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2009学年第一学期初二数学期终抽测试卷参考答案

发布时间:2013-12-20 12:37:34  

只要站起来的次数比倒下去的次数多,那就是成功。
2009学年第一学期初二数学期终抽测试卷参考答案
2010.1
一、选择题(每小题3分
共24分
选对得3分
不选、多选、错选均得零分)
1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B
二、填空题(每小题2分
共24分
填对得3分
不填、多填、错填均得零分)
9. x > 0 10. y =3x 11. 12.如果一个三角形两条边上的高相等
那么这个三角形是等腰三角形. 13. 10 14.(1+12%)(1+7%)=(1+ x%)2 15.15 16.在
17. k≥1 18. 12 19. 20. 3
三、简答题(共32分
21题5分
22题5分
23题6分
24题8分
25题8分)
21.(5分) 计算:
解:原式=



2分
=









2分
=
























1分
22.解:设y1=k1x
y2=
y = k1x +
(k1≠0
k2≠0)



1分
将x=1、y=5和x=3、y=7分别代入










2分
解得










































1分
∴函数y与x的函数关系式为



















1分
23.证明:∵AB⊥BD
ED⊥BD
∴∠B =∠D = 90°
在Rt△ABC和Rt△CDE中

∴Rt△ABC ≌ Rt△CDE(H.L)




























2分
∴∠1 =∠3(全等三角形对应角相等)
又Rt△CDE中 ∠2 +∠3 = 90°(直角三角形两锐角互余)
∴∠1 +∠2 = 90°
又∠1 +∠ACE +∠2 = 90°





























2分
∴∠ACE = 90°







































1分
∴△ACE是直角三角形




















1分
24. 说明:画对一图得2分
如果没有尺规作图的痕迹每图得1.5分

25.解:

解得











































2分
当时

由勾股定理的逆定理可知
三角形是以10为斜边的直角三角形
所以
直角三角形的斜边即为该三角形的最大边
所以
最大边上的中线长为5.





































3分
当时
同理可知
三角形是以8为斜边的直角三角形
所以
最大边上的中线长为4.




































3分
所以
最大边上的中线长为5或4


四、解答题(共20分
26题8分
27题12分)
26. 证法一:如图1
在边BC上取点E
使得BE=BA
联结DE















1分
∵BD平分∠ABC (已知)
∴∠1=∠2(角平分线定义)
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD(S.A.S)















































2分
∴∠A=∠BED(全等三角形对应角相等) ∴DA=DE(全等三角形对应边相等)



2分
又∵AD=DC(已知) ∴DE=

DC(等量代换)
∴∠C=∠CED(等边对等角)













































2分
∵∠BED+∠DEC=180°(平角定义)
∴∠C+∠A=180°(等量代换)













































1分
证法二:如图2
过点D作BA的垂线
与BA延长线交于点E
过点D作BC的垂线
垂足为F









































1分
∴DE、DF为点D到∠ABC的两边的距离
∵BD平分∠ABC (已知)
∴DE=DF(角平分线定理的逆定理)














2分
在Rt△DEA和Rt△DFC中
∴ Rt△DEA≌Rt△DFC(H.L)


















2分
∴∠DAE=∠C(全等三角形对应角相等)
∵∠DAE+∠DAB=180°(平角定义)











2分
∴∠C+∠DAB=180°(等量代换)














1分
27.解:(1)C(0
2)

















































1分
 A(2
0)


























































1分
CA=






































2分
(2)设C(0
y)





















































1分
由题意知 B(0
4)
A(2
0) 且BC=CA
把B、A两点坐标代入得 ()
解得
























































2分
∴C(0

























































1分
(3)设C(0
y)
B′(x
0)









































1分
由题意知BC = B′C 代入得


























1分
整理得()








































2分

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