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2.2 神秘的数组

发布时间:2013-09-21 14:23:38  

本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com

一、教学目标:

1.探索怎样的数组是“勾股数”,体会“形”与“数”的内在联系。

2.能利用勾股定理的逆定理这一条件进行直角三角形的判定

二、教学重难点:利用勾股定理的逆定理这一条件进行直角三角形的判定

三、教学过程:

一、 情景创设

1.阅读课本48页“古巴比伦泥板上的神秘数组”

二、 二、新知探究

1.操作:

(1)以6cm、8cm、10cm三个数为边画一个三角形,再以6cm、8cm两个数为直角边长,画一个直角三角形。

(2)把你所画的边长为6cm、8cm、10cm的三角形和6cm、8cm别剪下来。

(3)把你刚才所剪下来的两个图片叠合在一起。

(4)观察、猜想:

2.归纳总结:

222如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c ,

注意:

222(1)符号语言:∵a+b=c

∴ΔABC为RtΔ

(2)像(3,4,5)、(6,8,等 满足a+b=c的一组正整数

(3

(4角形是直角三角形吗?

三、典型例题

例1A D与∠DBC

AD = 4,, A 你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗?

四、巩固练习

1.下列各组数是勾股数吗?为什么?

⑴12,15,18; ⑵7,24,25; ⑶15,36,39; ⑷12,35,36.

2. 在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB+BC+CA=_______ .

3.以△ABC的三边为边长的三个正方形的面积分别为9、25和34,则这个三角形的面积为 ______ 。

4. 已知:如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12.求图形的面积.

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五、思维拓展

1. 欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm、30cm、120cm的木箱中,能放得进去吗?请说明理由.

六、提炼总结

七、达标巩固(标★为选做题)

1.分别以下列四组数为一个三角形的边长:①6、8、10;②5、12、13;③8、5、17;④4、5、6.其中能构成直角三角形的有( )

A.4组 B. 3组 C. 2组 D.1组

2.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件中,能判断△ABC为直角三角形的是 ( )

A. a+b=c B. a:b:c=3:4:5 C. a=b=2c D. ∠A=∠B=∠C

)。

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