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江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《2.6 近似数和有效数字》学案

发布时间:2013-12-20 10:41:29  

《2.6近似数和有效数字》学案

学习目标:1.了解近似数与有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用 2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字,能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数

学习难点:按要求用四舍五入法取一个数的近似数

教学过程:

(一)情境创设

李宇春以3528308条短信获得冠军 周笔畅以3270840条短信获得亚军

张靓颖则以1353906条短信获得季军

今年22岁的夏洛特·凯利4年前生出詹尼弗和简孪生姐妹,今年7月30日又生出鲁思和艾米丽两位可爱的孪生小姐妹。艾米丽出生时体重约为8.12磅,鲁思出生时的体重则为约7.20磅。

(设计说明:让学生自己搜集生活中与数有关的信息,从中进一步感受数的意义)

(二)讲授新课 近似数

实际生产生活中的许多数据都是近似数,例如测量长度,时间,速度所得的结果都是近似数,且由于测量工具不同,其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数,也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。

(设计说明:通过交流生活中近似数的例子,使学生认识到生活中存在近似数,感受近似数在生活中的作用,体会数学与生活的关系)

取一个数的近似值有多种方法,四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.

例如,圆周率=3.1415926?

取π≈3,就是精确到个位(或精确到1)取π≈3.1,就是精确到十分位(或精确到0.1) 取π≈3.14,就是精确到百分位位(或精确到0.01)

取π≈3.142,就是精确到千分位位(或精确到0.001)

有效数字

对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个 1

近似数的有效数字。

例如:上面圆周率π的近似值中,3.14有3个有效数字3,1,4;3.142有4个有效数字3,1,4,2.

(三)例题教学

例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按要求取近似数,并指出每个近似数的有效数字:

(1)精确到0.01kg; (2)精确到0.1kg; (3)精确到1kg.

(设计说明:简单应用上面所学知识,先四舍五入取近似值,再确定近似数的有效数字,应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉.)

例2 用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示.

(1) 地球上七大洲的面积约为149480000(保留2个有效数字)

(2) 某人一天饮水1890ml(精确到1000ml)

(3) 小明身高1.595m(保留3个有效数字)

(4) 人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001)

(设计说明:通过讨论使学生理解用科学记数法记数,不仅便于记一些较大(小)的数,而且易于表示近似数的有效数字)

(四)课堂练习

1 基础训练 书p78 1,2

2 创新探究

(2)张娟和李敏在讨论问题。

张娟:如果你把7498近似到千位数,你就会得到7000.

李敏:不,我有另外一种解答方法,可以得到不同的答案。首先将7498近似到百位得7500,接着把7500近似到千位,就得到8000。

张娟:??

你怎样评价张娟和李敏的说法呢?

3 研究性学习练习

(1) 有一个四位数x,先将它四舍五入到十位,得到近似数m,再把四位数m四舍

五入到百位,得到近似数n,再把四位数n四舍五入到千位,恰好是2000,你

能求出四位数x的最大值与最小值吗?

(设计说明:通过练习,进一步巩固所学知识,发展能力)

2

(五)课堂小结

举出生活中的近似数,指出它们精确到哪一位?各有几个有效数字?

五 教后反思:

作业

一、精心选一选

⒈圆周率π=3.1415926?精确到千分位的近似数是 ( )

A.3.14 B.3.141 C.3.142 D.3.1416

⒉近似数3.14×10的有效数字有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

⒊2004年某市完成国内生产总值(GDP)达3466.53亿元,用四舍五入法取近似值,保留3个有效数字,并用科学记数法表示,其结果是 ( )

A.3.47×10亿元 B.3.47×10亿元

C.3.467×10亿元 D.3.467×10亿元

⒋对于近似数10.08与0.1008,下列说法正确的是 ( )

A.它们的有效数字与精确位数都不相同 B.它们的有效数字与精确位数相同

C.它们的精确位数不同,有效数字相同 D.它们的有效数字不同,精确位数相同

二、细心填一填

⒌近似数1.69万精确到 位,有 个有效数字,有效数字是 . ⒍小明的体重约为51.51千克,如果精确到10千克,其结果为 千克;如果精确到1千克,其结果为 千克;如果精确到0.1千克,其结果为 千克. 34344 3

⒎2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约为60万km,则神舟五号载人飞船绕地球平均每圈飞行 km(用科学记数法表示,结果保留3个有效数字).

三、用心做一做

⒏计算:⑴3+2-(保留两个有效数字) ⑵3

2(精确到0.01)

⒐以下问题中的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字? ⑴我国人口约为13亿人;

⑵π的近似值是3.14;

⑶某厂2004年的产值约为2000万元,约是1998年的6.8倍.

⒑用四舍五入法,,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示:

⑴太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时,它已飞离地球12200000000km(保留2个有效数字);

⑵2005年6月5日是世界第34个世界环境日,目前全球海洋总面积约为36105.9万km(保留3个有效数字);

⑶光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km;

⑷某市全年的路灯照明用电约需4200万kw·h(精确到百万位).

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