望在座各位在今后的人生道路上努力进取,为实现 自己的梦想奋斗!

再见,亲爱的朋友们,期待我们的再次相会!

已知线段a,b,画一条线段c,使它的长度等于3a-b

(利用直尺和圆规).
画法: 1.画射线AF. a
A

a

b ba
C
D D

a
B
E

F

2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a. 3. 在线段AD上截取DE=b. 线段AE就是所求的线段c. (或 线段AE=3a-b)

公元前五世纪的希腊数学家,已经习惯于用 不带刻度的直尺和圆规(以下简称尺规)来 作图了。在他们看来,直线和圆是可以信赖 的最基本的图形,而直尺和圆规是这两种图 形的具体体现,因而只有用尺规作出的图形 才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下 探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单 的工具解决困难的问题备加赞赏,自然对用 尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对 人类智慧的挑战,是培养人的思维与操作能 力的有效手段。


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com