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《全等三角形与勾股定理》测试卷

发布时间:2013-12-20 10:41:25  

《全等三角形与勾股定理》测试卷

班级: 姓名: 评分;

一、选择题(每小题3分,共42分)

1.下列命题中,是真命题的是( )

A. 同位角互补 B. 两个锐角的补角相等

C. 内错角相等 D. 对顶角相等

2.下列命题的逆命题为真命题的是( )

A. 对顶角相等 B. 等边三角形是锐角三角形

C. 若x?y ,则x?y D. 能被5整除的数它的末位数字是5或0 22

3.如图,已知点D在AB上,点E在AC上,且∠B=∠C ,那么补充下 _ A列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )

_ EA. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC _ D

C. BE=CD D. AB=AC

4. 如果等腰三角形的两边长是6cm和4cm,那么它的周长是( ) _ _ CA. 10cm B. 14cm C. 16cm或14cm D. 16cm

5. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 1,2,3; B. 7,24,25; C.6,8,10; D.9,12,15

6.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃,

那么最省事的办法是( )

A. 带①去 B. 带②去

C. 带③去 D. 带①、② 去

7.在直角三角形中,两条直角边分别为5和12,则斜边上的高为( )

605

A.5 B.13 C.4 D.12

8.如图,OP平分?AOB,PA?OA,PB?OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成

立的是( )

A.PA?PB B.PO平分?APB

C.OA?OB D.AB垂直平分OP

9.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为( )

1

滑40cm,那么梯足将向外滑动( )

A.150cm B.90cm C.80cm D.40cm

11.如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法判定

12. 如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )

A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点

C.△ABC三条角平分线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点

13. 如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于( )

A、80° B、70°

C、

60° D、50°

14已知Rt△ABC中,∠C=90°若a+b=14,c=10,则

Rt△ABC的面积是( )

A. 24 B. 36 C. 48 D. 60

二填空题(每小题4分,共24分)

15.命题:“ ________________________________________________”和“直角三角形的两个锐角互余”是互为逆命题。

16.三根小木棒的长度分别为5cm,12cm,13cm,将这三根小木棒首尾相接组成的三角形是__________三角形,

17、求下图中直角三角形中未知的长度:b=__________,c=____________.

_ 7 18.如图,△ABC的周长为19cm,AC的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足,AE=3cm,则△ABD的周长为 _________ cm.

19如图,AC=AD,BC=BD,则△ABC≌.

2

第18题

19 第 题

C

第20题

20.如图,小虎欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达B点200m,结果他在水中实际游了520m,则该河流的宽度为 .

三、解答题(共54分)

21(13分)如图5,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD. 求证:(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.

D

C

A

图5

B

22(12分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等 (A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)

3

23.(15分) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的长;

(2)求△ADB的面积.

024(14分)如图所示,∠C=90,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,问:AD⊥AB吗?试说明理由。

C

4

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